1r ciclo Problema oposición de transiciones en el átomo de hidrógeno

[sater]

Buenas! Estoy estudiando las oposiciones de física y química, y propusieron este problema en la academia:

1. La energía de ionización del hidrógeno es de 1312 kJ / mol.
a) Aproveche este valor para calcular la energía del estado fundamental del átomo de hidrógeno. ¿Cuál es la frecuencia mínima necesaria para arrancar un electrón a un átomo de hidrógeno que se encuentra en su estado fundamental?
b) Si irradiamos un recipiente que contiene átomos de hidrógeno en el estado fundamental con una radiación de $2,66\cdot 10^{15}$ Hz, qué les ocurrirá a los átomos del gas? Y si la frecuencia es de $3,08\cdot 10^{15}$ Hz?
c) Para las dos radiaciones del apartado b), ¿cuántas líneas se detectarán posteriormente al espectro de emisión? Indique el número y calcule la frecuencia de la línea de mayor longitud de onda.
DATOS: constante de Planck, $h = 6,63 \cdot 10^{-34}\:\mathrm{J\cdot s}$; carga del electrón, $e = 1,6\cdot 10^{-19}$ C Número de Avogadro, $N_A = 6,02\cdot 10^{23} \text{partículas/mol}$

El problema surge en el apartado b. Si se intenta despejar el nivel al que dicha radiación haría llegar a los electrones, se obtienen números decimales (en concreto, para la primera frecuencia n=2.28 y para la segunda n=3.97). En la academia comentaron (y los compañeros parecían estar de acuerdo) que los electrones entonces no pueden llegar al nivel 3 y 4 respectivamente, por lo que llegarían al 2 y 3. A mí esto me parece incongruente con el modelo de Bohr, pues el electrón no puede aceptar una energía que no coincida con las diferencias entre dos niveles concretos, ya que su energía está cuantizada y no puede hacer nada con la sobrante (los compañeros hablaban de que se reemitía, pero en mi opinión simplemente el átomo es "transparente" a esas radiaciones). Sacaron a colación que en el efecto fotoeléctrico los electrones salen despedidos a partir de una frecuencia umbral, pero en mi opinión ahí se están ionizando los átomos y los electrones una vez arrancados sí pueden aprovechar la energía sobrante como cinética.

Si este examen (valencia de 2015) me hubiera tocado a mí hacerlo, no me habría quedado otra que irme por las ramas: hablar de que si la radiación tiene cierta anchura pues entonces sí se producirían abosorciones, o que pueden producirse dispersiones de los fotones con el átomo, pero me descolocaría completamente porque el apartado c) parece implicar que en el b) querían que dijeras lo mismo que dijeron los de la academia. Por el foro de docentes con educación ya discutieron este problema, y Enrique de fiquipedia comenta cosas similares a las que yo comento, pero igualmente me gustaría que lo debatiéramos por aquí.


Un saludo.

[carroza]

Hola

Con cariño, no hay que entontecerse con las reglas del átomo de Bohr, y suponer que si la frecuencia de la radiación no corresponde a un salto específico, entonces el átomo no puede hacer nada con esa radiación, y simplemente la deja pasar.

Imagina que, simplemente, te preguntan algo tan clásico como qué pasa si una onda electromagnética interacciona con una carga eléctrica que da vueltas sobre otra. Seguro que consideraras que la onda electromagnética alterará de alguna forma a la carga en movimiento, y a su vez la carga en movimiento producirá alguna modificación de la onda electromagnética. Dicho de otra forma, que el átomo dispersará de alguna forma a la onda electromagnética. A partir de ahi, y aceptando que siempre habrá dispersión, las reglas de cuantización nos dicen que el intercambio de energía entre la onda electromagnética y el átomo deben seguir las reglas que emanan del modelo de Bohr.

En los ejemplos que pones, la radiación siempre se podrá dispersar elásticamente por el átomo. Eso es la dispersión de Rayleigh. También podrá haber dispersión inelástica, a los niveles n=2, en el primer caso, y n=2, n=3, en el segundo. Ahi, como resultado de la dispersión, sale un fotón, con energía más baja, suficiente para que se conserve la energía en el proceso.

Cuando la energía de los fotones incidentes tenga la energía exacta para una transición dada, entonces se dará, con probabilidad más alta, el proceso en el que se absorbe el fotón por el átomo, pasando a un estado excitado, que posteriormente se desexcitará, emitiendo uno o varios fotones.

Un saludo, y suerte con tus oposiciones.

[sater]

Vale, gracias Carroza.

Yo había pensado lo de dispersión, pero me queda más claro con tu respuesta. El problema que le veo es que no sé por dónde puede salir el tribunal a la hora de corregir cosas como estas, hay cada ejercicio...

Un gran saludo =)

[carroza]

El problema que le veo es que no sé por dónde puede salir el tribunal a la hora de corregir cosas como estas, hay cada ejercicio...

Pregunta a Arivasm, que ha estado en tribunales de estos

Saludos

[arivasm]

Aunque la cuestión es un offtopic respecto del foro al que pertenece el hilo, permitidme que responda. Efectivamente, he sido miembro de tribunales en tres ocasiones, dos de ellas en años consecutivos hace poco tiempo (podría haber renunciado el segundo año pero, como veis, "me va la marcha").

La manera de funcionar no es general, ni siquiera dentro de una comunidad autónoma. Incluso, podría darse la circunstancia de que habiendo varios tribunales de oposición para una materia, cada uno de ellos tuviese criterios diferentes de los demás. Lo que escribo a continuación procede de mi experiencia, sobre todo la reciente.

Comencemos por la composición de los tribunales de oposición de secundaria. Al menos en mi comunidad tienen un presidente, que es un inspector o un profesor (no necesariamente en ejercicio, podría estar en la consejería o en un centro de formación del profesorado) designado "a dedo". Los otros cuatro miembros son profesores en activo, en teoría (y no tengo motivos para desconfiar de ello) obtenidos por sorteo. ¿Eso que significa? Que probablemente ninguno de los cinco tendría ni pajolera idea de que la respuesta buena es la que dice carroza. Dicho de otra manera: teniendo en cuenta que los ejercicios los ponen los presidentes de los tribunales (en mi caso, las dos últimas veces fueron propuestos por todos los miembros, pero seleccionados por los presidentes), un ejercicio así solo aparecería si se diese alguna de estas circunstancias:

• Un antiguo especialista en la cuestión que añora sus viejos tiempos, o que piensa que todo el mundo debería saber hacer eso (¡ojo! por lo que he visto, esto suele pasar con los químicos orgánicos!)
• Alguien que cree que sabe algo, pero en realidad no: propone el ejercicio convencido de que es "asequible" y, quizá peor, una manera de resolverlo que para nada es correcta.

En definitiva, y antes de analizar esos dos escenarios, señalaré el más probable: no se ponen ejercicios así. Claro que, como vemos, hay veces que sí.

En el primer escenario, el del miembro que "se tira de la moto", será raro que alguien tenga el valor de decir "pues yo no lo sabría hacer". Todo el mundo callará y la "solución" propuesta irá a misa con todas las consecuencias. Al final, ni quisqui habrá obtenido la puntuación y quizá algunos sumen algún punto gracias a que posiblemente se habrán acordado criterios de puntuación parcial, tipo "si dice que tal, entonces tantos puntos".

Yo recuerdo un par de casos de esos. En uno se trataba de un ejercicio en el que había un apartado en el que se pedía calcular las entalpías de vaporización y de fusión del agua, usando la relación entre éstas y la constante ebulloscópica y crioscópica. Era un "todo o nada" (salvo que te pusieses a deducir la formulita). Como charlatán que soy, protesté por lo sumamente específico del ejercicio. Ni puñetero caso: el ejercicio había sido puesto y ya no había manera de darle marcha atrás; además, los opositores tenían otros ejercicios bastante más fáciles con los que compensar esa dificultad añadida. Lo peor del cuento es que al final hubo gente que obtuvo la puntuación de ese ejercicio (hay gente para todo) mientras que uno que propuse sobre el aumento en el período de rotación terrestre, y que solo requería manejar la conservación del momento angular del sistema Tierra-Luna, no.

El segundo caso era un ejercicio de química orgánica que todas las veces que tuvimos que corregirlo mirábamos la chuleta para ver (más bien intuir) si lo que había puesto el opositor se parecía algo a lo que supuestamente eran las respuestas correctas. En este caso, me limité a protestar...

El segundo escenario, el de la solución propuesta incorrecta, también es curioso. Aquí todo depende de si entre los demás miembros de los tribunales hay un carroza o no. Si lo hay señalará que lo correcto es tal y tal. Seguramente, al final se admitirán las dos soluciones. Aunque parezca que soy el libro de aventuras del abuelito, pasé por algo parecido como tribunal. De nuevo con decepción: nadie dio con "mi" solución correcta, la gente que llevó puntos los tuvo por emplear un enfoque que en realidad no estaba bien.

Si no hay nadie que señale el error, entonces quizá se producirá una injusticia: si alguien lo hace realmente bien y otro no, pero este último repitiendo lo que espera el tribunal, el primero no lleva puntuación mientras que el segundo sí.

Todo esto quizá ponga enfadado a algún opositor. Sobre todo si es un sater, con buena formación, y no soporta la idea de que otro responda, por ejemplo, que en el caso del 2,28 "el electrón salta al nivel 2, sobrando una energía de tanto" y que ése sea el criterio "bueno" del tribunal (que no creo que fuese el caso). Pero seamos realistas: en una oposición como las de secundaria también la suerte ocupa lugar. Empezando porque, como no se puede preguntar todo, si por ejemplo te cae algo relacionado con tu tema de tesis doctoral tendrás unas oportunidades muy diferentes de las del resto (¡o no!, si sabes tanto como para darte cuenta de que el enunciado es incorrecto, por ejemplo, pero en el tribunal no hay nadie que comprenda que lo que dices tú es lo bueno!).

De todos modos, si lo comparamos con otras oposiciones (y tengo en mente lo que, al menos hace años, sucedía con las universidades), en las que hay "tribunales favorables", al menos aquí la diosa fortuna no "lleva la foto" de nadie. Si hay algo que puedo asegurar desde mi experiencia es que no hay tal cosa. En mis tres oposiciones nadie ha osado decir "fulanito es mi protegido" (entre otras razones porque seguramente la cosa acabaría muy, pero que muy mal). Los errores y los aciertos son iguales para todo el mundo. La fortuna, obviamente, no.

En definitiva. Dejando la suerte de lado, lo que suele suceder es que si el ejercicio es polémico entonces se establecen criterios múltiples. Y que a nadie le extrañe que incluso se llegue a admitir que una respuesta de una sola línea como "no habría transición apreciable pues la probabilidad será muy pequeña al estar las frecuencias de los fotones tan alejadas de las de sintonía con los niveles atómicos, solo habría fenómenos de dispersión", por supuesto acompañada del par de cálculos correspondientes, reciba la puntuación completa. Incluso, también podrá suceder que ésa sea la única respuesta buena, si la gente de los tribunales es razonable. Y, en mi experiencia, lo suele ser.

Entiendo que en el ejercicio que motiva este hilo lo que se espera es que el opositor conozca la ley de Planck y la expresión que proporciona las energías de los niveles del átomo de hidrógeno, así como que efectúe el razonamiento adecuado. Por supuesto, el resultado deja sin valor el apartado c). Quizá, para curarse en salud, lo adecuado sería contestar que no habría emisión alguna, pero que de haberla, lo que se pregunta se calcularía así y así...

Terminaré con otra batallita mía. En mi oposición, la que me permitió ser profesor, había un problema de equilibrio entre gases que la verdad no recuerdo exactamente cómo era. El caso es que al hacerlo se me encendió una bombilla en la cabeza y acabé calculando algo que no se pedía: la temperatura del equilibrio. El resultado que obtuve era algo así como 1,2 K. Aunque el ejercicio era genérico, tipo "A y B reaccionan para dar C y D según la estequiometría tal y tal", tuve el atrevimiento de añadir mis cálculos y apostillar que no había cuatro substancias que mantuviesen relaciones de equilibrio y que fuesen gases a esa temperatura, de manera que los datos habían sido inventados. Días después, mientras estaba en una cafetería me abordó un señor que no reconocí: era el miembro del tribunal que había propuesto el ejercicio y que, según me dijo, se había quedado de piedra cuando leyeron mi examen (en aquel entonces lo hacían los propios tribunales). Me felicitó. De hecho, volvió a hacerlo públicamente al finalizar la última prueba, que entonces era un trámite sobre la lengua propia de mi comunidad. Estoy convencido de que aquella osadía mía fue un plus que me aportó puntuaciones que no estaban escritas en ningún criterio.

Con esto quiero decir que mi consejo es responder siempre aquello de lo que estamos convencidos. Incluso aunque sospechemos que quizá no sea eso lo que espera el tribunal. Eso sí, con respeto, pues también podría suceder que los errados seamos nosotros.

[sater]

Muchas muchas muchas (un infinito no numerable) de gracias por tu elaborada respuesta Arivasm. Me alegra saber que por norma el tribunal estará abierto a otras respuestas si el ejercicio se presta a ello y siempre que se enfoquen con humildad.

Gracias de nuevo por tus anécdotas y tus consejos. Un gran saludo.