Otras carreras Radiación de un cuerpo negro

[Facaz]

Buenas, necesito ayuda con este ejercicio:

Para calcular la temperatura de un cuerpo negro esférico de $10cm$ de radio, se mide la energía que llega a un detector ubicado a $1m$ de distancia. Sabiendo que el detector es sensible solo en el rango de longitudes de onda $0,5\pm 0,01 \mu m$ yque tiene una superficie efectiva de $100mm^2$, ¿Cuál será la temperatura del cuerpo negro si la potencia es de $6.10^{-5} W$?

Me marea un poco el tema de que el detector solo es sensible a esas longitudes. Yo lo que hice fue calcular la intensidad pero para ese rango de longitudes de onda y con el area saco la potencia que emite el cuerpo negro pero solo en esas longitudes. Nose como extender eso a todas las longitudes.

Muchas gracias

[Entro]

Re: Radiación de un cuerpo negro

Hay una expresión para la potencia emitida en un rango determinado de frecuencias, que es lo que te están dando. No necesitas integrar a todas las frecuencias.

Ya que te están preguntando por la temperatura y eso entra en la fórmula de Planck de manera independiente a la frecuencia de trabajo de tu detector. Busca lo que es la radiancia del cuerpo negro.

[Facaz]

Re: Radiación de un cuerpo negro

Si, se lo que es la radiancia de un cuerpo negro, es la potencia que irradia por unidad de area y de longitud de onda. La obtengo integrando la radiancia espectral en el intervalo de longitud de onda de interes. Lo que tengo duda es como conseguir la radiancia... tengo la potencia, el area pero para la longitud de onda tengo un rango. Primeramente usaria $0,5\mu m$ pero nose que criterio hace que esto sea asi. Lo mismo en la radiancia espectral.
Y mi otra duda, es que la temperatura que podria llegar a despejar de ahi seria la del cuerpo negro, pero por la cantidad de datos que me dan, pareciera que esa temperatura la tendria que hallar viendo la potencia total en una esfera de $1m$ de radio y luego con la ley de Stefan-Boltmann calcularia la temperatura de este cuerpo.

PD: Cualquier concepto erroneo corregimelo por favor