2o ciclo Método de Variación

[Pepita]

Hola a todos!
Acabo de descubrir este foro que me ha parecido estupendo.
Hace mucho que no trabajo con cuántica (soy química analítica) pero un amigo mío está acabando la carrera y ha acudidio a mí con un problema, que a priori no me parece muy complicado, pero no soy capaz de resolver. Dice así:
Calcula, empleando el método de variación, la función de onda y la energía para el átomo de H tomando como función de prueba
\Psi=N*exp(-cr)
Donde N es la constante de normalización y c es un parámetro de variación
¿Qué tengo que hacer, por dónde tiro?
Muchas gracias!!

[arivasm]

Re: Método de Variación

Si no recuerdo mal, lo que hay que hacer es determinar la energía en función del parámetro $c$, calculando $E(c)=<\Psi|\hat H|\Psi>$, con $\dst\hat H=-\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2-k\frac{e^2}{r}$ y finalmente buscar el valor de $c$ que hace mínima la energía, es decir, aplicar $\partial E/\partial c=0$. Eso sí, yo comenzaría normalizando la función de onda (determinar el valor de N) y, por supuesto, usaría coordenadas esféricas.