Otras carreras La materia: continua o discreta

[Pola]

Buenos días.

No conozco la Mecánica cuántica de campos. Pero tengo un gran respeto por ella. A fecha de hoy, parece la teoría más veraz y aproximada para entender la realidad. (A la espera de lo que termine de suceder con la Tª de cuerdas).

Sin embargo hay una cosa que me crea cierta incertidumbre, y es el hecho de que se considere a la materia (¿partículas?) como una excitación del campo cuántico. Porque ésa excitación es finalmente una onda y una onda es un continuo.

Eso parece casar mal con lo que somos capaces de observar y hasta donde somos capaces de observar. Tanto desde un punto de vista macroscópico como "microscópico", la materia parece observarse como algo que es discreto.

Además, la propia energía está cuantizada.

No sé muy bien cómo se plantea esta situación desde el punto de vista de esa teoría. Si alguien me lo puede aclarar...

Un saludo

[Livilro]

""Para postular esta propiedad dual de la materia, De Broglie se basó en la explicación del efecto fotoeléctrico, que poco antes había dado Albert Einstein sugiriendo la naturaleza cuántica de la luz. Para Einstein, la energía transportada por las ondas luminosas estaba cuantizada, distribuida en pequeños paquetes energía o cuantos de luz, que más tarde serían denominados fotones, y cuya energía dependía de la frecuencia de la luz a través de la relación : E=hf, donde f es la frecuencia de la onda luminosa y h la constante de Planck. Albert Einstein proponía de esta forma, que en determinados procesos las ondas electromagnéticas que forman la luz se comportan como corpúsculos. De Broglie se preguntó que por qué no podría ser de manera inversa, es decir, que una partícula material (un corpúsculo) pudiese mostrar el mismo comportamiento que una onda.


El físico francés relacionó la longitud de onda, λ (lambda) con el módulo de la cantidad de movimiento, p de la partícula, mediante la fórmula:

λ=h/p

etc,"""



Se puede decir que al añadir h en E=f y en el resto de relaciones es cuando podemos hablar de onda y partícula,

por ejemplo si la relación fuese directa E=f ( y f aportase toda la información) unicamente habría una consideración

La clave esta en la constante de Planck quiero pensar, y más teniendo en cuenta su definición acortada :

"es la constante que frecuentemente se define como el cuanto elemental de acción."




Ahora,
para tu pregunta y tratándose de cuántica entrará en juego ( al tocar la observación) tanto el colapso de función de onda como la decoherencia, sino me equivoco.



A la espera de una aportación más técnica, saludos Pola.

[Richard R Richard]

Sin embargo hay una cosa que me crea cierta incertidumbre, y es el hecho de que se considere a la materia (¿partículas?) como una excitación del campo cuántico.

Seguramente hay mejores exponentes que yo para explicar una teoría compleja, entiendo que en TCC las partículas son consideradas una excitación de un campo .

Porque ésa excitación es finalmente una onda y una onda es un continuo.

A ver la partícula tiene asociada una función de onda, entiendo que esa función a cada instante de tiempo esta asociada a la probabilidad de que la partícula este o no en esa región del espacio, es decir donde hay una cresta , hay mayor probabilidad de encontrarla, y donde hay valle muy poca, desde luego, esta probabilidad esta definida en todo el espacio 3d, si la función de distribución va variando con el tiempo quiere decir que la partícula puede estar desplazándose, al menos en esa dirección.

Si sumas (integras) todas la probabilidades puntuales de hallar la partícula en todos los puntos de una región del espacio,definidas por su función de distribución, el resultado es la probabilidad de hallarla en la región, si haces la integral a todo el espacio 3d. La probabilidad es 1 ya que seguro que se encuentra en alguna parte del universo.

Eso parece casar mal con lo que somos capaces de observar y hasta donde somos capaces de observar. Tanto desde un punto de vista macroscópico como "microscópico", la materia parece observarse como algo que es discreto.

[/QUOTE]

Solo una pequeña región del espacio posee el campo excitado respecto del total de todo el espacio, la probabilidad de hallar partícula lejos de su última ubicación es muy baja, donde no hay casi excitación, por eso parece que esta confinada en una pequeña región que llamamos " particula " de dimensiones finitas, por otro lado la amplitud de la excitación, esta relacionada con la energía y por ende con su frecuencia. pero mejor que eso lo explique alguíen que lo tenga mas claro.

[carroza]

Hola.

Para entender el tema de las ondas y las partículas, en mecánica cuántica, es útil reflexionar antes sobre las ondas y las partículas, en mecánica clásica. Una onda clásica (sea sonora, electromagnética, o de cualquier otro tipo), lleva energía y lleva momento, igual que una partíucla. Una onda clásica puede interaccionar transmitiendo toda, o parte, de su energía y su momento, igual que una partícula.

Voy a poner un ejemplo, que a mí me resulta ilustrativo. Imaginad la fachada de un bloque de edificios, con sus ventanas con sus correspondientes cristales. Ahora imaginad que observamos que algunos de esos cristales se han roto. Podríamos plantear dos hipótesis:
A) unos gamberros se ha dedicado a tirar piedras a la fachada.
B) ha habido un trueno cercano, y la onda sonora ha roto algunos cristales.

A) es una explicación del fenómeno tipo partícula. B) es una explicación del fenómeno tipo onda. A priori, si nuestra unica información son los cristales rotos, no podemos saber si la causa es partícula u onda. Esta imagen corresponde a lo que ocurre en el mundo microscópico. De un sistema observamos lo que nos dice un detector, que es básicamente qué "cristales" se han roto y qué cristales no. No tenemos una "película" detallada, a camara lenta, con el movimiento de las piedra rompiendo el cristal.

En el mundo clásico, no obstante, si podríamos hacer una distinción, si pudiéramos a voluntad reducir la magnitud de la perturbación que rompe ventanas. En el caso A), reduciríamos el numero de piedras (o de gamberros), con lo que el número de ventanas rotas disminuiría proporcionalmente. En el caso B), reduciríamos la intensidad del trueno. Pero en este caso, habrá un umbral a partir del cual la onda sonora no es suficiente para romper las ventanas, con lo que ninguna se rompería. Así que en el mundo clásico, si se podría distinguir entre efectos de ondas y efectos de partículas, ya que la energía se distribuye a lo largo de la extensión de la onda, mientras que permanece concentrada en las partículas.

Ahora vamos al mundo cuántico. Allí todas las variables cumplen relaciones de cuantización, tipo $[x,p] = i\hbar$. Las variables que determinan las ondas (los campos), también cumplen relaciones de cuantización, y eso nos lleva a que la energía que puede intercambiar una onda no es arbitrariamente pequeña, como en el caso clásico, sino que viene dado por múltiplos enteros de $\hbar \omega$, donde $\omega= 2 \pi \nu$ es la frecuencia angular. En ese caso, por poco intensa que sea la onda, y por muy distribuida que esté, siempre intercambiará paquetes de energía de $\hbar \omega$. En esta situación, a efectos observables, no habría una diferencia entre el comportamiento de un campo cuántico, y un conjunto de partículas cuánticas de energía $\hbar \omega$,

Ahora, si buscamos una teoría cuántica consistente con la relatividad, nos encontramos que no podemos hacerla usando partículas. Es por el tema de las interacciones a distancia. Sin embargo. sí podemos hacerla con nuestros campos cuánticos, y eso nos lleva a la maravilla de la teoría cuántica de campos, que describe con precisión todo lo que hay. Las ondas, como campos, y las partículas, como los "paquetes" de energía y momento que intercambian los campos.

Saludos

[Pola]

Gracias a todo el mundo por sus respuestas. La imagen que plantea Carroza y su explicación es muy ilustrativa.

O sea, que al final, si he entendido bien, nos quedamos sin saber cómo es la naturaleza de eso que llamamos partículas en el mundo cuántico, ¿no? No sé cómo interpretar esos paquetes de energía.

Saludos Richard...

[carroza]

O sea, que al final, si he entendido bien, nos quedamos sin saber cómo es la naturaleza de eso que llamamos partículas en el mundo cuántico, ¿no? No sé cómo interpretar esos paquetes de energía.

No, si sabemos perfectamente la naturaleza de las partículas en el mundo cuántico. Pero necesitamos que el interlocutor haya dado un curso de teoría cuántica de campos para poderlo explicar más en detalle.

saludos

[Pola]

Pues ya siento no haberlo dado. Gracias por tus explicaciones

[Pola]

No lo hago por crear una polémica. Es que a veces, sin saber muy bien por qué, a uno se le quedan grabadas frases de un libro que ha leído. Y en medio de tanta literatura sobre la dualidad onda-partícula, hablando en éste caso de la luz, leí un libro de Feynman (Electrodinámica cuántica) y en el primer capítulo (páginas 26 y 27 de la 1ª edición), me encontré con el siguiente párrafo que me llamó mucho la atención:

"Quiero resaltar que la luz llega de ésta forma - partículas-. Es muy importante saber que la luz llega como partículas, especialmente para aquellos de Vds. que han ido a la escuela, en donde probablemente les dijeron algo acerca de la luz comportándose como ondas. Les diré la forma en que realmente se comporta: como partículas".

Claro que los fotones no son materia. Pero entiendo que todas las partículas del mundo cuántico (y refiriéndonos exclusivamente a su naturaleza como ondas o como partículas) son iguales. ¿O debemos establecer una clara distinción entre fermiones y bosones y decir que unos tienen una naturaleza y otros otra? Yo particularmente, no he leído nunca sobre una distinción de ése tipo.

[carroza]

Claro que los fotones no son materia. Pero entiendo que todas las partículas del mundo cuántico (y refiriéndonos exclusivamente a su naturaleza como ondas o como partículas) son iguales. ¿O debemos establecer una clara distinción entre fermiones y bosones y decir que unos tienen una naturaleza y otros otra? Yo particularmente, no he leído nunca sobre una distinción de ése tipo.

Pola, sinceramente pienso que, con la motivación que tienes sobre estos temas, disfrutarías mucho haciendo un curso de teoría cuántica de campos, quizás a traves de la UNED. Sería mucho más satisfactorio, a la larga, que especular sobre párrafos que has leido

A ver, tanto fermiones como bosones (fotones incluidos), se explican perfectamente en teoría cuántica de campos. Todos, por tanto, tienen la misma "naturaleza": son campos cuánticos. La diferencia viene del comportamiento de estos campos frente a transformaciones de Lorentz.

Campos invariantes frente a transformaciones de Lorentz, cuando se cuantizan, producen cuantos cuyas propiedades son asimilables a partículas de espín cero. Sería el caso de los piones, y del Higgs.

Campos que frente a transformaciones de Lorentz se comportan como espinores, cuando se cuantizan, producen cuantos cuyas propiedades son asimilables a partículas de espín 1/2. Sería el caso de electrones, muones, neutrinos y quarks.

Campos que frente a transformaciones de Lorentz se comportan como cuadrivectores, cuando se cuantizan, producen cuantos cuyas propiedades son asimilables a partículas de espín 1. Sería el caso de fotones, gluones, y las particulas de la interaccion débil $W^+, W^-, Z^0$.

El proceso de cuantización de los campos genera una importante diferencia entre las partículas asociadas a estos. Para los campos asociados a partículas de espín entero (0,1, ...), estas particulas aparecen como bosones. Para los campos asociados a partículas de espín semientero (1/2, 3/2 ...), estas particulas aparecen como fermiones. Pero esto no ocurre porque fermiones y bosones tengan "naturaleza" diferente. Es un resultado, "natural", digamos "matemático", que se conoce como el teorema que relaciona el espín con la estadística.

Saludos

[Pola]

Gracias de nuevo por tus explicaciones, Carroza.

¿Se pueden hacer ése tipo de cursos en la UNED?

Pensé que sólo podía estudiarse en la carrera de Físicas..