Otras carreras Diagrama de fase ( de composision de peso a composicion en atomos )

[wario0618]

[FONT=arial]Tengo una confusión con respecto a este problema, solo me gustaría que me sacaran de la duda si estoy haciendo bien el proceso [/FONT]

[FONT=arial]Una aleación Nb – 60 % en peso W (Fig. 3) se calienta a 2800º C. Determine: a[/FONT][FONT=arial]) la composición de las fases sólida y líquida tanto en % en peso como % atómico b[/FONT][FONT=arial]) las cantidades de cada fase, tanto en % en peso como % atómico [/FONT][FONT=arial]c) Suponiendo que la densidad del sólido es de 16.05g/cm³ y la del líquido 13.91 g/cm³, determine la cantidad de cada fase en % de volumen[/FONT]

Para el a)
En Peso:
CL= 49% W , 51% Nb
C$\alpha$ = 69 % W, 31% Nb

En átomos:
Aca e visto que necesitare las masas de cada elemento W=183.84 u ; Nb 92.90 u

CL=$\frac{\frac{49}{183.84 }}{\frac{49}{183.84 }+\frac{51}{92.90 } }$x100 = 32.68 % W, 67.32 % Nb

C$\alpha$=$\frac{\frac{69}{183.84 }}{\frac{69}{183.84 }+\frac{31}{92.90 } }$ x 100 = 52.93% W, 47.07 % Nb


Luego para b)

Se que lo que hay que buscar es esto

%$\alpha = \frac{\overline{mn}}{\overline{mo} }$x100

%L =$\frac{\overline{no}}{\overline{mo} }$x100

Entonces para los porcentajes en peso va directo pero para los porcentajes en átomos mi pregunta es :

1. Tengo que convertir ''n'' del % en peso a % en átomos de esta manera?

[FONT=Verdana] n=$\frac{\frac{60}{183.84 }}{\frac{60}{183.84 }+\frac{40}{92.90 } }$ x100 = 43.12 % W at en at

[/FONT]

2. Obteniendo esa ''n'' de esa manera tengo que hacer lo mismo con las ecuaciones anteriores pero con los valores obtenidos en átomos en a) ?

[FONT=Verdana]%$\alpha = \frac{\overline{mn}}{\overline{mo} }$x100[/FONT]

[FONT=Verdana]%L =$\frac{\overline{no}}{\overline{mo} }$x100[/FONT]

Gracias

[Richard R Richard]

Re: Diagrama de fase ( de composision de peso a composicion en atomos )

Hola wario el punto a esta perfecto

el b las cantidades son los porcentajes de cada fase por la masa total de la muestra , como no te dan en el enunciado la masa de la muestra(la suponemos unitaria) y la cantidad es directamente ese porcentaje y lo calculas con


$\%_{\alpha} = \dfrac{\overline{mn}}{\overline{mo} }\cdot 100$

$\%_{Liq} = \dfrac{\overline{no}}{\overline{mo} }\cdot 100$


el porcentaje en átomos es la sumatoria de los átomos de cada fase sobre la sumatoria de átomos en todas(2) las fases...

$\%\alpha_{at}=\dfrac{\dfrac{69}{183.84 }+\dfrac{31}{92.90 }}{\dfrac{69}{183.84 }+\dfrac{31}{92.90 }+\dfrac{49}{183.84 }+\dfrac{51}{92.90 }}$

$\%liq_{at}=\dfrac{\dfrac{49}{183.84 }+\dfrac{51}{92.90 }}{\dfrac{69}{183.84 }+\dfrac{31}{92.90 }+\dfrac{49}{183.84 }+\dfrac{51}{92.90 }}$

[FONT=arial]T[/FONT] mi pregunta es :

1. Tengo que convertir ''n'' del % en peso a % en átomos de esta manera?

n=$\frac{\frac{60}{183.84 }}{\frac{60}{183.84 }+\frac{40}{92.90 } }$ x100 = 43.12 % W at en at

[FONT=Verdana]

No ese el el porcentaje de átomos que expresa la concentración de W o Nb en la muestra en función del porcentaje de átomos, en realidad tu lo que buscas es la relación entre el números de átomos que están en estado líquido sobre los átomos totales o los que están en estado sólido sobre los totales....

[/FONT]

2. Obteniendo esa ''n'' de esa manera tengo que hacer lo mismo con las ecuaciones anteriores pero con los valores obtenidos en átomos en a) ?Gracias

Creería que esto que dices es lo que hice yo , calcule número de átomos de W más los de Nb que hay en cada fase y los dividí por el número de átomos totales...

para c) el volumen de cada fase es masa(en este caso el porcentaje) dividido la densidad , y para calcular el porcentaje lo divides sobre la suma de volúmenes de ambas fases

$V_{\alpha}=\dfrac{M_{\alpha}}{\rho_{\alpha}}\quad\to\quad V_{\alpha}=\dfrac{\%_{\alpha}}{\rho_{\alpha}}$

$V_{liq}=\dfrac{M_{liq}}{\rho_{liq}}\quad\to\quad V_{liq}=\dfrac{\%_{liq}}{\rho_{liq}}$


luego $\%_V_{\alpha}=\dfrac{V_{\alpha}}{V_{\alpha}+V_{liq}}\cdot 100$

[wario0618]

Re: Diagrama de fase ( de composision de peso a composicion en atomos )

el porcentaje en átomos es la sumatoria de los átomos de cada fase sobre la sumatoria de átomos en todas(2) las fases...

$\%\alpha_{at}=\dfrac{\dfrac{69}{183.84 }+\dfrac{31}{92.90 }}{\dfrac{69}{183.84 }+\dfrac{31}{92.90 }+\dfrac{49}{183.84 }+\dfrac{51}{92.90 }}$

$\%liq_{at}=\dfrac{\dfrac{49}{183.84 }+\dfrac{51}{92.90 }}{\dfrac{69}{183.84 }+\dfrac{31}{92.90 }+\dfrac{49}{183.84 }+\dfrac{51}{92.90 }}$

Esta ecuación es basado a esta que encontré en el libro de Ciencias e Ingeneria de los materiales?

% at = $\dfrac{ \% \ en \ peso \ de \ A/M_{A}}{(\% \ en \ peso \ de \ A/M_{A}) + ( \% \en \ peso \ de \ B/M_{B}) }$ yo la probaba pero como dice que solo se usa en Composiciones entonces la probé en la composicion inicial de ''n'' para pasarla a at y ya con ese dato hice los % en átomos con respecto a las ecuaciones hehe

Otra Cosa cuando se habla del rango de solidificación se refiere a la diferencia de temperaturas de una aleacion cuando pasa de la línea solidus a la línea liquidus y la magnitud de la diferencia en grados es la respuesta?

Ejemplo se tiene una aleacion de 60% W y se quiere saber el rango, entonces se traza una vertical en 60% de la aleacion y cuando viene de liquido y toca la línea liquidus hay una T1 luego sigue enfriando y toca la línea solidus entonces se tiene otra temperatura T2 y esa diferencia es el rango de enfriamiento?

[Richard R Richard]

Re: Diagrama de fase ( de composision de peso a composicion en atomos )

Correcto