1r ciclo Radiación térmica

[Newtron]

Hola, soy nuevo así que perdonad si hago algo mal. Bueno expongo el ejercicio y hasta donde yo he llegado, espero que podáis ayudarme.
Una cavidad cúbica de arista L0 contiene radiación térmica a la temperatura T0. Supóngase que, idealmente, la cavidad se expande adiabáticamente i la longitud de las aristas pasa de L0 a L.
a) ¿Cómo variará la energía total de la radiación de la cavidad?
a ver si esto es correcto:
Utilizo la fórmula de Planck: $\rho(\nu,T )=(8\pi h\nu^3)/c^3(exph\nu/KT)-1$
que da la energía por unidad de volumen
entonces, puesto que las frecuencias y la temperatura varían de una cierta cantidad inicial a otra final, sustituyo y luego resto para ver cuánto ha variado. A lo mejor es una salvajada pero no se me ocurre otra cosa.
para calcular la frecuencia final se utiliza el hecho de que las longitudes de onda se incrementan un factor L/L0, es decir que $\lambda$final será: $\lambda'=\lambda(1+L/L0)$ y como $\lambda\nu=cte$ se iguala inicial con final y se despeja $\nu$ final, lo que me da: $\nu'=\nu/1+L/L0$
En cuanto a la temperatura, como es una expansión adiabática la temperatura y el volumen estan relacionados por: $VT^3=cte$ entonces procediendo como antes se despeja la T final: $T'=((V0/V)^1/3)T0$

b)¿Variará el número de fotones del interior de la cavidad? ¿Variará la entropía?
Y este apartado no lo tengo muy claro, si podéis echarme una mano os lo agradezco mucho.

[carroza]

Re: Radiación térmica

Hola.

Si integras la fórmula para la radiación espectral de Planck, te queda que U/V es proporcional a $T^4$ (ley de Stefan Boltzmann).

http://en.wikipedia.org/wiki/Stefan%...3Boltzmann_law

La presión es P=U/3V . Con ello, basta que consideres el proceso adiabatico (Q=0) de aumento de volumen, para calcular la temperatura final.

Con respecto a la entropía, no varía en un proceso adiabático.

Con respecto al número de fotones, depende de cual sea la expresión de la temperatura final. El numero de fotones se obtiene integrando la densidad de energia, dividida por
$h \nu$, que es la energia de un fotón.

[Newtron]

Re: Radiación térmica

Muchas gracias por tu respuesta, has aclarado mis dudas.