2o ciclo Problema de matriz densidad

[vpleader]

¡Hola hola físicos y afines!

Tengo un problema así basiquillo que no sé por dónde coger. Es de matriz densidad, y la M. Cuántica la di el año pasado en otra universidad y sin el formalismo de matriz densidad...
El problema es el siguiente:

Un sistema, en su estado inicial, viene representado en la base cartesiana por:

$\epsilon = |\Psi> = \begin{pmatrix}<br /> 1 \\<br /> 1 <br /> \end{pmatrix}$

y el operador A es:

$A=\begin{pmatrix}<br /> 0 & 1 \\<br /> 1 & 0<br /> \end{pmatrix}$

Empleando el formalismo de matriz densidad, calcular la probabilidad de encontrar los diversos valores posibles a la hora de medir A sobre $|\Psi >$ y calcular su valor esperado.


¿Sabéis cómo abordarlo?

[carroza]

Re: Problema de matriz densidad

Hola


- Construye la matriz densidad $\rho = |\psi><\psi|$, previamente normalizando el estado.

- Encuentra la transformación S que diagonaliza el operador: $S^+ A S = A_d$

- Transforma la matriz densidad $\rho_t = S^+ \rho S$.

- Los elementos diagonales de $\rho_t$ son las probabilidades.

- La traza de $A \rho$ es el valor esperado.