1r ciclo Anchura de las líneas espectrales

[Diamond]

Hola! ¿Cómo va eso?

Tengo una duda acerca de los espectros atómicos, la del título del post: ¿Por qué hay líneas espectrales más anchas que otras? He estado buscando en internet y no saco nada en claro... Hay lugares que dicen que es porque se juntan realmente varias líneas de la misma serie; otras dicen que tiene que ver con la impureza de las muestras monoatómicas utilizadas; tenemos también explicaciones que meten el efecto Doppler "aleatorio"... Así que no sé a qué santo encomendarme. Por eso os pido ayudita, vosotros que sabéis

Bueno, sin más me despido
Un saludo!

[M_Odes]

Re: Anchura de las líneas espectrales

No te entiendo bien la pregunta cuando te refieres al ancho de lineas espectrales...
haces referencia a el espaciamiento entre las diferentes longitudes de onda emitidas por el espectro de un determinado átomo?
De ser así, creo que podría explicarse a partir del modelo atómico de Bohr:

la magnitud del momento angular para el átomo de hidrógeno está cuantizado: $l=m_{e}vr=n\hbar$ donde $n$ es un numero entero que va de 1 en adelante,$r$ es el radio de la órbita, $v$ es la velocidad del electrón, y $m_{e}$ su masa
a partir de esta hipótesis de considerar que el potencial que tiene ligado al electron es un potencial Coulombiano : $\frac{K_{e}e^{2}}{r}$, puedo llegar a las relaciones de cuantización para el radio y energía permitidos para una determinada órbita estacionaria del electrón:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

donde

$a_{o}= \frac{\hbar^{2}}{m_{e}ke^{2}} \approx 0.529 \AA$

Es conocido como el radio de Bohr.

A partir de estas relaciones es posible llegar a la ecuación:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

a partir de la cual se puede calcular la longitud de onda de las series espectrales para el hidrógeno, donde para cada serie dada $n_{f}$ tiene un valor constante y $n_{i}= n_{f}+1, n_{f}+2...$
Así para la Serie de Lyman (en el UV) $n_{f}=1$

Serie de Balmer $n_{f}=2$

el valor de $\frac{ke^{2}}{2a_{o}hc}=1.09\times10^{7}m^{-1}$ es conocido como la constante de Rydberg, la ecuación 1 es la deducción teórica para la regla empírica deducida por Balmer para su serie espectral de hidrogeno.
Espero que mi respuesta tenga cierto grado de utilidad

[Sartie]

Re: Anchura de las líneas espectrales

Hola! ¿Cómo va eso?

Tengo una duda acerca de los espectros atómicos, la del título del post: ¿Por qué hay líneas espectrales más anchas que otras? He estado buscando en internet y no saco nada en claro... Hay lugares que dicen que es porque se juntan realmente varias líneas de la misma serie; otras dicen que tiene que ver con la impureza de las muestras monoatómicas utilizadas; tenemos también explicaciones que meten el efecto Doppler "aleatorio"... Así que no sé a qué santo encomendarme. Por eso os pido ayudita, vosotros que sabéis

Bueno, sin más me despido
Un saludo!

Depende de a que te refieras pero en general se debe al solape de lineas muy juntas, por ejemplo el sodio genreda una doble banda amarilla que en realidad son dos lineas muy juntas, pero se pueden resolver individualmente

[Diamond]

Re: Anchura de las líneas espectrales

... No me refería a eso, siento que me hayas entendido mal y la explicación que te has currado...

A ver si así se entiende mejor:

En un espectro de emisión de X elemento tenemos distintos colores que hacen referencia a las frecuencias de luz emitidas por los electrones al volver al estado fundamenta. Tenemos amarillos, rojos, verdes... osea, distintas series. Dentro de una en concreto vemos que tenemos una línea que es más gruesa que otra, es decir, la línea en sí, el color. No me refiero a la separación entre líneas sino a las ellas mismas. Deberían tener todas el mismo grosor en teoría dado que cada una representa una frecuencia distinta, que en teoría en nada afecta al grosor.

¿Se ha entendido? Si hay duda, preguntad antes no sea que me haya vuelto a explicar mal...

Un saludo y gracias!

EDITO: A lo que dice Sartie me refiero
¿Es entonces por solapamiento? Lo digo porque he leído muchas más razones... Gracias por la ayuda!

[Entro]

Re: Anchura de las líneas espectrales

Las líneas espectrales son una idealización, en realidad lo que encontramos son bandas con una determinada anchura. Los motivos de que las líneas espectrales tengan anchura son fundamentalmente:

1.- Ensanchamiento Doppler:

Esto es debido a que hay un corrimiento en la frecuencia de la emisión electromagnética emitida en una transición del algún tipo por el movimiento relativo entre los átomos en la muestra analizada (generalmente en estado gaseoso) y el observador (detector).
Este efecto se intensifica (las líneas se ensanchan más) con la temperatura ya que hay mayor distribución de velocidades disponibles para los elementos de la muestra.

Este efecto se puede mitigar bajando la temperatura y es poco relevante en líquidos y sólidos.

2.- Por vida media (Principio de Indeterminación):

Los sistemas que emiten radiación no son descritos por estados estacionarios. Por lo tanto no es posible medir su energía con total precisión. Los estados excitados tendrán una determinada vida media (que más o menos es la inversa de su indeterminación en la energía del estado). Vidas medias cortas implican indeterminaciones en la energía grandes y por tanto anchuras grandes.

Este efecto es inherente a la naturaleza cuántica del sistema y no se puede eliminar o mitigar.

3.- Por la sensibilidad y precisión del método experimental.

Saludos

[M_Odes]

Re: Anchura de las líneas espectrales

Bueno... jajaja, no domino un gran conocimiento de mecánica cuántica aún, supongo que hubo una mala interpretación de la pregunta por mi parte.

Pero al leer las respuestas de los demás compañeros del foro se me ocurrió que quizá tambien haya una dependencia de la órbita de los electrones en el "cómo" logre salir la radiación de las demás capas... he inmediatamente recordé un fenómeno que se ha observado: El electrón de Auger.
lo que tengo entendido al respecto es que cuando hay una transisición de un nivel superior a uno inferior existe la posibilidad que la energía liberada sea empleada para deprender un electrón de alguna capa más externa... sin embargo no comprendo como es el mecanismo

Tengo entendido que para que un fotón desprenda un electrón de su orbita su frecuencia debe ser tal que se cumpla la ecuación $\Delta E_{electron}=hf_{foton}$
acaso es posible que ocurra una transición en una capa inferior y que el fotón liberado choque con un electrón de las capas más externas y lo arranque de su órbita? de ser así, es este "el modus operandi" del efecto Auger?

Muchas gracias.

[Diamond]

Re: Anchura de las líneas espectrales

No sé si he acabado de entender el segundo motivo... ¿Por qué hay una indeterminación en la energía? ¿No está cuantizada?

Muchas gracias

[Entro]

Re: Anchura de las líneas espectrales

Lo está, está cuantizada. Pero tu estas trabajando sobre la hipótesis de que los saltos que producen los fotones que mides en el espectro vienen de niveles estacionarios, es decir, del Hamiltoniano fundamental del sistema.

Sin embargo, las transiciones solo son posibles si hay un acoplo con un campo externo (o con fluctuaciones del vacio en el caso de emisión espontánea), esto quiere decir qe el Hamiltoniano del sistema no es el fundamental (El usual que escribirías para el sistema aislado). Así los estados no tienen exactamente una energía definida, sino que la energía tiene cierta dispersión. Esa dispersión $\delta E$ verifica:

$\delta E \cdot \tau \geq \frac{\hbar}{2}$

donde $\tau$ es la vida media del estado. Es decir, la indeterminación intrínseca al tiempo de vida de un estado excitado.