Secundaria Sobre gases húmedos

[eduardo2384]

Saludos amigos, tengo un ejercicio para el que no sé como resolverlo y llegar a la respuesta que me dan:

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La presión barométrica en la ciudad A (a 3400 metros sobre el nivel del mar) es 5000 mmHg, la presión parcial de oxígeno seco inspirado es 100 mmHg y la presión de vapor es de 7 mmHg a 7°C. Un turista inspira en una ciudad B (a nivel del mar), 500 ml de aire húmedo a 17°C ¿Qué volumen inspira con el mismo esfuerzo físico en la ciudad A a 7°C?
Dato: Presión de vapor de agua a 17°C=15 mmHg.

Respuesta: 742 ml

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Gracias de antemano por la ayuda.

[oscarmuinhos]

Hola Eduardo

La presión barométrica en la ciudad A (a 3000 metros sobre el nivel del mar) es 50 mmHg, la presión parcial de oxígeno seco inspirado es 100 mmHg y la presión de vapor es de 7 mmHg a 7°C. Un turista inspira en una ciudad B (a nivel del mar), 500 ml de aire húmedo a 17°C ¿Qué volumen inspira con el mismo esfuerzo físico en la ciudad A a 7°C?
Dato: Presión de vapor de agua a 17°C=15 mmHg.

Respuesta: 742 ml

¿La presión barométrica en la ciudad A (a 3000 metros sobre el nivel del mar) es 50 mmHg, la presión parcial de oxígeno seco inspirado es 100 mmHg?

Creo que debes revisar los datos de este enunciado....

[JCB]

Hola a tod@s.

eduardo2384: diría que la presión barométrica a 3.000 m es de 500 mm Hg y no de 50 mm Hg. Y además: ¿ no será que falta el dato de la presión parcial de oxígeno a 0 m ?. Sin este último dato, solo veo que se puede llegar a un resultado numérico, haciendo la simplificación de que se trata de calcular el volumen de aire (en A) de la masa de aire que se ha inspirado en B.

$p_AV_A=nRT_A, p_BV_B=nRT_B$,

$\dfrac{p_AV_A}{p_BV_B}=\dfrac{T_A}{T_B}$,

$V_A=\dfrac{T_Ap_BV_B}{T_Bp_A}=\dfrac{(7+273)\cdot760\cdot500}{(17+273)\cdot500}=733,79 \ ml$.

Aclara el asunto cuando puedas.

Otros temas:
- La denominación "gases húmedos" no es correcta. Lo propio sería "aire húmedo", entendido como una mezcla de gases y vapor de agua.
- Este hilo debería estar en el foro de "Fluidos y medios continuos", pues el aire es una mezcla no reactiva de gases.

Saludos cordiales,
JCB.

[oscarmuinhos]

Hola JCB
Lo que haces creo que no es lo que pregunta...Tú calculas el volumen que ocupan 500 mL de aire a 17 ºC y 760 mm Hg cuando esa misma cantidad de aire se lleva a 500 mm Hg (suponiendo que esta sea la presión que debiera de dar el enunciado) y a 7 ºC.
Pero la pregunta entiendo que no es esa, porque el enunciado de Eduardo dice:

"¿Qué volumen inspira con el mismo esfuerzo físico en la ciudad A a 7°C?"

Y este volumen correspondiente al mismo esfuerzo físico creo que debe de relacionarse con el Oxígeno consumido...?

Saludos

[JCB]

Efectivamente, oscarmuinhos, es lo que he escrito en mi mensaje.

[oscarmuinhos]

Hola JCB

Es mejor esperar a que Eduardo corrija y complete su enunciado...
...además de esa presión a 3000 m de altura de 50 mmHg, veo un equívoco en la expresión "la presión parcial de oxígeno seco inspirado es 100 mmHg": no tengo claro si es la presión parcial del Oxígeno (seco) en el aire húmedo (sobraría esta especificación de seco) o si es la presión parcial del Oxígeno en el aire

A mí tomando el dato que pones tú de 500 mm Hg a 3000 m de altura no me da el resultado que pone Eduardo de 742 mL de aire húmedo consumido (que se supone que están medidos en las condiciones de presión y temperatura a 3000 m de altitud)

Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Edito porque eduardo2384 ha tenido a bien comunicarnos que había errores en su enunciado inicial.

Volviendo a lo que he dicho antes, como no sabemos la presión parcial del oxígeno en B, quedará el resultado en función de esta:

$p_{O2(A)}=\dfrac{n_ART_A}{V_A}$,

$n_A=\dfrac{p_{O2(A)}V_A}{RT_A}$.

Igualmente, en B:

$n_B=\dfrac{p_{O2(B)}V_B}{RT_B}$.

Entendiendo “con el mismo esfuerzo físico” como “para el mismo esfuerzo físico”, la cantidad de oxígeno debe ser la misma, $n_A=n_B$,

$\dfrac{p_{O2(A)}V_A}{RT_A}=\dfrac{p_{O2(B)}V_B}{RT_B}$. Despejando $V_A$:

$V_A=\dfrac{p_{O2(B)}V_BT_A}{p_{O2(A)}T_B}$ (1).

Como la presión parcial del $O_2$, se mantiene (ver el segundo párrafo del mensaje # 9 de Richard):

$p_{O2(B)}=\dfrac{p_{O2(A)}}{p_A}p_B=\dfrac{100}{500}760=152 \ mm \ Hg$. Substituyendo en (1):

$V_A=\dfrac{152\cdot500\cdot(7+273)}{100\cdot(17+273)}=733,79 \ ml$. Que coincide con el valor de mi mensaje # 3.

Saludos cordiales,
JCB.

[oscarmuinhos]

Hola a todos/as

parece que todavía no ha aparecido Eduardo por aquí?

como no sabemos la presión parcial del oxígeno en B, quedará el resultado en función de esta:.

Creo que no haría falta conocer esta presión parcial del Oxígeno a nivel del mar y a 17 ºC...pues parece que sea lógico suponer que la composición del aire seco sea en una y otra situación esencialmente la mismas.

El problema está en la presión barométrica inicial que dice el enunciado de Eduardo.

Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Creo que no haría falta conocer esta presión parcial del Oxígeno a nivel del mar y a 17 ºC...pues parece que sea lógico suponer que la composición del aire seco sea en una y otra situación esencialmente la mismas.

Ahora que lo dices, me hace pensar: quizás la composición del aire sea la misma independientemente de la altura, es decir, lo único que varía es la presión atmosférica total, pero las presiones parciales se mantienen. Tendré que repasar, pero entonces si esto es así, ya sería correcto mi mensaje # 3.

El problema está en la presión barométrica inicial que dice el enunciado de Eduardo.

Como he dicho antes, supongo que se trata de un error, y la presión atmosférica a 3.000 m, debe ser 500 mm Hg. Por otra parte la presión atmosférica a nivel del mar, es de 760 mm de Hg.

Saludos cordiales,
JCB.

[oscarmuinhos]

Hola JCB
La composición del aire SECO me parece lógico que sea la misma. La composición del aire húmedo, por supuesto que no.
Pero...a ver si aparece Eduardo a corregir sus datos?
Saludos

[JCB]

Sí. Yo me planto aquí, de momento.

[Richard R Richard]

[I]La presión barométrica en la ciudad A (a 3000 metros sobre el nivel del mar) es 50 mmHg,

Pues también creo que el dato es erróneo , pero yo creo le falta un 6 delante... debería ser 650mm Hg aproximadamente para ser considerado un dato real. 500mm Hg se alcanzan luego de los 5000msnm

La concentración de Oxígeno en el aire se mantiene estable en los primeros 100 Km de altura, es decir $21\%O_2$ en masa , con ese valor se puede calcular la presión parcial muy aproximada, ya que la presión parcial de vapor es despreciable.

[JCB]

Hola a tod@s.

Pues también creo que el dato es erróneo , pero yo creo le falta un 6 delante... debería ser 650mm Hg aproximadamente para ser considerado un dato real. 500mm Hg se alcanzan luego de los 5000msnm

Richard: según https://www.geogebra.org/m/JXZ8T7Bf, a una altitud de 3.000 m, $p_{atm}=0,692 \ atm=525,92 \ mm \ Hg$.

La concentración de Oxígeno en el aire se mantiene estable en los primeros 100 Km de altura, es decir $21 \ \% \ O_2$ en masa , con ese valor se puede calcular la presión parcial muy aproximada, ya que la presión parcial de vapor es despreciable.

Diría que la proporción es en volumen.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Oops la tabla que consulte estaba en unidades de Milibares no en mmHg... te doy la derecha de nuevo, disculpa las molestias.La conversión de lo que yo apuntaba es 487 mmHg.

[eduardo2384]

Saludos amigos, he actualizado la información del problema pues habían errores. Espero que me puedan ayudar, gracias por todo.

[JCB]

"A buenas horas mangas verdes".

[oscarmuinhos]

Hola a todos/as
Si el único dato corregido es el de la presión a 3000 m de altura (500 mm Hg, que coincide con la presión que supuso JCB en el mensaje #4), -como ya he dejado dicho en el mensaje #5-, no logro obtener el resultado de 742 mL (a 500 mm Hg y a 7 ºC) que pone Eduardo.
Mi resultado (usando la composición que me resulta de la presión parcial del Oxígeno a 3000 m de altitud) es 729,5 mL que me parece muy, muy distante...

Si utilizo las tablas de composición en masa -como propuso Richard- (23,1 % de Oxígeno, frente al resto de Nitrógeno) obtengo 748,5 mL pero al dar la presión parcial del Oxígeno a 3000 m de altura, no creo que se trata de esto.

Espero a ver si algún otro/a se aproxima más.

Saludos

[oscarmuinhos]

Si he visto, pero ninguno de los dos me parecen correctos:
-En el mensaje 3, porque no tienes en cuenta lo que dice sobre el esfuerzo físico y lo que haces es, -así me lo parece a mí-, calcular el volumen que ocupan 500 mL de gas medidos a 17 ºC y a 760 mm Hg cuando se miden a 500 mm Hg y a 7 ºC;
-En el mensaje #6 porque considero que la relación entre presiones parciales en el aire húmedo cambia con el grado de humedad del aire porque la composición del aire cambia.

[JCB]

Bueno, al menos me has contestado.

[oscarmuinhos]

He estado esperando a ver si Eduardo añadía algo más....y mirando de que otra forma se podría interpretar ese enunciado de forma de obtener una aproximación mayor...
(por eso he tardado en contestar)
Saludos

[Richard R Richard]

Hola JCB he revisado los post #3 y #6 si calculas el volumen de vapor de agua como si fuese un gas ideal en las condiciones de B quizá te de el volumen adicional que te falta para llegar a 742... osea no es tan pequeño para ser despreciable como yo suponía en mi mensaje 9...

O bien la leyenda mismo esfuerzo físico refiere a que realice el mismo trabajo, o consuma la mima energía... $P_1V_1=P_2V_2$
hay que recordar que los volúmenes de vapor y gas son aditivos...
por lo que el volumen de aire seco a 17 °c es el del aire húmedo menos el volumen del vapor... luego aplicas gases ideales para saber el volumen de aire en esas condiciones, y le agregas el volumen del vapor que produce los 7 mmHg a 7°c.

[JCB]

Hola a tod@s.

... y la presión de vapor es de 7 mmHg a 7°C ... Dato: Presión de vapor de agua a 17°C=15 mmHg.

¿ Se referirá a que el vapor está saturado ?. Porque estas presiones coinciden con las presiones de vapor saturado (hasta ahora no lo había mirado) .

Saludos cordiales,
JCB.

[oscarmuinhos]

Hola Richard, Hola JCB y hola Eduardo

O bien la leyenda mismo esfuerzo físico refiere a que realice el mismo trabajo, o consuma la mima energía...

Efectivamente que se habrá de referir a consumir la misma energía, y este mismo consumo de energía requerirá que el consumo de Oxígeno (medido en moles o en unidades de masa) sea el mismo...

Con esta suposición hice yo mis cálculos...pero obtengo un resultado tan distante que, o bien estoy interpretando mal el enunciado, o ese resultado ¿...?

Estaba esperando a ver si Eduardo añadía algo más...para explicar los cálculos que hago...(me resulta ya un poco cansado estar peleando con enunciados poco claros, sin que el interesado intervenga para aclarar las dudas que se le plantean...)

¿ Se referirá a que el vapor está saturado ?. Porque estas presiones coinciden con las presiones de vapor saturado (hasta ahora no lo había mirado)

Consultando las tablas, parece ser presiones de saturación...pero el problema se resolvería de la misma manera, aunque no fueran presiones de saturación.

Saludos

[JCB]

Totalmente de acuerdo, oscarmuinhos: yo supuse desde el principio que la masa de oxígeno, debía ser la misma para llevar a cabo una misma tarea o ejercicio, en ambos escenarios. Y por favor, no te desanimes por los enunciados: esto es un "divertimento".