2o ciclo Derivadas Oscilar Y Particula Caja

[desch]

Buenas que tal todo.
Ya tengo planteados los problemas y se resolverlos, ahora me viene el problema de las derivadas, que se me han olvidado de no darlas uso, a ver si podeis ayudarme.
Necesito hallar la derivada segunda respecto a x de estas funciones.

a) f(x) = Ae^zx2

z = lambda que el BBCode no se ve correctamente

b) f(x) = x(L-x)

Un saludo y muchas gracias

[polonio]

Re: Derivadas Oscilar Y Particula Caja

z = lambda que el BBCode no se ve correctamente

Pues mira este hilo

[Cat_in_a_box]

Re: Derivadas Oscilar Y Particula Caja

Hola,

Bueno, en primer lugar te pongo las funciones a ver si van a ser otras y estoy derivando algo que no viene al caso

$$f(x)=A\mathrm{e}^{\lambda x^2}$$

$$f(x)=x(L-x)$$

Bueno, pues la derivada segunda respecto a x es relativamente fácil de hallar:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
En cuanto a la segunda función:

$$\frac{\partial^2 f(x) }{\partial x^2}=\frac{\partial }{\partial x}\left(\frac{\partial }{\partial x} x(L-x)\right)=\boxed{-2}$$

He considerado lo demás constante, así que lo único que debes hacer es aplicar la regla de la cadena en el primer caso y el segundo es muy sencillo, como ves.

Saludos,

[desch]

Re: Derivadas Oscilar Y Particula Caja

Gracias por las respuestas, la ecuacion (1) no es la correcta. Es x2 sin estar elevado.


f(x)=A\mathrm{e}^{\lambda x2}

Un saludo

[Cat_in_a_box]

Re: Derivadas Oscilar Y Particula Caja

Vale, te sugiero que te leas el hilo que te ha puesto el amigo polonio...ya que te faltó encerrar lo que pusiste entre las etiquetas de $\LaTeX$. De todas formas, si la función es la que dices, la derivada segunda con respecto a x será por tanto:

$$\dst\frac{\partial^2}{\partial x^2}\left(A\mathrm{e}^{\lambda 2x}\right)=\boxed{4A\lambda^2\mathrm{e}^{x2\lambda}}$$

Si con x2 te refieres a 2x

Saludos,

[desch]

Re: Derivadas Oscilar Y Particula Caja

Buenas, gracias por las respuestas, ya he visto el tema y cierto se me paso poner el BBcode y por eso no salia correctamente.

La función es la siguiente, en teoria no es 2x , sino x2 como sale en el problema:




[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]


Saludos y gracias