Otras carreras commutadores

[heisencat]

tengo un problema con un commutador simple... $\left[\hat{T}_{x},\,\hat{x}\right]$ . No consigo llegar a la solución correcta, espero que me ayudeis. Gracias!

[Nerdless]

Re: commutadores

Disculpa mi ignorancia pero... Qué es $\hat{T}_{x}$?

[Jose D. Escobedo]

Re: commutadores

Si $\hat{ T_x}$ es el operador de la energia cinetica $\Rightarrow$

$\dst \hat{ T_x }= \frac{\hat{ p_x}^2}{2m} \Rightarrow$

$\dst [\hat{T_1} , \hat{q_1}] =[\frac{\hat{p_1}^2}{2m}, \hat{q_1}] = \frac{1}{2m} [\hat{p_1} \hat{ p_1}, \hat{q_1}]$...(1)

y de donde algunas relaciones como estas:$[\hat{q_1}, \hat{p_1}] = i \hbar$ y $[\hat{A}\hat{B}, \hat{C}]=\hat{A}[\hat{B} ,\hat{C}] +[\hat{A},\hat{C}] \hat{B}$ se pueden usar para simplificar la relacion (1).