2o ciclo Energía ligada a partícula en pozo.

[Alberto Feynman]

Saludos. Tengo una duda con el siguiente problema, espero que puedan apoyarme:


Un electrón atrapado en un pozo de potencial de ancho ${10}^{-9 }$ cm puede estar en a lo mas tres estados ligados. La energía de ligadura del estado mas alto es un factor ${10}^{-8 }$ mas pequeña que la energía $\frac{{(\hbar \pi {10}^{9})}^{2}}{2m}$. Calcule la energía del estado base.

Tengo entendido que la energía de los estados ligados de una partícula en un pozo de potencial es dada por (medida desde el fondo del pozo): ${E}_{n}=\frac{{(\hbar \pi)}^{2}}{2m {a}^{2}}{(2n+1)}^{2}$. Entonces para calcular la energía del estado base bastaría calcular lo anterior con n=1 pero no entiendo la relevancia del resto de información que me dan en el problema o si debo utilizarlo.
Muchas gracias.
Alberto.

[Everett IV]

Re: Energía ligada a partícula en pozo.

¿Qué es a? Pero creo que aquí es un pozo "de fantasía", y que no puedes usar esa fórmula. Aunque no se me ocurre cómo hacerlo. A lo mejor tienes que calcular a y sabes la n y que la a es constante, entonces pones n=1, n=2, n=3, resuelves el sistema, calculas a y sustituyes en n=1 y ya tienes el valor numérico de $E_1$

[arivasm]

Re: Energía ligada a partícula en pozo.

Tengo entendido que la energía de los estados ligados de una partícula en un pozo de potencial es dada por (medida desde el fondo del pozo): ${E}_{n}=\frac{{(\hbar \pi)}^{2}}{2m {a}^{2}}{(2n+1)}^{2}$. Entonces para calcular la energía del estado base bastaría calcular lo anterior con n=1 pero no entiendo la relevancia del resto de información que me dan en el problema o si debo utilizarlo.

Entiendo que no se trata de un pozo infinito, pues entonces tendría infinitos estados ligados. Por cierto, mira de nuevo la expresión para la energía de los mismos porque no es exactamente la que pones.

Como decía, se trata de un pozo finito.