1r ciclo Efecto Compton

[gdonoso94]

Hola, tengo una duda sobre el efecto Compton.

Tengo que:

$\Delta \lambda=\lambda ' - \lambda =\frac{h}{m_ec}(1-\cos\theta)$

Donde $\lambda '$ corresponde a la longitud de onda del fotón después del choque.

Ahora bien, si me piden la energía cinética y la dirección del movimiento de los electrones de retroceso, ¿cómo lo hallo?
Había pensado que si $\alpha$ es el ángulo que se desvían los electrones, $\alpha+\theta=\pi/2$. ¿Es correcto?

En cuanto a la energía de los electrones después del choque no tengo ni idea de cómo averiguarla.

¿Alguna idea?

Un saludo

[arivasm]

Re: Efecto Compton

La energía cinética de los electrones la obtienes por conservación de la energía: $\dst \frac{hc}{\lambda}=\frac{hc}{\lambda'}+K_e$.

La dirección del electrón la tienes por conservación del momento. Tomando como sentido X la dirección de incidencia del fotón entrante, tienes que, por la conservación de la componente X del momento: $\dst \frac{h}{\lambda}=\frac{h}{\lambda'}\cos\theta+p_e\cos\alpha$. Para la componente Y: $\dst \frac{h}{\lambda'}\sin\theta=p_e\sin\alpha$. Si despejas en ambos lados la parte referida al electrón, al dividir miembro a miembro te quedará la $\tan\alpha$.

Creo recordar que manipulando la conservación de la energía en forma relativista y la del momento se llegaba a una expresión sencilla, pero ya hace tiempo de eso. Si no te llega con lo que he puesto puedo intentarlo con papel y bolígrafo y ver cómo era.