Justificar último paso para la ecuación de continuidad en la corriente de probabilidad J

[Bertulio]

Hola una pregunta
Cuando se encuentra la ecuación de continuidad (no sé si tiene otro nombre) a partir del siguiente último paso:

$<br /> \oint\limits_V {\left[ {\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \overrightarrow \nabla J} \right]}dV = 0$

Donde J es el flujo o la corriente de probabilidad y rho es la densidad de probabilidad

Se concluye que

$\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} = - \overrightarrow \nabla J$

¿Cómo puedo justificar matemáticamente este paso?

¡Saludos y gracias desde ya!

[sater]

Buenas Bertulio.

El razonamiento suele ser como sigue. Una vez tienes la integral, argumentas que, dado que el volumen que escogiste para tus cálculos era arbitrario, si la integral debe ser nula independientemente de la región $V$ sobre la que integres, es porque el integrando es nulo.

Un saludo.

[Bertulio]

El razonamiento suele ser como sigue. Una vez tienes la integral, argumentas que, dado que el volumen que escogiste para tus cálculos era arbitrario, si la integral debe ser nula independientemente de la región $V$ sobre la que integres, es porque el integrando es nulo.

Un saludo.

Muchas gracias un saludo!!!