Otras carreras En una caja vacia...

[Hippie Nerviosa]

En una caja vacia de volumen de 2,24 L se inyectan simultáneamente 0,202 g de Hidrógeno y 0,800 g de Oxígeno, manteniendo el sistema a 273°C ¿Cuál será la presión final en el interior de la caja?



Me podrían explicar este ejercicio... no se ni cómo empezar. Si pudiesen explicarlo paso a paso se los agradecería.

[angel relativamente]

Re: En una caja vacia...

Pues recuerda la famosa ley de Dalton:

La presión total es la suma de las presiones parciales

Averiguaremos, pues, primero la presión que hace el hidrógeno y después la presión que hace el oxígeno. Fíjate que al estar ambos en la misma caja, la temperatura (546K) es la misma para ambos. Además, evidentemente, el volumen también es el mismo para ambos, pues al tratarse de gases, todo el hidrógeno deambulará por la caja, al igual que el oxígeno.

Partiendo de:

$$PV=nRT$$

Tenemos:

$$P_{H_2}=\dfrac{n_{H_2}RT}{V}$$

Pero recordando que los moles los podemos calcular de modo:

$$n_{H_2}=\dfrac{m_{H_2}}{M_{H_2}}$$

Esto es, la masa del hidrógeno partido de su masa molecular, entonces sustituyendo, tendremos que:

$$P_{H_2}=\dfrac{m_{H_2}RT}{VM_{H_2}}$$

El mismo planteamiento es válido para el oxígeno, luego:

$$P_{O_2}=\dfrac{m_{O_2}RT}{VM_{O_2}}$$

Por lo tanto, la presión total en el interior de la caja será igual a la suma de la presión del hidrógeno más la del oxígeno:

$$P_t=P_{H_2}+P_{O_2}=\dfrac{m_{H_2}RT}{VM_{H_2}}+\dfrac{m_{O_2}RT}{VM_{O_2}}$$

Que sacando factor común...

$$\boxed{P_t=\dfrac{RT}{V}\cdot \left(\dfrac{m_{H_2}}{M_{H_2}}+\dfrac{m_{O_2}}{M_{O_2}}\right)}$$

Sustituyendo y llevando cuidado en pasarlo todo a las mismas unidades, ejercicio resuelto
Si tienes alguna duda, pregunta.
¡Saludos!
Ángel

[Hippie Nerviosa]

Re: En una caja vacia...

Yo lo había desarrollado de la siguiente manera:

$Nro. de Moles de H = \frac{0,202 g}{1\frac{g}{mol } } = 0,202 moles de H$


$Nro de Moles de O = \frac{0,800 g}{16\frac{g}{ mol} } = 0,05 moles de O$


N = 0,202 moles de H + 0,03 moles de O
N = 0,252 Moles


P*v = n*r*t
$p = \frac{n*r*t}{ v}$
$p = \frac{0,252 mol*0,082\frac{atm*l}{mol*k }*546K }{ 2,24L} = 5,03 atm$


¿Está mal?

[angel relativamente]

Re: En una caja vacia...

Pues llegas a la misma expresión, en efecto:

$$\boxed{P_t=\dfrac{RT}{V}\cdot \left(\dfrac{m_{H_2}}{M_{H_2}}+\dfrac{m_{O_2}}{M_{O_2}}\right)}$$

O lo que es lo mismo:

$$\boxed{P_t=\dfrac{RT}{V}\cdot \left(n_{H_2}+n_{O_2}\right)}$$

De un método más sencillo. Pero tienes un problema, el hidrógeno y el oxígeno, al ser gases, van de dos en dos ( $H_2$, $O_2$)

Luego:

$M_{H_2}=2g/mol$
$M_{O_2}=32g/mol$

Te saldrán la mitad de moles de lo que te han salido.
¡Saludos!