2o ciclo Potencial Escalón, Caso E=V

[divergencia]

Hola a todos.

Veamos tenemos un potencial escalón. Con la ecuación de Schrödinger, cuando atraviesa la barrera, será de esta forma:


$\frac{d^2X(x)}{x^2}+k^2X(x)=0$
con $k=\sqrt{\frac{2m}{\hbar}(E-V)}$

Tengo claro que pasa si la E<V, y E>V, pero para el caso E=V ? Se anularía el segundo término de la ecuación diferencial, e integrando quedaría una recta, ok.
Y como interpreto eso? Le he dado un ojo al applet que hay en :

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/tunel/tunel.htm

A ver si alguien me ayuda, gracias

[Marce_]

Re: Potencial Escalón, Caso E=V

Planteando las condiciones de continuidad en el caso de recorrer la situación en la que E<V, y sus respectivos coeficientes de reflexión y transmisión, vas a llegar -dado que K en la situación 2 es efectivamente cero-, a que el coeficiente de reflexión es 1, independientemente del valor de K1, por lo tanto, la probabilidad de que la partícula se transmita es cero. Ese punto es un punto de retorno. La particula vuelve hacia -infinito con la energia cinética que poseía antes de entrar "toparse" con el escalón, ya que debe conservarse.

Espero que te sirva.

Un abrazo.-

[divergencia]

Re: Potencial Escalón, Caso E=V

Me ha surgido otra duda, y es que si R=1, entonces como bien dices T=0, pero si recuerdas el caso en que E<V, R siempre vale 1 porque no depende de los valores de E y V, pero sin embargo tenemos función de ondas al otro lado de la barrera (efecto túnel). Qué sucede? Es decir, R+T=1, pero R=1 y además hay transmisión...

Gracias

[Nick90]

Re: Potencial Escalón, Caso E=V

Buenas, en cuanto a esa última duda, hay que recordar que el efecto túnel se observa, por ejemplo, cuando hay un potencial de barrera y E<V. En ese caso, T es distinto de cero.
Por otra parte, en el potencial escalón, si E<V, la función de onda después del escalón es una exponencial decreciente, T=0, y las todas partículas eventualmente "rebotan". No se observa efecto túnel en ese caso, porque no hay una zona después del salto de potencial en las que las partículas puedan "estar" (es decir una zona en la que E>V). Espero que se entienda lo que digo.

Saludos