Otras carreras Funciones con buen comportamiento

[my_atomlife]

Buenos días a todos,

Tenía una pequeña duda sobre un problema que debería ser fácil pero me lo estoy complicando bastante... y dice así:

Qué función se comporta bien? si no es así indicad el motivo:

a) u=x^2

la solución dice que no se comporta bien por que no tiene cuadrado sumable, a lo que me pregunto: qué quiere decir con eso?

Muchas gracias por vuestra atención.

[arivasm]

Re: Funciones con buen comportamiento

La condición de buen comportamiento es que la función permita que la integral de la densidad de probabilidad extendida a todo el espacio sea la unidad, lo que equivale a decir que la función se pueda multiplicar por un factor numérico de tal manera que se pueda cumplir que $\int \psi^* \psi \dd V = 1$. En consecuencia, para una función de buen comportamiento es necesario que que $\int \psi^* \psi \dd V = A$, con $A \in \mathbb{R}$, pues el factor al que me refiero será de la forma $1/\sqrt{A}$ (si tiene que ser real, en general, $e^{i \phi}/\sqrt{A}$ con $\phi \in \mathbb{R}$).

En definitiva, debes comprobar que la función no cumple que $\int_0^\infty \psi^* \psi \dd x \in \mathbb{R}$.