1r ciclo norma de función de onda

[maria86]

Hola!!Agradecería mucho si alguien me explcara que es la "norma de función de onda"?Es algo similar al modulo de un vector??que sentido fisico tiene?y porque solo depende de tiempo?

Muchas gracias de antemano.

[Entro]

Re: norma de función de onda

Las funciones de onda son elementos de un espacio vectorial. Este espacio vectorial es un espacio de Hilbert. En los espacios de Hilbert tenemos definido un producto escalar (producto interno). Y eso nos permite definir el módulo (o la norma) de los vectores de dicho espacio que son las funciones de onda (o estados cuánticos para ser más precisos). Dados dos estados cuánticos $|\psi\rangle$ y $|\phi\rangle$ el producto interno se define como:

$\langle\psi |\phi\rangle=\int_V\psi^*\phi d^3x$

Este producto es una integral espacial, por tanto solo puede quedarnos una función del tiempo, en caso de que el estado no sea estacionario. En caso de ser estacionario nos quedará un número complejo como resultado en general.

[dvs]

Re: norma de función de onda

Hola!!Agradecería mucho si alguien me explcara que es la "norma de función de onda"?

La función de onda es una función compleja. Por ejemplo, si representamos la función de onda por

$\psi=a+ib$

el conjugado de la función sería

$\psi*=a-ib$

La norma al cuadrado sería sería

$\psi\psi*=a^{2}+b^{2}$

y la norma la raiz cuadrada de lo anterior

$\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

(la función de onda multiplicada por su conjugada)

Es algo similar al modulo de un vector??

Si, por ejemplo, el módulo de un vector ai+bj sería


$\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

Esta formula es análoga a la norma de un número complejo.

que sentido fisico tiene?

Nos representa la densidad de probabilidad de una partícula.

y porque solo depende de tiempo?

No, depende de la posición (representada por las coordenadas x, y y z) y podría depender también del tiempo.