1r ciclo Duda sobre ejercicios

[alejo12]

Buenos dias a todos, coordial saludo y que tengas una prospera jornada.
Ahora mismo curso la materia de quimica-fisica, el tema de propiedades coligativas tocando el acapite de disoluciones.
Hace unos dias mi docente tomo un examen previo del tema de disoluciones en el cual los ejercicios (todos) estaban presentados en forma de sistema de ecuaciones,
ejm;
Hallar las composiciones molares de A y B si se cumple que

Xa=9Xb
ma+mb= 3
donde m= molalidad
X= fraccion molar

Mi duda va si saben de alguna referencia,libro,separatas .etc donde pueda encontrar este tipo de ejercicios
Muchas Gracias

[Richard R Richard]

Re: Duda sobre ejercicios

Xa=9Xb

para estar seguro que constestarte, que representa en esta ecuación, X? , porcentaje en peso, relacion de masas, volumenes, fracciones molares, etc

Saludos $\mathbb R^3$

[alejo12]

Re: Duda sobre ejercicios

mil disculpas olvide esa parte, donde X es la fraccion molar

[Richard R Richard]

Re: Duda sobre ejercicios

Aqui tienes los tres enlaces de las definiciones de los tres tipos de concentración

molalidad
fracción molar
concentración molar


de acuerdo a esto

la fracción molar de a en la solución es

$X_a=\dfrac{n_a}{n_{solv}}$

y la de b

$X_b=\dfrac{n_b}{n_{solv}}$



luego de la relación $X_a=9X_b$ tienes $\dfrac{n_a}{n_{solv}}=9\dfrac{n_b}{n_{solv}}$ simplificando

$$n_a=9n_b \mapsto n_a-9n_b=0$$

por otro lado

$m_a= \dfrac{n_a}{1kg_{solv}}$

$m_b= \dfrac{n_b}{1kg_{solv}}$

asi $m_a+m_b=\dfrac{n_a}{1kg_{solv}}+\dfrac{n_a}{1kg_{solv}}=\dfrac3{1kg_{solv}}$ para que las unidades cuadren

luego simplificando

$$n_a+n_b=3$$

las ecuaciones 1 y 2 forman un sistema de 2 ecuaciones con 2 incognitas

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

resolviendo el sistema por cualquier método que conozcas

$n_a=\dfrac{27}{10}=2,7 moles$

$n_b=\dfrac{3}{10}=0,3 moles$

Sabiendo de que sustancia se trata a y b sabemos su peso molecular. $Pm_a$ y $Pm_b$

las masas de cada uno de los solutos presentes será

$M_a=Pm_a\cdot n_a$

$M_b=Pm_b\cdot n_b$

luego sabes que por cada Kg de solvente hay $M_a$ y $M_b$ presentes en la solución por lo que la suma de todo esto es la masa de la solución por cada kilogramo de solvente.

simplificando unidades concluyes en

$M_{sn}=M_{solv}+M_a+M_b=1kg+M_a+M_b$

luego sabiendo la densidad de la solución $\rho_{sn}$ podemos calcular el volumen de la solución.

$V_{sn}=\dfrac{M_{sn}}{\rho_{sn}}$

y aplicamos la definición de concentración molar

$[a]=\dfrac{n_a}{V_{sn}}$

y

$[b]=\dfrac{n_b}{V_{sn}}$

para llegar a lo que te han pedido en el enunciado

Saludos $\mathbb{R}^3$

[carmelo]

Re: Duda sobre ejercicios

Hola.

Veamos como yo resolvería el ejercicio.
Tal como está planteado es necesario realizar dos suposiciones importantes.
1) Se trata de una solución acuosa (o en su defecto se conoce el disolvente y su peso molecular).
2) Existen como soluto únicamente las especies A y B.

Dicho esto plantearemos la solución.

$\mathfrak{m}_A + \mathfrak{m}_B=3$

$\dfrac{n_A + n_B}{m(kg)_{solv}}=3\Rightarrow n_A + n_B =3 \cdot {m(kg)_{solv}} = 3 \times {10}^{-3 }\cdot {m(g)_{solv}}$

Dividiendo entre $n_T\cdot PM_{solv}$ se tiene:

$\dfrac{x_A + x_B}{PM_{solv}} = 3 \times {10}^{-3 }\cdot x_{solv}$

Como se supone que no existen mas especies presentes se cumple:

$x_A+x_B+x_{solv}=1$

O sea:

$1-x_{solv}=PM_{solv}\cdot 3 \times {10}^{-3 } \cdot x_{solv}$

$x_{solv}=\dfrac{1}{1+5,4 \times {10}^{-2 }}$

$x_{solv}=0,949$

y $x_A+x_B=0,0512$

y teniendo en cuenta que $x_A=9x_B$ se llega a :

$x_A=0,0461\qquad x_B=0,00512$

** Una precisión respecto a lo expresado por RRR.

La fracción molar de una determinada especie se define como:

$x=\dfrac{n}{n_T}$ El denominador son los moles totales de todas las especies y no únicamente del solvente (sería valido solamente en soluciones diluidas).

Saludos
Carmelo

[Richard R Richard]

Re: Duda sobre ejercicios

la definición fracción molar de la wikipedia dice moles soluto sobre moles de solvente no moles de soluto sobre moles de solución.

No he ido mucho mas lejos buscando definición entonces esta ,es o no correcta?

No veo errores en tu planteo, ni en el mio, sino que difieren las soluciones porque suponemos concentraciones distintas.

saludos $\mathbb {R}^{3}$

[carmelo]

Re: Duda sobre ejercicios

Hola.

No tuve presente la definición de la Wiki acerca de la fracción molar para hacer mi comentario ni para resolver el ejercicio, dado que relaciones muy conocidas para la fracción molar no serían válidas si la definición fuera la que tu planteas. Pero dado que lo mencionabas lo consulté en la wiki, la cual menciona claramente que la fracción molar es moles de soluto sobre moles totales. Yo agregaría además que es perfectamente válido hablar de fracción molar de solvente.

Saludos
Carmelo

[Richard R Richard]

Re: Duda sobre ejercicios

Tienes razón entre la primera frase y la segunda fórmula de la wikipedia me hice lio, y eso que antes de volver a postear la volvi a leer... si no hubiese buscado el link para pasarlo, no me hubiese equivocado.

Saludos $\mathbb {R}^3$