Otras carreras Problema sobre energia de Activacion (Leyes de Fick)

[wario0618]

[FONT=&amp]El problema es el siguiente

El coeficiente de difusión para el ion Fe²⁺ en el óxido ferroso (FeO) es de 5E-10 cm²/s a 600ºC y de 1.5E-8 cm²/s a 900ºC. Determinar: a) la energía de activación Q y b) La constante de difusión D_o para el ion Fe²⁺ en el óxido ferroso

Dato:
$D=D_0e^{\frac{-Q}{RT }}$

$T_1=600+273=873 K$
$T_2=900+273=1173 K$
$D_1=5x10^{-14}m^2/s$
$D_2=1.5x10^{-12}m^2/s$
R= 8.314 J/mol.K

Mis dudas vienen acá . Me han explicado que debido a que es una relación de una pendiente la ecuación se puede expresar de la siguiente manera [/FONT][FONT=&amp]

[FONT=&amp]$\frac{D_2}{D_1 }=e^{\frac{Q}{R }(\frac{1}{T_1 }-\frac{1}{T_2 })}$

Ahora $D_0$ se simplifica pero mi duda radica porque $\frac{D_2}{D_1 }$ yo me guie según un libro y creo que puede ser porque la Temperatura 2 es mayor a 1 oh por ser pendiente de temperatura final entre inicial. Pero me gustaría saber las razones si es posible oh si se puede hacer también con valores $\frac{D_1}{D_2 }$.

La respuesta para a) me dio
Q=96523.5 J

Y la respuesta para b)
[/FONT]$D_0=2.9820x10^{-8}m^2/s$ (Tome cualquiera debido a que con los dos valores sea tomando $D_1 y T_1$ o $D_2 y T_2$ da lo mismo )

Espero puedan aclararme mi duda
[/FONT]

[arivasm]

Re: Problema sobre energia de Activacion (Leyes de Fick)

Por supuesto que lo puedes hacer con el cociente $\dst\frac{D_2}{D_1 }=e^{\frac{Q}{R }(\frac{1}{T_1 }-\frac{1}{T_2 })}$, y también con el $\dst\frac{D_1}{D_2 }=e^{\frac{Q}{R }(\frac{1}{T_2 }-\frac{1}{T_1})}$. No importa cuál sea la temperatura mayor.

En cualquier caso $\dst Q=R\frac{T_1T_2}{T_2-T_1}\ln\frac{D_2}{D_1}=R\frac{T_1T_2}{T_1-T_2}\ln\frac{D_1}{D_2}$. Yo obtengo los mismos valores que tú. Eso sí, quizá el número de cifras significativas que escribes es un poco elevado para la precisión que tienen los datos del enunciado.

[wario0618]

Re: Problema sobre energia de Activacion (Leyes de Fick)

Por supuesto que lo puedes hacer con el cociente $\dst\frac{D_2}{D_1 }=e^{\frac{Q}{R }(\frac{1}{T_1 }-\frac{1}{T_2 })}$, y también con el $\dst\frac{D_1}{D_2 }=e^{\frac{Q}{R }(\frac{1}{T_2 }-\frac{1}{T_1})}$. No importa cuál sea la temperatura mayor.

En cualquier caso $\dst Q=R\frac{T_1T_2}{T_2-T_1}\ln\frac{D_2}{D_1}=R\frac{T_1T_2}{T_1-T_2}\ln\frac{D_1}{D_2}$. Yo obtengo los mismos valores que tú. Eso sí, quizá el número de cifras significativas que escribes es un poco elevado para la precisión que tienen los datos del enunciado.

Ok muchas gracias por el dato