caja unidimensional de longitud

[Carri_19]

Buenas a todos,
¿Cómo se demostraría que una caja unidimensional de longitud a cumple el principio de incertidumbre?
Muchas gracias

[Alriga]

Hola Carri_19 bienvenido a La web de Física, como miembro reciente, lee Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

En primer lugar, creo que siendo tiquismiquis, el enunciado debería estar planteado de esta forma si la Relación de Indeterminación de Heisenberg se considera un Principio:

¿Cómo se demostraría comprobaría que una caja unidimensional de longitud "a" cumple el principio de incertidumbre?

O de esta otra forma, si la Relación de Indeterminación de Heisenberg se considera un Teorema demostrable a partir de otros Principios de la Física Cuántica:

¿Cómo se demostraría que una caja unidimensional de longitud "a" cumple el principio Teorema de incertidumbre?

Dicho esto, no soy especialista en Cuántica, pero a falta de que algún experto te pueda responder mejor, te explico lo que yo haría:

• Calcularía el valor esperado de la posición de una partícula en la caja unidimensional de longitud "a"
• Calcularía el valor esperado para el momento lineal de la partícula en la caja unidimensional.
• Calcularía la desviación típica de la posición de la partícula en la caja $\sigma_x$
• Calcularía la desviación típica del momento de la partícula en la caja $\sigma_p$
• Haría el producto de las expresiones obtenidas $(\sigma_x \cdot \sigma_p)$ y comprobaría si ese producto sale necesariamente mayor o igual que $\hbar / 2$

Saludos.

[carroza]

Hola. Por completar el rigor que te sugiere Alriga, ten en cuenta que, por supuesto, la "caja", como el resto de los objetos del universo, satisface la relación de incertidumbre, aunque probablemente te refieres a "la partícula de masa m que se mueve en la caja".

Un saludo