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Buenos días,
se me plantea un ejercicio en el que piden que calcule los espectros e indique cómo son los subespacios de dos operadores. Es la primera vez que me encuentro con que se cómo actúa un operador sobre su base y me piden que diga algo sobre el espectro.
Por un lado el A (a continuación los defino) me resulta demasiado obvio, los autovalores son n^2 y los subespacios, una combinación lineal de un vector de ceros con un n^2 en la posición n-ésima. Además, no me especifica la dimensión, por lo que no se si debo obtener la expresión matricial de A, pero luego me pregunta cosas sobre CCOC y matrices densidad para las que sí necesito el operador como una matriz.
Por otro, sobre el B no se que decir, pues lo único que se me ocurre es que sea una matriz identidad que tenga permutadas las filas n y -n, pero no me dice mucho tampoco pues una matriz no tiene índices -n...
Sobre los operadores se dice que son:
Muchas gracias a todos.
se me plantea un ejercicio en el que piden que calcule los espectros e indique cómo son los subespacios de dos operadores. Es la primera vez que me encuentro con que se cómo actúa un operador sobre su base y me piden que diga algo sobre el espectro.
Por un lado el A (a continuación los defino) me resulta demasiado obvio, los autovalores son n^2 y los subespacios, una combinación lineal de un vector de ceros con un n^2 en la posición n-ésima. Además, no me especifica la dimensión, por lo que no se si debo obtener la expresión matricial de A, pero luego me pregunta cosas sobre CCOC y matrices densidad para las que sí necesito el operador como una matriz.
Por otro, sobre el B no se que decir, pues lo único que se me ocurre es que sea una matriz identidad que tenga permutadas las filas n y -n, pero no me dice mucho tampoco pues una matriz no tiene índices -n...
Sobre los operadores se dice que son:
Muchas gracias a todos.
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