1r ciclo particula en un anillo

[relojdepared]

Hola amigos, he intentado expandir mis sentidos a traves de la mecanica cuantica, resolviendo una serie de problemas , hasta que he llegado a uno en el que no puedo continuar y espero un poco de ayuda gracias y ahi va:

el problema tenia varios apartados , principalmente demostrar que la funcion$\psi= A\sin(m\phi) + B\cos(m\phi)$ es propia de un operador hamiltoniano en un anillo, todo bien pero llegamos al ultimo apartado en el que nos pide la relacion entre las ctes A y B para que esa misma funcion sea propia del operador momento angular, $\hat{\jmath}$ (la letra era en realidad una L),

-Por lo tanto comenzamos con $\hat{\jmath}(\phi) x \psi(\phi) = m x hbarra(cte plank reducida) x \psi(\phi)$ , vale y a traves de hay y con los datos he conseguido llegar hasta esto :


$\cos(m\phi) x [A/i - B] = /sin x [A + B/i]$, si no me he equivocado creo que hasta ese paso esta bien pero no puedo continuar y llevo un par de horas con ello y nada, gracias por vuestra ayuda . anotacion las x son "por"