Otras carreras Radiacion Del Cuerpo Negro

[juantv]

Saludo

Debo obtener la expresion de radiacion del modelo clasico de Rayleigh-Jeans y la del modelo de Wien a partir de la ley de radiacion de Planck.

Planck obtuvo para la densidad de energia en la radiacion de cuerpo negro, la expresion :

$$\dst I(\nu , T) = \frac{8\pi h \nu ^3}{c^3}\frac{1}{e^{\frac{h\nu}{kT}}-1}d\nu$$

para el modelo de Rayleigh-Jeans procedo asi:

$\dst I(\nu , T) = \frac{8\pi h \nu ^3}{c^3}\frac{1}{1+\frac{h\nu}{kT}-1}d\nu$

$$\dst I(\nu , T) = \frac{8\pi }{c^3}\nu ^2 kT d\nu$$

ahora para el modelo de Wien, que por cierto no encuentro en la web. he encontrado en la wikipedia que la ley empirica de wien para la radiacion es :



la cual entiendo, solo es expresar la ley de planck en funcion de la longitud de onda, teniendo en cuenta que $\dst d\nu = -\frac{c}{\lambda ^2} d\lambda$.

la cuestion es que en el ejercicio me habla de esta ley :

$\dst I(\nu , T) = C_1 \nu ^3 e^\frac{-C_2 \nu}{kT}d\nu$

que solo se me ocurre llegar ahi, a partir de que

$\dst e^\frac{h\nu}{kT} - 1 \approx e^\frac{h\nu}{kT}$

eso si $e^\frac{h\nu}{kT}\gg 1$

y de alli ya queda la ley expuesta en el modelo de Wien, simplemento subiendo al numerador esta expresion en la ley de Planck.

Mi pregunta es, es esta aproximacion corrrecta?, es una forma correcta de llegar a la ley?

[Weberger]

Re: Radiacion Del Cuerpo Negro

La respuesta a tu pregunta la encuentras en el libro "Conceptos de Física Moderna" de Arthur Beiser.
La fórmula de Rayleigh-jean es correcta a bajas frecuencias, con lo cual $h\nu << \kappa T \to \frac{h\nu }{ \kappa T} << 1$ .Todo eso sale en el libro que te mencioné

Saludos