Otras carreras Cuántos átomos de Si y también cuántos de O hay por mm2

[wario0618]

El problema dice:

En un dispositivo semiconductor MOS (Metal-óxido semiconductor) se hace crecer una
capa delgada de SiO₂ de 2.20 Mg/m³ de densidad, sobre un "chip" u oblea de mono cristal de
Silicio. ¿Cuántos átomos de Si y también cuántos de O hay por mm² de la capa de óxido?
Suponga que el espesor de la capa es 100 nm.
R/ 2.21 E +15 átomos de Si y 4.41 E +15 átomos de O.

Primero lo que hice fue en listar los datos

Si ; 28.08 g/mol
O ; 15.99 g/mol

La masa molar de Si$O_2$ = 28.08+2(15.99) = 60.06 g/mol
La $\rho$ = 2.2 mg/$m^3$ = 0.0022 g/$m^3$

Con estos datos busque que forma tiene una oblea y al parecer es una placa circular . La idea que se me viene para resolver este problema es que esta hay que determinar el volumen de la oblea dado que dan el espesor de la capa de Si$O_2$ y esa seria como una elevación h y luego buscar el radio supongo oh algo así pero me gustaría que me guiaran para realizarlo

[Richard R Richard]

Re: Cuántos átomos de Si y también cuántos de O hay por mm2

Yo primero calcularía el volumen de la capa de oxido sabemos que tiene 100 nm de espesor que son $\notcien {100}{-9}m =\notcien{1}{-7}m$

luego el área que te interesa es $1 mm^2 =\notcien{1}{-6 }m^2$

el volumen es área por altura

la masa de óxido sera volumen por densidad la densidad expresada en gramos $2.2Mg/m^3=\notcien{2.2}{6}g /m^3<br />$

luego sabiendo la masa de óxido, la divides por el peso molecular masa molar y sabes el número de moles de óxido que tiene la capa

Multiplicas el número de moles por el número de Avogadro y tienes el número de moléculas de átomos de silicio.

Si por cada molécula de óxido de silicio hay 1 átomo de silicio hay 2 de oxígeno, con ello puedes calcular cuantos hay de cada uno en ese mm cuadrado.

lo único que importa es el área , no la forma que esta tenga, no importa si es un círculo un cuadrado o un hexágono, solo interesa que el área sea 1 $mm^2$

[wario0618]

Re: Cuántos átomos de Si y también cuántos de O hay por mm2

la masa de óxido sera volumen por densidad la densidad expresada en gramos $2.2Mg/m^3=\notcien{2.2}{6}g /m^3<br />$

Al pasarlo a gramos no es $2.2\frac{mg}{m^3 }*\frac{1g}{1000mg }$ ???
[FONT=X-LocaleSpecific]
Actualizando:

Perdón me había equivocado

$2.2\frac{mg}{m^3 }*\frac{1000g}{1mg }$

ok $V= 1x10^{-6} (100x10^{-9})$ = $1x10^{-13} m^3$

$m=2.2(1x10^{-13})$=$2.2x10^{-13}mg$

$# mol=\frac{2.2(1000)}{60.06 }$ = $3.66 x10^{-12}$

Luego

[/FONT][FONT=X-LocaleSpecific][FONT=X-LocaleSpecific]$3.66 x10^{-12} (6.023x10^{23})$ = $2.20x10^{12}$[/FONT][/FONT]

ahora esta serian las moléculas de si??? y al multiplicar ese resultado por 2 serian las de O ???

[Richard R Richard]

Re: Cuántos átomos de Si y también cuántos de O hay por mm2

$2.2\frac{mg}{m^3 }*\frac{1000g}{1mg }$

2.20 Mg/m3 son 2,2 "mega" gramos por metro cúbico es decir 2200 kg por metro cúbico o 2.2 toneladas por metro cúbico.

$V= 1x10^{-6} (100x10^{-9})$ = $1x10^{-13} m^3$

$m=2.2(1x10^{-13})$=$2.2x10^{-13}mg$

no $m=\rho\cdot V=\notcien{2.2}{6}g /m^3\cdot \notcien{1}{-13}m^3=\notcien{2.2}{-7}g$

luego

$# mol=\frac{\notcien{2.2}{-7}g}{60.06 g/mol})=\notcien{3.663}{-9}$ moles

el número de moléculas

$\notcien{3.663}{-9}\cdot \notcien{6.02}{23} = \notcien{2.205}{-15}$

esa sería la cantidad también de átomos de silicio y los de oxígeno el doble. Fijate que coincide con el solucionario.

[wario0618]

Re: Cuántos átomos de Si y también cuántos de O hay por mm2

son 2,2 mega gramos por metro cubico es decir 2200 kg por metro cubico o 2.2 toneladas por metro cubico.












no $m=\rho\cdot V=\notcien{2.2}{6}g /m^3\cdot \notcien{1}{-13}m^3=\notcien{2.2}{-7}g$




luego




$# mol=\frac{\notcien{2.2}{-7}g}{60.06 g/mol})=\notcien{3.663}{-9}$ moles


el número de moléculas

$\notcien{3.663}{-9}\cdot \notcien{6.02}{23} = \notcien{2.205}{-15}$


esa sería la cantidad también de átomos de silicio y los de oxígeno el doble. Fijate que coincide con el solucionario.

Oh , yo pensé que era miligramo perdón hehe me confundí Gracias

[arivasm]

Re: Cuántos átomos de Si y también cuántos de O hay por mm2

Perdón porque don tiquismiquis se meta en medio. No voy a entrar nada en la resolución del ejercicio, pues no dudo lo más mínimo del asesoramiento de Richard.

Mi aporte se refiere a otros pequeños detalles que se deberían cuidar, pues no sería bueno aprender unas cosas a expensas de malaprender otras, o dificultar el aprendizaje de otras. Concretamente me refiero a algunos términos.

sabiendo la masa de óxido, la divides por el peso molecular...

...tienes el número de moléculas de óxido que hay allí

si por cada molécula de óxido de silicio hay...

El dióxido de silicio no es un compuesto molecular (al menos en condiciones ordinarias), sino un sólido covalente. Así pues no debemos hablar de moléculas de SiO2.

Como consecuencia, tampoco es correcto hablar de masa molecular (menos aún de peso molecular) sino de masa molar, o masa de un mol de substancia. En este caso, aquélla cantidad de SiO2 que contiene un mol de átomos de silicio y dos moles de átomos de oxígeno.

....ahora esta serian las moléculas de si??? y al multiplicar ese resultado por 2 serian las de O ???

Aquí lo correcto es átomos de Si y átomos de O.

En el caso del Si el error es obvio: el silicio no es una substancia molecular (como antes, al menos en condiciones ordinarias),

En el del oxígeno las palabras las carga el diablo: si hablo de átomos de oxígeno estoy refiriéndome a algo bien diferente de hablar de moléculas de oxígeno, porque sí existen y tienen la fórmula $\rm O_2$ (también existe el oxígeno molecular $\rm O_3$). Por supuesto, en este problema no se trata de determinar moléculas de oxígeno en el $\rm SiO_2$ porque no hay tal cosa, pero sí podría haber ejercicios en los que tuviese todo el sentido (por ejemplo, en un problema donde haya una substancia que adsorbe oxígeno molecular).