2o ciclo Estados coherentes del oscilador armónico

[surrealfrog]

Hola a todos, les pediría que me den algunas ideas para resolver este problema:
Se conoce que la función de onda (en la representación de coordenadas) para los estados coherentes del oscilador armónico es una gaussiana desplazada del origen y con velocidad inicial, representada por:
Y (x,0) = N*exp (i*<p>*x/h)*exp ((mw/2h)*(x - <x>)^2)
(a) Obtener la evolución temporal de los estados coherentes Y(x,t)
(b) Determinar el valor esperado de la posición y el momentum en un instante arbitrario t>0

El hamiltoniano para el oscilador armónico es:
H = P^2/(2m) + 1/2 * m*w^2*x^2

[plemos]

Re: Estados coherentes del oscilador armónico

Si ya conoces la función $Y(x,0)$, para obtener $Y(x,t)$ lo único que tenes que hacer es multiplicar por $e^{\frac{i E_n t}{\hbar}}$. Esto lo sabes por hacer separación de variables en la ecuación de Schrodinger.

Para hallar el valor esperado de cualquier operador $A$, si tu funcion es $Y(x,t)$ tenes que hacer la integral:
$\langle A\rangle=\langle Y | A |Y \rangle$
En tu caso, el operador posicion es simplemente multiplicar por $x$ y el operador momento lineal es $-i \hbar \frac{\partial}{\partial x}$