Otras carreras Problema de difusion

[wario0618]

[FONT=arial]Un cristal de germanio de 0.01cm de espesor contiene un átomo de arsénico por cada 1E+8 de Ge en una superficie y 1e+3 átomos de As por cada 1E+8 átomos de Ge en la otra superficie. El parámetro de red del germanio, de estructura cúbica de diamante (8 átomos por celda) es de 5.66 Å. Calcular a) el % atómico de arsénico en cada superficie, b) el gradiente de composición en términos de % atómico/cm y c) El gradiente de composición en términos de átomos / cm³.cm.[/FONT]


Espero puedan ayudarme con el problema

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[FONT=arial]Un cristal de germanio de 0.01cm de espesor contiene un átomo de arsénico por cada 1E+8 de Ge en una superficie y 1e+3 átomos de As por cada 1E+8 átomos de Ge en la otra superficie. El parámetro de red del germanio, de estructura cúbica de diamante (8 átomos por celda) es de 5.66 Å. Calcular a) el % atómico de arsénico en cada superficie, b) el gradiente de composición en términos de % atómico/cm y c) El gradiente de composición en términos de átomos / cm³.cm.[/FONT]


Espero puedan ayudarme con el problema

Bueno Buscando encontré que para resolver este ejercicio se necesita lo siguiente :

Para el literal a)

Encontrando los porcentajes de concentración de cada superficie

$C_1=\frac{1 atm de AS}{1x10^{8} }$=0.000001 % Atm As

$C_2=\frac{1e^{3} atm de AS}{1x10^{8} }$=0.00002 % Atm As

Para el literal b) que es encontrando el gradiente en % atm/cm

$\frac{\Delta C}{ \Delta X}=\frac{C_1-C_2}{h }=\frac{0.000001-0.00002}{0.01 }$=-0.0019% Atm As/cm


Ahora para el literal c) no entendí lo siguiente dado que vi que en un libro lo hacían entonces mecánicamente lo hice espero me expliquen

Primero encontrar el volumen de la celda

$V_{cel}=(a_0)^3=(5.66x10^{-8})^3=1.8132x10^{-22}$ $cm^3$

Ahora esto es lo que no entendí, que volumen se esta encontrando acá y cual es la notación de la ecuación para tenerla presente en ejercicios futuros espero me expliquen que paso aquí

$V=\frac{1x10^{8}}{8 }(1.8132x10^{-22})$ = 2.266$x10^{-15} cm^3$

Luego con ese volumen encontré las concentraciones

$C_1=\frac{1 atm de AS}{2.266x10^{-15} }$=4.4130$x10^{14}$ Atm As/$cm^{3}$

$C_2=\frac{1e^{3} atm de AS}{2.266x10^{-15} }$=8.863$x10^{15}$ Atm As/$cm^{3}$

Terminando con el gradiente

$\frac{\Delta C}{ \Delta X}=\frac{C_1-C_2}{h }=\frac{4.4130x10^{14}-8.863x10^{17}}{0.01 }$ = $-8.4225x10^{17}$ Atm As/$cm^3$ . cm
[FONT=X-LocaleSpecific]

[FONT=arial]También se me presento esta pregunta[/FONT][FONT=arial]

1. Si en el literal a) no hubieren dicho porcentaje de átomos entonces no viera sido necesario multiplicarlo por 100?
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[huguitovi]

Estoy haciendo una guía donde me llego este problema, me he valido de tu post para entender el ejercicios, espero que te sirva si es que aun necesitas entenderlo.

OJO que el error esta en el 1e^3 que no refiere a e al numero de euler sino al E de 10^3 ahí hay que corregir, eso arrastra un error hasta el final.

Para el paso que indicas se paso a establecer la ecuación para obtener el volumen del Ge a partir del parámetro de red y sabiendo que posee estructura cubica diamante (CD) se puede entonces conocer que la cantidad de átomos es 8.

De allí que si tienes el volumen de la celda y la divides por la cantidad de atomos completos en la celda, puedes obtener el volumen que le coresponde a cada atomo, y si esto lo multiplicas por la cantidad de atomos en la superficie entonces tienes el volumen de atomos en la superficie.

De allí que aparezca ese 8 en el denominador. tal vez fuera mejor ubicarlo debajo del V_cel


Saludos
VH