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El ejercicio es el siguiente:
Demostrar que las funciones propias correspondientes al operador hamiltoniano para el caso de la partícula en una caja unidimensional de paredes duras forman un conjunto completo.
Bueno, mi intento de solución va por aca:
Las funciones propias para este caso (caja 1D de paredes duras) son
Yn (x) = sqrt (2/L)·sin (n·Pi·x/L)
donde n es un numero entero que va de 1,2,3 a infinito
Si este conjunto de funciones propias es un conjunto completo quiere decir que cualquier función A(x) puede representarse como:
A(x) = Sum (Cn*Yn)
Ya demostré la ortogonalidad de las funciones.
Lo que quiero probar ahora es que Sum(Cn^2)=1 y con esto demostraria lo del set completo
¿Es esto suficiente o hay alguna otra condición matemática para demostrar que es un set completo?
Demostrar que las funciones propias correspondientes al operador hamiltoniano para el caso de la partícula en una caja unidimensional de paredes duras forman un conjunto completo.
Bueno, mi intento de solución va por aca:
Las funciones propias para este caso (caja 1D de paredes duras) son
Yn (x) = sqrt (2/L)·sin (n·Pi·x/L)
donde n es un numero entero que va de 1,2,3 a infinito
Si este conjunto de funciones propias es un conjunto completo quiere decir que cualquier función A(x) puede representarse como:
A(x) = Sum (Cn*Yn)
Ya demostré la ortogonalidad de las funciones.
Lo que quiero probar ahora es que Sum(Cn^2)=1 y con esto demostraria lo del set completo
¿Es esto suficiente o hay alguna otra condición matemática para demostrar que es un set completo?
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