Otras carreras Problema de conmutadores

[my_atomlife]

Hola!!

Tenía una consulta sobre conmutadores, que me quedo atascada en un ejercicio...

a ver, sería decir si conmutan [x, py]

Esto es hasta dónde he llegado:

[x, py] = (xpy - pyx)f = x(-ih)*d/dy*f - (-ih) d/dy*(xf) .... Y no se si estará del todo bien.

Se que ha de dar 0 por lógico, pero no se llegar a ello.

Muchas gracias a todos por vuestra atención!

[arivasm]

Re: Problema de conmutadores

Continuaré donde tú lo has dejado, aplicando la regla de la derivación del producto $xf$:

$[x, \hat p_y]f = (x \hat p_y - \hat p_ y x)f = x(-i \hbar)\dst \frac{\partial}{\partial y} f - ( -i \hbar) \frac{\partial}{\partial y} (x f) = x(-i \hbar)\dst \frac{\partial}{\partial y} f + x i \hbar \frac{\partial}{\partial y} f + f i \hbar \frac{\partial x}{\partial y}$

es decir

$[x, \hat p_y]f = f i \hbar \frac{\partial x}{\partial y}$

que es 0, pues $\partial x / \partial y = 0$.