Otras carreras Longitudes de onda de la serie de Balmer.

[NaNo_12]

Hola,
Tengo un problema que me pide hallar la longitud de onda mas larga y mas corta de la serie de Balmer, se que la mas larga es la que corresponde a la de menor trancision de energia, y esta me da de 656.112 nm (no estoy seguro de si esta bien), pero no se como saber cuando la longitud de onda es la más corta, alguna ayuda?

Gracias.

[Cat_in_a_box]

Re: Longitudes de onda de la serie de Balmer.

Hola NaNo_12,

, se que la mas larga es la que corresponde a la de menor trancision de energia, y esta me da de 656.112 nm (no estoy seguro de si esta bien), pero no se como saber cuando la longitud de onda es la más corta, alguna ayuda?

Efectivamente, la longitud de onda más larga de la serie corresponde a la transición de menor energía, que es justamente cuando el electrón ''salta'' de $n=3\to n=2$

Pues bien, la ecuación espectral de la serie de Balmer, como ya conoces es:

$\dst\frac{1}{\lambda}=R\left(\dst\frac{1}{4}-\dst\frac{1}{n^2}\right)$

Pero podemos mejor trabajar con la ecuación general de los espectroscopistas, o la fórmula de Rydberg, de modo que así veamos mejor las transiciones electrónicas:

$\dst\frac{1}{\lambda}=R\left(\dst\frac{1}{n^2_1}-\dst\frac{1}{n^2_2}\right)$

Para la longitud de onda más larga en la serie de Balmer, tenemos que $n_1=2$ y $n_2=3$. Por tanto:

$\dst\frac{1}{\lambda}=R\left(\dst\frac{1}{4}-\dst\frac{1}{9}\right)\Rightarrow \boxed{\lambda_{max}\approx 6.56\cdot 10^{-7}m=656,4 nm}$

A modo de curiosidad te digo que la longitud de onda más larga de esta serie es la que se denomina línea $\alpha$ del hidrógeno y se encuentra en la parte del rojo/anaranjado del espectro.

Como la frecuencia y la longitud de onda son inversas, entonces, para conseguir la menor longitud de onda, necesitaremos la másima frecuencia, ¿no es así? Esto ocurre cuando la transición electrónica es: $n=2\to n=\infty$. Por tanto:

$\dst\frac{1}{\lambda}=R\left(\dst\frac{1}{4}-\dst\frac{1}{\infty}\right)\Rightarrow \boxed{\lambda_{min}\approx 3.64\cdot 10^{-7}m=364,7 nm}$

Saludos,

[NaNo_12]

Re: Longitudes de onda de la serie de Balmer.

Muchisimas gracias cat_in_a_box!

[guibix]

Re: Longitudes de onda de la serie de Balmer.

Disculpa Cat-in-box,

¿A que se refiere el término $R$ de las ecuaciones?

Gracias de antemano y salud!

[Cat_in_a_box]

Re: Longitudes de onda de la serie de Balmer.

Hola guibix,

¿A que se refiere el término de las ecuaciones?

Es la llamada constante de Rydberg, cuyo valor es de $10967757,6 m^{-1}$ para el átomo de hidrógeno.

Saludos,

[guibix]

Re: Longitudes de onda de la serie de Balmer.

Gracias, ahora hasta yo puedo calcular la serie Balmer jeje.

Saludos.