Secundaria Estado de mínima energia del hidrogeno valor esperado

[Mister Kroket]

Hola, cómo puedo calcular el valor esperado la posición $\dst <\vec{x} >$ de esta funcion de onda:
$\dst <br /> \psi = A \exp[-a r]$

r modulo del vector x, se supone que hay que hacer esto;


$\dst <\vec{x} >= < \psi | \vec{x} | \psi >= |A | ^2 \int _V \vec{x} e^{-2a | \vec{x} |} d^3 \vec{x}$

y aquí es donde me pierdo al principio de todo ¿ como manipulo la integral con ese vector en medio?¿?

gracias como siempre

[Mister Kroket]

Re: Estado de mínima energia del hidrogeno valor esperado

pensé esto, $<\vec{x}> = <(x,y,z)>$ entonces calculo los valores de cada componente del vector y me da que diverge cada integral $\dst<x >= <y> = <z>= \infty$ cómo hago entonces?¿?

[[Beto]]

Re: Estado de mínima energia del hidrogeno valor esperado

pensé esto, $<\vec{x}> = <(x,y,z)>$ entonces calculo los valores de cada componente del vector y me da que diverge cada integral $\dst<x >= <y> = <z>= \infty$ cómo hago entonces?¿?

Considerando que son coordenadas esféricas las que te dan y no cartesianas, la integral me parece que converge ...

[Mister Kroket]

Re: Estado de mínima energia del hidrogeno valor esperado

ok, converge a cero , entonces el valor esperado es el vector (0 0 0 ) es correcto?

[[Beto]]

Re: Estado de mínima energia del hidrogeno valor esperado

ok, converge a cero , entonces el valor esperado es el vector (0 0 0 ) es correcto?

Te debe dar un número no un vector, toma en cuenta que $\dst \int_0^\infty r\exp(-r)\dd r =1$