Otras carreras Gases

[Elias]

Hola no logro entender este problema.


Se abre la válvula que conecta un tanque de 5,0 L en el cual la presión del gas que lo ocupa es 9,0 atm, con otro de 10,0 L que contiene el mismo gas a 6 atm. Calcule la presión final del sistema al establecerse el equilibrio a temperatura constante,

R: 7,0 atm

[angel relativamente]

Re: Gases

Hola Elias. El problema es sencillo. Tienes dos tanques unidos, de 5 y 10L cada uno. En cada tanque hay un gas, de diferentes presiones, y al abrir la válvula se empezarán a mezclar hasta que alcancen el equilibrio.
Entonces, puedes plantear las siguientes ecuaciones:

$$\dst \frac{P_1 \cdot V_1}{T}+\frac{P_2\cdot V_2}{T}=\frac{P_3\cdot V_3}{T}$$

Pero evidentemente, el volumen final ($V_3$), será el volumen del sistema, que es la suma de los volúmenes de cada tanque. Por tanto:

$$\dst \frac{P_1 \cdot V_1+P_2\cdot V_2}{T}=\frac{P_3\cdot (V_1+V_2)}{T}\longrightarrow P_1 \cdot V_1+P_2\cdot V_2=P_3\cdot (V_1+V_2)$$

Ahora, despejamos $P_3$ que es la presión final del sistema que te piden:

$$\dst P_3=\frac{ P_1 \cdot V_1+P_2\cdot V_2}{V_1+V_2} = \frac{105}{15}\; atm = 7\; atm$$

Espero que se entienda. ¡Saludos!