1r ciclo problema de dispersion de particulas

[MIMOSA]

hola,¡¡¡tengo una serie de duas con el siguiente ejercicio.
una particula $\alpha$ de energia 8.0 MeV es dispersada a una angulo de 45º por un núcleo de oro.
A) calcula el parametro de impacto b en metros
b) si la hoja de oro tiene un espesor de 0.400$\mu m$ ¿ que fraccion de partciulas $\alpha$ es dispersada un angulo mayor de 45º?
c) ¿ que fraccion es dispersada a un angulo menor de 45º?
bueno estoy segurisima, que se usa las formulas de rutherford. para el inciso a) se usa que cot ($\theta /2$)=$(\frac{4\pi{\varepsilon }_{0 } {Ec}_{\alpha } b)}{ ez}$ de aqui solo despejo b y yap
el problema es el inciso b y c.
ami me deduejron el clase la siguiente ecuacion
pero no se parace mucho a las otras formulas de dispersion que e visto en internet, y ademas de eso no se que es Ni, ( h es el grosor) .
tambien me dejaron otro problema parecido; me preguntan cuantas pariculas alfa detectara un centellador de area 10mm^2 localizado a 2 cm de una hoja de plata a un angulo de 75º , al cual se le hace incidir un haz de pariculas con energia 19 MeV y la hoja tiene espesor de 10micras y el haz tiene una corriente de 10 nA. tambien me dicen que diga cuantas particulas alfa por segundo son dispersadas; segun yo se sigue usando lo de rutherford, pero no encuentro en mis apuntes alguna formula que involucre corriente.
espero me puedan ayudar
y gracias por su tiempo¡¡¡

[carroza]

Re: problema de dispersion de particulas

Hola.

La fórmula de Rutherford te da la sección eficaz diferencial ${d \sigma \over d \theta}$ , que es una magnitud con dimensiones de area que es proporcional a la probabilidad de dispersarse en un angulo determinado.

El número de partículas dispersadas entre $\theta$ y $\theta + d \theta$ es:


$dN(\theta) = N_i N_b {d \sigma \over d \theta} d \theta$

$N_i$ es el número de partículas incidentes. La puedes calcular, a partir de la intensidad, multiplicandola por el tiempo y dividiendola por la carga de cada partícula.

$N_b$ es el número de partículas en el blanco por unidad de area. La puedes calcular multiplicando la densidad del blanco por el espesor, y el número de Avogadro y dividiendola por el peso atómico.

${d \sigma \over d \theta} = {1 \over 4} \left(Z_1 Z_2 e^2 \over 4 \pi \epsilon_0 E \right)^2 {1 \over \sin^4(\theta/2)}$


Para calcular el número de partículas que se dispersa en un intervalo angular determinado, tienes que integrar la expresión anterior.


Saludos

[Sartie]

Re: problema de dispersion de particulas

El problema viene de ese paraguas-oso del cuaderno ya que apantalla el campo

[MIMOSA]

Re: problema de dispersion de particulas

al integrar la diferencial de tau con respecto a tehta obtengo el numero de particulas dispersadas a ese angulo que seria lo que tengo que hacer en el segundo problema no? y que es N(theta) y si quiero saber la que se dispersan a menor?? por que encontre divagando en internet que las dispersadas a un mayor angulo es igual a ntpib^2, pero como obtengo esa t? lo siento tengo muchas dudas mi prof solo nos conto el experimento pero no explico ninguna formula, estoy leyendo el Eisberg pero se me dificulta entender le tema. lo poco que e entendido es que lanzas tus particulas alfa con una energia, y tu puedes saber que "la sección eficaz para la dispersión s(F) al número de partículas dispersadas en el ángulo sólido dW por unidad de tiempo, dividido entre la intensidad incidente." y ya te da lo formula que me dijiste, pero no entiendo bien eso de la seccion eficaz...
lluego cuando las pariculas son dispersadas a un angulo theta o mas, es lo de dN(theta) no??, ese seria el numero de pariculas lanzadas entre theta y theta mas una chachito mas o sea mayor que theta?, si es asi por ejemplo en el primer problema para determinar la graccion de parciulas dispersadas a un angulo mayor que 45 entonces sustituyo y ya, tengo el espesor y el peso atomico y densidad la puedo buscar no? pero y Ni esa como la soco, aqui no me corriente alguna...cosa que si me dan en el otro problema pero... no me piden los pariculas dispersads sino cuantas detectara ahora buscando tambien encontre que s (F )= N/(2p·senF), N es el número de partículas registradas en el detector de ángulo F. entonces paravel segundo problema tendria que sacar la sección eficaz y despejar N no? pero no ocupo los datos de I, ni area ni distancia ni espesor ayyy¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡estoy hecha un lio...y se me acaba el tiempo de entender, jeje tengo examen de esto y este tema me trae arrastrando la cobija aa¡¡ crees que me puedas guiar como calcular los valores y una leve explicacion para no ir tan en blanco a mi examen..o donde puedo leer asi biennnnn bien..el tema o bueno los puntos que me piden snif..

[carroza]

Re: problema de dispersion de particulas

Hola. La letra griega $\sigma$ que aparece en las secciones eficaces se llama "sigma", no "tau".

El concepto de secciones eficaces, y la sección de Rutherford, viene razonablemente explicado en el Eisberg.

[MIMOSA]

Re: problema de dispersion de particulas

Hola ya estuve leyendo un poco el tipler y me quedaron algunas ideas que me gustaria saber si están bien.
en fin.. para el el primer problema, que mejor lo reescribo para ir poniendo mi desarrollo se que no es mucho pero ya no estoy tan en blanco como antes .
una particula $\alpha$ de energia de 8.0 MeV es dispersada a un angulo de 45º por un nucleo de oro.
a) calcula el parametro de impacto b en metros.
$cot (\frac{\theta }{2 }=\frac{4\pi{\varepsilon }_{ 0}E b}{ e Z }$ donde Z es el numero atomico del nucleo., y luego despejo b y ya.
b) si la hoja de oro tiene un espeor de 0.400 $\mu m$ ¿que fraccion de particulas alfa es dispersada un angulo mayor que 45º?
eso es $f=\pi {b}^{ 2}n l$ donde n es
$n= \frac{\rho {N}_{A }}{M }$ donde M es la masa molar y $\rho$ la densidad del oro. y la msa molar es el numero de avogrado ${N}_{a }peso atomico$ y ya busque los valores de densidad y mesa molar que viene en los resnick
c) ¿Que fraccion es dispersada a un angulo menor de 45º?
hasta ahorita no e encontrado nada acerca de esto, o tal vez no lo vi en los libros.

2.- Una haz de particulas alfa con energia de 10 MeV incide sobre una hoja de plata de 1$\mu$m de espesor. La corriente del haz es de 1 nA ¿cuantas particulas se detectara en un centellador de area igual a 10 n${m}^{2 }$ localizado a 2cm de la hoja a un angulo de 75º? este problema aun no se bien como plantearlo lei una idea en el esiberg, pero estoy aun afinando mis ideas, me ayudaria mucho si me guiaran un poco, en que libro viene por favor.

3.Un haz de particulas alfa de energia 5 MeV incide sobre una hoja de oro de 1$\mu$m .La corriente del haz es 1nA ¿ cuantas particulas alfa por segundo son dispersadas a traves de un angulo mayor que 75º?
en el tipler enconre que esta el numero de particulas dispersadas por segundo a traves de un angulo es $\pi {b}^{2 }nLAI$ donde I es la corriente del haz, A el area del haz, en este problema no me dan el area dle haz, pero puedo suponer que Vale 1? o no ? o como la calculo?