Otras carreras Problema espectro de emisión.

[MiguelCastillo]

Hola necesito ayuda con este ejercicio porque por mas que atiendo en clase no me entero de nada.
Si medimos el espectro de emisión de un determinado gas y muestra lo que obtenemos en la figura. Demostrar, utilizando el modelo atómico de Bohr, que el espectro pertenece al gas hidrógeno.
Es necesario utilizar en la demostracion las líneas de 656.3 nm, 486.1 nm y 434.1 nm

Ya he comprendido el modelo atómico de Bohr y sus tres postulados, lo que no entiendo es qué tengo que hacer en este ejercicio.
Muchas gracias de antemano.

[MiguelCastillo]

Re: Problema espectro de emisión.

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Re: Problema espectro de emisión.

Hola Miguel,

Mira, en este hilo verás cómo se obtiene la expresión de la energía de las órbitas de Bohr, atendiendo a los postulados de su modelo atómicos (sobre todo a la condición de cuantización. Bueno, te lo digo por si te preguntas de dónde salen las expresiones que utilizaré.

Bien, la gracia del modelo de Bohr consiste en que dio una explicación muy satisfactoria a la formación de los espectros de emisión, en particular, para el de hidrógeno, que es nuestro caso.

Sabrás, pues, que cuando un electrón de un átomo es excitado, esto es, se le comunica energía, pasa a una órbita superior. Cuando cesa la causa de la excitación, pues simplemente vuelve a saltar y regresa al nivel fundamental, emitiendo una energía que es igual a la dfrencia de energía de los niveles involucrados en la transición que se ha producido. Vamos pues a analizar la transición, diciendo que $n_2$ es el número cuántico que representa el nivel superior, y $n_1$ el nivel inferior. Las energías (mira el hilo, si no sabes) serán en cada nivel:

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De modo que la energía emitida al pasar del nivel superior al inferior, es igual a la diferencia de las energías entre ambos niveles, por tanto:

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La expresión más simplificada, sacando factor común:

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Recurriendo una vez más al modelo atómico de Bohr, según su tercer postulado, la energía es emitida o absorbida en forma de cuantos:

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Si despejas, vas a obtener algo bastante curioso, que es:

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Y si te da por sustituir el valor de las constantes, que si la permitividad del vacío, la masa del electrón, la constante de Planck, la carga del electrón y la velocidad de la luz, obtienes...¡la constante de Rydberg!

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Que es justo la ecuación de los espectroscopistas, que da las series de Lyman, Paschen, Balmer, Pfund y toda esa panda

Ya tienes los espectros atómicos, en particular el de hidrógeno, deducidos a partir del modelo atómico de Bohr. Puedes probar haciendo algunas series, y obteniendo la longitud de onda de las líneas que tú pones. Incluso podrías calcular ya la energía de ionización del hidrógeno, pensando en una transición electrónica desde el nivel fundamental hasta el infinito....

Saludos,