2o ciclo Conservación momento angular alrededor del eje z.

[fadedu]

Hola a todos,

He de probar que:
$\frac{\mathrm{d} l_z}{\mathrm{d}t }=-\frac{\partial V}{\partial \varphi }$.
Ya he llegado a que $\frac{\partial V}{\partial \varphi }=x\frac{\mathrm{d} V}{\mathrm{d} y}-y\frac{\mathrm{d} V}{\mathrm{d} \varphi }$, pero de ahí a lo que tengo que demostrar he dado mil vueltas y me pierdo. Sé que tengo que usar $\frac{\mathrm{d}\vec{l} }{\mathrm{d} t}=\vec{r}\times \frac{\mathrm{d} \vec{p}}{\mathrm{d} t}$ ¿Puede alguien darme una pista? ¿Debería usar algún operador? Gracias.

[Rodri]

Re: Conservación momento angular alrededor del eje z.

Desarrolla formalmente $\frac{\mathrm{d} L_{z}}{\mathrm{d} t }=\frac{d}{dt}(xP_{y}-yP_{x})$

y ten en cuenta las relaciones canónicas de conmutación para las componentes del momento lineal.

Ten también en cuenta que $\frac{d\vec{P}}{dt }=-\nabla V$