Divulgación Escala absoluta de temperaturas

[China]

Buenas tardes, a ver si me podéis aclarar por favor la siguiente cuestión, se supone que las leyes de los gases ideales se cumplen usando la T absoluta, es decir en K, ahora bien estas leyes de los gases, por ejemplo la de Gay Loussac es de 1803 y sin embargo Kelvin no establecido la escala absoluta hasta 1848, Como se entiende esto?? es decir como se cumplen las ecuaciones de las leyes de los gases, si no había temperatura en K?? Gracias

[Alriga]

Re: Escala absoluta de temperaturas

La I Ley de Gay Lussac, válida para gases a presión constante se expresaba originalmente:

$$V=c_1 \ (t+c_2)$$

Con t en ºC, siendo c1 una constante con dimensiones de volumen/temperatura, (por ejemplo en litros/ºC)

Y c2 otra constante con dimensiones de temperatura

La II Ley de Gay Lussac, válida para gases a volumen constante se expresaba originalmente:

$$P=c_3 \ (t+c_2)$$

Siendo c3 una constante con dimensiones de presión/temperatura, (por ejemplo en atmósferas/ºC)

Y c2 la misma constante con dimensiones de temperatura que antes.

El valor de c2 fue medido experimentalmente y resultó ser de $c_2=273.15^oC$

Entonces la escala Kelvin lo que hizo fue llamar a $t+c_2=t+273.15=T$ en Kelvin, lo que transformó, (simplificó), las fórmulas originales de Gay Lussac convirtiéndolas en:

$$V=c_1 \ T$$

$$P=c_3 \ T$$

Geométricamente se trata de una simple traslación en el eje de abcisas $(t+273.16) \rightarrow T$

Saludos.

[China]

Re: Escala absoluta de temperaturas

Hola!!! Como mis dudas van sobre el mismo tema, pues supongo que no esté mal continuar con este hilo no?? Respecto a la escala de temperaturas absoluta, creo ya entender, que observando la ley de los gases ideales PV=nRT, vemos que por ejemplo la T y la P son proporcionales y que al disminuir la T llegaremos a una en la que la P=0, la mínima que podemos obtener y que por tanto esa T sea la mínima que pueda existir, experimentalmente no podemos llegar a dicha T pues los gases condensarían, por tanto se extrapolan los datos hasta los valores en los que la P=0 y se obtiene que todos los gases convergen en un punto T=-273,15 ºC , no podemos bajar de esa temperatura, por lo que a ese valor lo llamamos 0 grados kelvin, y hasta aquí creo que entiendo correctamente la escala absoluta (por favor si dije algo incorrecto decidme).
Ahora bien, sitio que empiezan a explicar la escala de los gases ideales que coincide con la anterior y ponen la siguiente ecuación,
T(P)=T3 limP/P3 (el limite es con P3 tendiendo a cero, es que no se escribir ecuaciones y no se pueden pegar imágenes no??) esto creo referido al termómetro de gases a V cte y ya no entiendo nada, se supone que T3 y P3 son los valores de referencia del punto triple, también he visto otra expresión referida en este caso al termómetro de gases a P cte que es: T=273,16 limV/Vpt haciendo el limite con presión tendiendo a 0. No las entiendo, no se si en la otra lo que tiende a cero es la presión, en esta no debería ser el volumen??

alguien me puede ayudar???

[Alriga]

Re: Escala absoluta de temperaturas

... Respecto a la escala de temperaturas absoluta, creo ya entender, que observando la ley de los gases ideales PV=nRT, vemos que por ejemplo la T y la P son proporcionales y que al disminuir la T llegaremos a una en la que la P=0, la mínima que podemos obtener y que por tanto esa T sea la mínima que pueda existir, experimentalmente no podemos llegar a dicha T pues los gases condensarían, por tanto se extrapolan los datos hasta los valores en los que la P=0 y se obtiene que todos los gases convergen en un punto T=-273,15 ºC , no podemos bajar de esa temperatura, por lo que a ese valor lo llamamos 0 grados kelvin, y hasta aquí creo que entiendo correctamente la escala absoluta (por favor si dije algo incorrecto decidme) ...

Correcto. Si a, b, c, son tres gases diferentes o 3 cantidades del mismo gas, al realizar la gráfica P=P(T) a volumen constante se observa esta gráfica:

... Ahora bien, sitio que empiezan a explicar la escala de los gases ideales que coincide con la anterior ...

¿Puedes poner el enlace a ese sitio para que podamos ver exactamente a qué se refiere?

... es que no se escribir ecuaciones ...

En este enlace encontrarás un tutorial: http://forum.lawebdefisica.com/threa...n-los-mensajes Yo, que ya tengo muchos años, aprendí ahí sin tener ni idea y me resultó más fácil de lo que esperaba, se aprende en apenas una hora.

Aquí encontrarás más ejemplos y podrás practicar tus fórmulas, ¡pruébalo! http://www.lawebdefisica.com/latex/latextest.php

Por otro lado, si haces “doble click” en cualquier fórmula del Foro, por ejemplo ésta

$\dst T=T_3 \lim_{P \rightarrow 0} \frac{PV}{P_3 V_3}$

verás que aparece el texto de la fórmula en LaTeX, márcalo con el ratón, haz “copiar” y a continuación “pegar como texto sin formato” entre medio de los corchetes [TEX]\dst T=T_3 \lim_{P \rightarrow 0} \frac{PV}{P_3 V_3}[/TEX] y ya tienes una fórmula en LaTeX en tu post. Anímate, ya verás que es sencillo.

Saludos.

[China]

Re: Escala absoluta de temperaturas

Hola, es varios sitios donde he visto que la escala de gases ideales, coincide con la termodinámica, pero empiezan a hacer referencia a esta gráfica, en la que los distintos gases cuando la p tiende a cero tienden a la temperatura del punto critico y ya no entiendo nada, y la ecuación de la temperatura con limite de P tendiendo a cero tampoco lo entiendo. Vamos que si la P es cero habíamos quedado que la T=-273,15 y sin embargo en esta gráfica que menciono, parece que si la presión tiende a cero todos los gases tienden a la temperatura del punto critico del agua ( 273,16), me parecen cosas casi contradictorios o es de un modo o de otro no??

[China]

Re: Escala absoluta de temperaturas

Buenas, sigo con muchas dudas sobre la escala de los gases ideales, según yo tenia claro, si la P tiende a cero, pues la T también, alguien me puede explicar que pinta aqui la temperatura del punto triple del agua. gracias

[arivasm]

Re: Escala absoluta de temperaturas

Para establecer una escala de temperaturas necesitas definir dos puntos (dos temperaturas). Por ejemplo, en la centígrada se elige el 0ºC en el punto de congelación del agua y el 100ºC en el de ebullición, ambos a la presión de 1 atm.

Con la escala absoluta es exactamente igual. Con la única diferencia de que el 0 se sitúa en el cero absoluto, cuya definición original está relacionada con los gases ideales: temperatura a la cual un gas ideal ocuparía un volumen nulo.

El segundo punto se eligió de manera que se tratase de una simple traslación de la escala centígrada. Como el cero absoluto está a -273,15ºC ése es el factor de traslación.

Ahora bien, la definición del 0ºC (o del 100ºC) es incómoda, debido a la presencia de una presión, importante en la definición de la escala, pues los puntos de cambio de estado dependen de la presión. Más aún si se trata de un valor definido de un modo tan poco preciso como "el valor estándar de la presión atmosférica al nivel del mar". Es por ello que se prefirió tomar como referencia un estado del agua independiente de la presión, como es el punto triple. Por ese motivo se define la unidad de la escala, el K, como 1/273.16 la temperatura del punto triple del agua.

Como ves, a efectos prácticos eso no cambia absolutamente nada, tan sólo es una definición: el paso de la escala centígrada a la Kelvin consiste en sumar 273,15 y la temperatura del punto triple del agua es 273,16 K. Por supuesto, el motivo de esa pequeña diferencia es que la temperatura centígrada del punto triple del agua es 0,01 ºC.

No hay más misterio.

[China]

Re: Escala absoluta de temperaturas

Gracias, pero esto [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] como se interpreta?? el limite es con la P tendiendo a 0 que no me sale ponerlo...

[arivasm]

Re: Escala absoluta de temperaturas

Qué nos dice la ley de Gay-Lussac? que la presión de un gas ideal a volumen constante aumenta linealmente con la temperatura. $P=a+b T$. Como te dije, la escala absoluta simplemente traslada el cero a la temperatura para la cual la presión es 0, es decir, cambiar la $T$ anterior por $T-a/b$, lo que transforma la ley en $P=b T$. La constante de proporcionalidad es sólo cuestión de qué escala se elija para el grado. Como te comenté, la elección pasa por tomar como referencia el punto triple del agua. Por supuesto, $P_3$ es la presión que tendrá el volumen de gas en cuestión a dicha temperatura, mientras que $T_3$ es la temperatura del punto triple del agua.

Por supuesto, podemos generalizarlo más y combinar las demás leyes de los gases ideales (Charles y Boyle) de manera que manejemos la ley general $\dst\frac{PV}{T}=k$. Entonces, $V_3$ es el volumen del gas a la temperatura y presión del punto triple del agua.

En definitiva, el agua sólo aparece por la elección de la temperatura de referencia.

La expresión que pones entiendo que tiene por finalidad asegurarse de que el gas (real) posee comportamiento ideal: la presión debe ser baja, y de ahí el límite cuando $p\to 0$. No hace falta hacer lo mismo con $P_3$ pues es lo suficientemente baja (casi 1 atm) como para (a la temperatura $T_3$) no tener problemas de que los gases (al menos la mayoría) tengan un comportamiento apreciablemente desviado del ideal. Quizá habrá que excluir aquellos pocos cuya temperatura normal de ebullición esté próxima a los 0ºC, pero así a bote pronto no se me ocurre ninguno. Digamos que salvo que nos pongamos muy tiquismiquis, la grandísima mayoría de las substancias que son gases a la presión $P_3$ y a la temperatura $T_3$ presentarán comportamiento ideal.

[China]

Re: Escala absoluta de temperaturas

Hola arivasm, muchas gracias por tus explicaciones, como me dices lo entiendo, el limite simplemente indica que esa relación entre la P y la T con la P y la T del punto triple, se cumple para los gases ideales, es decir a bajas presiones..... creo que así esto de las escalas de gases y el uso del punto triple como referencia me queda claro.... pero cada vez que miro más cosas, más dudas me surgen sobre por ejemplo la recta de extrapolación a P=0, vemos que a bajas temperaturas, bajas presiones, entonces, si a bajas temperaturas un gas no se comporta como ideal, y a bajas presiones si, en este caso con condiciones de P y T contradictorias como se comportaría un gas...??
Esta contradicción la encuentro también en la teoría cinético molecular.. que explica el comportamiento de los gases ideales:
-La presión de un gas se debe a las colisiones, a más colisiones más presión
-La temperatura es una medida de la Ec media de las moléculas
Si a mayor T más Ec habrá más colisiones y más presión... entonces como cumple esto un gas ideal? o esto no quiere decir que sean altas la P y la T??

[arivasm]

Re: Escala absoluta de temperaturas

la recta de extrapolación a P=0, vemos que a bajas temperaturas, bajas presiones, entonces, si a bajas temperaturas un gas no se comporta como ideal, y a bajas presiones si, en este caso con condiciones de P y T contradictorias como se comportaría un gas...??

A bajas temperaturas baja la presión... si el volumen se mantiene constante, lo que no tiene por qué ser así. Por supuesto, el concepto en el que se basa la escala termodinámica consiste en asegurar el comportamiento de gas ideal, bien porque las condiciones sean suficientemente adecuadas o bien porque se extrapole una vez que ello deja de ser así.

Esta contradicción la encuentro también en la teoría cinético molecular.. que explica el comportamiento de los gases ideales:
-La presión de un gas se debe a las colisiones, a más colisiones más presión
-La temperatura es una medida de la Ec media de las moléculas
Si a mayor T más Ec habrá más colisiones y más presión... entonces como cumple esto un gas ideal? o esto no quiere decir que sean altas la P y la T??

No.

Las razones por las que un gas deja de comportarse idealmente no tienen que ver, al menos directamente (aunque sí indirectamente, como veremos) con las colisiones contra las paredes del recipiente, que son las que determinan la presión, sino con las colisiones entre las moléculas del gas.

Recordemos que el gas ideal es una aproximación en la que se desprecia el tamaño de las moléculas frente al volumen de gas por molécula y también se desprecian las interacciones entre las moléculas (salvo en los choques, donde se suponen que son percusivas -la duración de la interacción es despreciable- y perfectamente elásticas).

Respecto de la segunda, el comportamiento no ideal se debe a que las fuerzas intermoleculares sean lo suficientemente intensas como para no poder ignorarlas, o porque las energías de las moléculas sean lo suficientemente bajas como para que las colisiones dejen de ser aproximables como elásticas y se formen agregados, que son las "semillas" de la formación del líquido. Por supuesto eso significa simplemente temperatura suficientemente baja.

Respecto de la primera es aún más sencilla: el comportamiento no será ideal si a cada molécula le corresponde un volumen demasiado pequeño como para poder ignorar su tamaño. Obviamente eso no es independiente de lo anterior: las colisiones entre moléculas serán muy numerosas y el comportamiento se aproximará, a medida que se endurezcan esas condiciones, a un líquido. ¿Cómo podemos llegar a esas condiciones? O reduciendo el volumen del recipiente o incorporando más moléculas. En ambos casos el denominador común será el aumento de la frecuencia de las colisiones contra las paredes del recipiente y, entonces, se manifestará como un aumento de la presión.

Así pues, para asegurarse de que un gas esté libre de esas complicaciones y poder manejar la cómoda aproximación del gas ideal debemos cumplir dos cosas: la presión debe ser suficientemente baja *y* la temperatura suficientemente alta. Fíjate que en términos del famoso pV=nRT, como n/V=p/RT, lo que estamos imponiendo es una densidad de moléculas baja. En términos coloquiales: evitar, cuanto más mejor, el encuentro entre moléculas, no vaya a ser que se asocien...

[China]

Re: Escala absoluta de temperaturas

Muchas gracias, estoy en ello a ver si llego a aclararme con todos estos conceptos...