1r ciclo Ejercicio Pilas I

[The Higgs Particle]

Hola, me gustaría saber si los apartados b) y c) están bien resueltos. Por otra parte, no consigo que mis resultados concuerden con los del solucionario en el último (por ejemplo, la concentración de ión férrico es $0.87 (M)$).

b) Teniendo en cuenta que $E_{cel} = E_1 - E_2$, donde:

$E_1 = E_1 - \frac{0.0592}{1} \cdot log (\frac{[Fe{2+}]}{[Fe{3+}]})$ y $E_2 = E_2^0 - \frac{0.0592}{1} \cdot log(\frac{1}{[Ag^+]})$, a medida que la célula funcione, la plata va a ir cediendo electrones (aumentando también la concentración de ión plata) que van a ser transportados hacia el cátodo, donde van a reaccionar con el ión férrico (cuya concentración va a ir disminuyendo con el tiempo).

Por lo tanto, si aumenta $[Ag^+] \to$ $E_2$ aumenta y, como $E_{cel} = E_1 - E_2$, el potencial de la pila tiende a cero.



c) $E_2 = E_2^0 - \frac{0,0592}{1} \cdot log(1/0.02) = 0.7 (V)$

Además, como la ecuación de la pila es: $Ag + Fe{3+} \to Ag{+} + Fe{2+}$, cuando se han formado 0.005 M más de ión plata, también se ha formado lo mismo de ión ferroso. Es decir, ahora tenemos: $[Ag^+] = 0,020 (M); [Fe{3+}] = 0.040 (M); [Fe{2+}] = 0.060 (M)$

Aplicando las ecuaciones de antes, tenemos: $E_{cel} = 0.06 (V)$




d) Cuando $E_{cel} = 0 \to E_1 = E_2 \to E_1 - \frac{0.0592}{1}$$\cdot log (\frac{[Fe{2+}]}{[Fe{3+}]}) = E_2^0 - \frac{0.0592}{1} \cdot log(\frac{1}{[Ag^+]}$

De aquí: $\frac{E_1^0 – E_2^0}{0.0592} = log (\frac{[Fe{2+}]}{[Fe{3+}]}) – log(\frac{1}{[Ag^+]}) \to 1.58 = \frac{[Fe{2+}][Ag^+]}{[Fe{3+}]}$

Al mismo tiempo, $[Ag^+] = 0.015 + x (M); [Fe{2+}] = 0.055 + x (M); [Fe^{3+}] = 0.045 - x$

Por ello: $\frac{(0.015 + x)(0.055 + x)}{0.045 - x} = 1.57 \to x^2 + 1.64x - 0.0698 = 0$

Entonces, $x = 0.041 (M)$

Pudiendo concluir: $[Ag^+] = 0.056 (M); [Fe{2+}] = 0.096 (M); [Fe{3+}] = 0.04 (M)$

[carmelo]

Re: Ejercicio Pilas I

Hola.

Veo bien el procedimiento de resolución de tu ejercicio (no realicé los cálculos).

En cuanto a la concentración de ion férrico en el equilibrio, si el solucionario manifiesta que es 0.87M evidentemente existe un error, ya que la concentración de ion férrico disminuye, o sea que debería ser menor que la inicial 0.045M.
Si eres tu que obtienes ese valor, revisa los cálculos, porque como ya comenté, la ecuación de segundo grado que planteas al final va por buen camino.

Si tengo tiempo, te reviso las cuentas mas tarde.

Saludos
Carmelo