Tweet
Hola a todos!
Después de un largo tiempo ausente del foro, y por haber colisionado con la mecánica cuántica, recurro a la comunidad para que me colaboren arronjando luz de como abordar algunos problemas.
Este ejercicio, se ha tomado del texto "Mecánica Cuántica" de Albert Messiah, (que en mi opinión es uno de los libros más "áridos" sobre esta teoría), correspondiente al tema: "Ondas de Materia y ecuación de Schrödinger", dice lo siguiente:
Nos proponemos observar el movimiento del electrón a lo largo de una órbita circular de Bohr del átomo de hidrógeno, efectuando varias mediciones sucesivas de la posición del electrón por irradiación con rayos X suficientemente duros.
Calcular el orden de magnitud de la energía cinética adquirida por el electrón en un choque con un fotón X, en función de la longitud de onda de este último. Para observar el movimiento a lo largo de una órbita, debe ser mucho más pequeña que el radio de esta órbita. Comparar, en este caso, la perturbación con las distancias entre niveles de energía consecutivos. ¿Qué se debe deducir acerca de la observabilidad de las órbitas de Bohr?
Lo que he intentado es plantear la expresión del Efecto Compton, para relacionar la longitud de onda con la energía, pero la dificultad es que la expresión obtenida para la perturbación de la energía, queda en función de la longitud de onda del electrón y de la longitud de onda de corte para el hidrógeno (muchas variables...).
Luego, he trabajado con una expresión general para la variación de la distancia de los radios de Bohr en el átomo de hidrógeno; , y relacionamos el radio de Bohr con la constante de Planch para obtener una relación directa de la forma siguiente:
Hasta ahí he llegado...
Saludos cordiales
Después de un largo tiempo ausente del foro, y por haber colisionado con la mecánica cuántica, recurro a la comunidad para que me colaboren arronjando luz de como abordar algunos problemas.
Este ejercicio, se ha tomado del texto "Mecánica Cuántica" de Albert Messiah, (que en mi opinión es uno de los libros más "áridos" sobre esta teoría), correspondiente al tema: "Ondas de Materia y ecuación de Schrödinger", dice lo siguiente:
Nos proponemos observar el movimiento del electrón a lo largo de una órbita circular de Bohr del átomo de hidrógeno, efectuando varias mediciones sucesivas de la posición del electrón por irradiación con rayos X suficientemente duros.
Calcular el orden de magnitud de la energía cinética adquirida por el electrón en un choque con un fotón X, en función de la longitud de onda de este último. Para observar el movimiento a lo largo de una órbita, debe ser mucho más pequeña que el radio de esta órbita. Comparar, en este caso, la perturbación con las distancias entre niveles de energía consecutivos. ¿Qué se debe deducir acerca de la observabilidad de las órbitas de Bohr?
Lo que he intentado es plantear la expresión del Efecto Compton, para relacionar la longitud de onda con la energía, pero la dificultad es que la expresión obtenida para la perturbación de la energía, queda en función de la longitud de onda del electrón y de la longitud de onda de corte para el hidrógeno (muchas variables...).
Luego, he trabajado con una expresión general para la variación de la distancia de los radios de Bohr en el átomo de hidrógeno; , y relacionamos el radio de Bohr con la constante de Planch para obtener una relación directa de la forma siguiente:
Hasta ahí he llegado...
Saludos cordiales