2o ciclo Duda con principio de incertidumbre

[leo_ro]

Sea una partícula X la cual tiene una velocidad cero para un sistema de referencia tomado.

$\dst \lambda = \frac{h}{p} \Rightarrow \lambda \to \infty$ ya que $p = {m}_{x} v = 0$

¿Que implica físicamente una longitud de onda infinita?

Además como $p=0$, está determinado y dicha partícula cuántica no es un paquete de ondas ya que está formada por una onda y teóricamente la determinación de su posición sería 0 (ya que a mayor número de ondas que sería mayor indeterminación en el momento más localizada está la partícula), pero en este caso al ser cero su velocidad su posición por ende está determinada. $\Delta X \Delta p =0 <<< \frac{h}{2 }$

Cabe aclarar que no tomamos en cuenta que el proceso de medición cambiaría la condición de la partícula porque el principio de incertidumbre no se basa en eso sino en la propiedad ondulatoria de la materia. Me explico, la partícula está quieta para saber donde está envio fotones y me cambiaría la posición ya que habría efecto campton. Pero yo lo estoy analizando teóricamente y el principio de incertidumbre se basa en que $\lambda = \frac{h}{p}$ y si el momento está indeterminado, es decir, hay muchos posibles valores entonces hay muchas longitudes de onda, la cual interfieren y dan un paquete de onda, mientras más ondas interfieran más localizada está el paquete de ondas pero más posibles momentos hay.

Por lo que me atrevo a aventurar que una partícula (por lo menos subatómica) nunca puede estar en reposo con respecto a algo ya que se violaría el principio de incertidumbre. ¿Es así?

[Marce_]

Re: Duda con principio de incertidumbre

Hola Leo. Voy a intentar responderte algunas cuestiones, sin ser ni por lejos un entendido en la materia, y a la espera de que alguien nos eche luz sobre el asunto:

Sea una partícula X la cual tiene una velocidad cero para un sistema de referencia tomado.

$\dst \lambda = \frac{h}{p} \Rightarrow \lambda \to \infty$ ya que $p = {m}_{x} v = 0$

¿Que implica físicamente una longitud de onda infinita?

Bajo la hipótesis de De Broglie, esa particula X podrías ser vos mismo escribiendo este mensaje, y -en efecto-, tu longitud de onda de De Broglie cuando escribiste este mensaje era probablemente infinita (tomando como sistema de referencia el lugar desde donde escribías). Que quiere decir eso?, que vivirías difractado por la vida. De hecho, para encontrarte, debería asociarte una distribución de probabilidad (cosa que evidentemente no sucede).

Además como $p=0$, está determinado y dicha partícula cuántica no es un paquete de ondas ya que está formada por una onda y teóricamente la determinación de su posición sería 0 (ya que a mayor número de ondas que sería mayor indeterminación en el momento más localizada está la partícula), pero en este caso al ser cero su velocidad su posición por ende está determinada. $\Delta X \Delta p =0 <<< \frac{h}{2 }$

Su cantidad de movimiento es 0 (p es un observable nitido) por lo tanto $\dst \Delta P=0$ entonces $\dst \Delta X \geq \dfrac{\hbar}{2 \Delta P}\quad \Rightarrow \quad \Delta X \geq \infty$. Su posición está completamente indeterminada.

Por lo que me atrevo a aventurar que una partícula (por lo menos subatómica) nunca puede estar en reposo con respecto a algo ya que se violaría el principio de incertidumbre. ¿Es así?

Un ejemplo de esto es el pozo de potencial infinito. Tengo una partícula confinada en $\dst 0 \leq \Delta X \leq L$. Si su energía cinética es nula, es un observable nítido, como también lo es su cantidad de movimiento, por lo tanto:

$$\dst \Delta X \geq \dfrac{\hbar}{2 \Delta P}\quad \Rightarrow \quad \Delta X \to \infty$$

Lo cuál es absurdo, y nace de suponer que puede estar en reposo dentro del mismo.

Un abrazo y espero que alguien entendido se explaye más sobre el asunto y los tecnicismos implicados.

[leo_ro]

Re: Duda con principio de incertidumbre

Gracias. Si $p=0 \Rightarrow\lambda \to \infty$ la onda de materia está formada por una sola longitud de onda y por lo tanto no está ubicada en un punto particular del espacio. sino que se extiende desde $-\infty$ a $\infty$. Es decir, estaría yo extendido por todo el universo.

Como dice nuestro amigo serway





Para que halla muchas ondas tiene que haber muchos posibles cantidades de movimiento y solamente hay uno p=0. Y según Heinserber la posición está completamente indeterminada. Pero si está quieto algo por ende se conoce su posición y por esto digo que una partícula para la física cuántica no puede estar quieta. O algo así.

Pero para algo macroscópico se tendría que dar también pero con cantidades o diminutas o grander (sin ser cero o infinito). Porque en lo macroscópico también se da el efecto cuántico pero no es apreciable. por ejemplo, la energía de un péndulo está cuantizada pero esos saltos cuánticos son tan pequeños no lo podemos detectar.



La cuantización hf sigue estando. Pero entonces ¿por qué no se da los enunciados de la longitud de onda De Broglie y el principio de incertidumbre para un objeto?.

Saludos.