Divulgación Principio de superposición cuántica

[China]

Hola, el principio de superposición cuántica, de donde se deduce??

[Alriga]

... el principio de superposición cuántica, de donde se deduce??

Si es realmente un principio, no se deduce de nada, los principios son postulados iniciales que se aceptan sin demostración, y a partir de ellos se demuestran teoremas útiles y se calculan valores de magnitudes físicas.

Como ejemplo, ¿recuerdas los 2 principios de la Relatividad Especial?

1. Las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales.
2. La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal, c, que es independiente del movimiento de la fuente de luz

Los principios no se demuestran, se comprueban en experimentos, y si un experimento da un resultado que es contrario al principio, hay que abandonar ese principio y sustituirlo por otro.

Saludos.

[China]

Vale, pero quien lo enunció?? según la ecuación de Schrodinger, se definen los orbitales atómicos como zonas de máxima probabilidad de encontrar al electrón y luego se establece un orden de llenado de los mismos, pero entonces según este principio las configuraciones electrónicas no tendrían sentido porque los electrones podrían estar en todos los orbitales a la vez no? o quizás cuando el observador interactúa con el átomo es cuando tiene sentido la configuración electrónica, por que al observar el estado de los electrones es el de mayor probabilidad??

[carroza]

Hola.

El "principio de superposición" puede expresarse diciendo que si "A " es una solución válida para tu sistema cuántico y "B" es otra solución valida para tu sistema cuántico, entonces cualquier combinación de tipo "a A + b B", donde a y b son numeros complejos arbitrarios, es una solución válida para tu sistema cuántico.

Esta propiedad de superposición la tienen las funciones de onda de Schrodinger, como también lo tienen los autoestados de las matrices de Heisenberg. En general, es algo asociado a estados que pertenecen a espacios vectoriales, y no es una propiedad de las "trayectorias" clásicas.

No sabría decirte quién planteó primero este principio, pero apostaría por Schrodinger o Heisenberg. Las trayectorias del átomo de Bohr no cumplen la superposición.

Saludos

[China]

Pero como se interpreta a nivel de electrones en el átomo, si todos los estados derivados de la ecuación de Schrodinger son posibles el electrón estará en todos ellos a la vez?? entonces las configuraciones electrónicas que nos indican una determinada colocación del electrón es que no son reales?

[arivasm]

Pero como se interpreta a nivel de electrones en el átomo, si todos los estados derivados de la ecuación de Schrodinger son posibles el electrón estará en todos ellos a la vez??

Cierto. Pero la probabilidad de que al efectuar una medición una magnitud, como por ejemplo la energía, tome el valor correspondiente a un estado determinado no es necesariamente la misma, sino que depende de cuáles sean los coeficientes de la mezcla de estados que estés considerando.

entonces las configuraciones electrónicas que nos indican una determinada colocación del electrón es que no son reales?

Sí lo son. Corresponden a mezclas de estados constituidas por un único ingrediente. De hecho, son los únicos estados estacionarios que se mantendrán en el tiempo con tal de que el átomo no interactúe con el campo electromagnético (que es lo mismo que no decir nada, pues en una emisión espontánea lo hace y por eso el átomo acaba decayendo desde los estados excitados a otros de menor energía).

Permíteme una analogía: la posición de una persona en una Tierra esférica puede expresarse mediante dos coordenadas. Nada impide que ocupe cualquier lugar del planeta. En particular, nada impide que una de esas coordenadas sea nula. Pues bien, los estados de un átomo se corresponden con cualquier combinación lineal de una serie infinita de estados, que son los que describen todas las configuraciones electrónicas que puedas escribir en un papel, con tal de que no sean de probabilidad nula (por ejemplo, asignando tres electrones a un único orbital). En vez de las dos coordenadas del ejemplo aquí hay infinitas.

Eso sí, la mecánica cuántica tiene un juego verdaderamente extraño, que no tiene correspondencia con el ejemplo de la Tierra: al medir jamás descubrirás a la persona en puntos "mezcla". Solo la encontrarás en determinados puntos. Es como si el acto de preguntar "¿dónde estás?" automáticamente la llevase a alguna de las posiciones "puras" determinadas que formaban parte de su "mezcla".

Para ponerlo claro: un átomo de hidrógeno puede estar en una mezcla al 50% del estado 1s¹ y 50% del 2s¹. Eso significa que al medir su energía tendrás un 50% de probabilidad de obtener -13,6 eV y 50% de obtener -3,4 eV.

Obviamente, nada impide que el estado sea aún más sencillo: 100% 1s¹ (y 0% todos los demás). La medida de la energía, en este caso tiene un resultado asegurado: -13,6 eV.

[China]

Disculpad, a ver si he entendido, a raíz de la ecuación de Schrodinger se obtienen los distintos estados posibles del electrón y como interpretación alguien utiliza el principio de superposición y dice que todos esos estados son posibles simultáneamente (esto no se muy bien por qué lo supusieron), según he leído esto solo es posible si el observador no actúa sobre el sistema, si alguien actúa digamos que ya solo existe un estado posible (creo entender que a esto es a lo que le llaman colapso cuántico no?) y según lo que he entendido Arivasm de lo anterior, el estado que tomaría el electrón al ser observado seria en realidad una combinación de todos los posibles...
Es que me confunde el hecho que si veo apuntes o en un libro un tema de cuántica, en los orígenes sin los desarrollos posteriores a los años 20, los puntos más importantes son: Dualidad onda corpúsculo, ec de Schroginger y principio de indeterminación, donde se ubicaría una explicación de ese principio de superposición??

[carroza]

Disculpad, a ver si he entendido, a raíz de la ecuación de Schrodinger se obtienen los distintos estados posibles del electrón y como interpretación alguien utiliza el principio de superposición y dice que todos esos estados son posibles simultáneamente (esto no se muy bien por qué lo supusieron),...

No, China. No hay nada de interpretación, ni nada de medida en lo de la superposición. Es una propiedad matemática de las soluciones de la ecuación de Schrodinger.

Voy a poner un ejemplo, que espero que te pueda resultar familiar como químico. Considera los orbitales p para el electrón en un átomo, olvidandote del espin. Tendrás en la cabeza los tres orbitales $p_x, p_y, p_z$, con forma de ocho, orientados a lo largo de los tres ejes. Esos tres orbitales corresponden a tres funciones de onda, que son tres posibles soluciones de la ecuación de schrodinger independiente del tiempo para una energía dada.

¿Son esos tres orbitales las unicas soluciones posibles para la funcion de onda del electrón? En absoluto. Puedes tomar cualquier combinación lineal de las tres funciones de onda, y obtendrás una función de onda posible para el electrón, que corresponde a la misma energía. Por ejemplo, si elijes la combinación $\sqrt{1/2} p_x + \sqrt{1/2}p_y$, obtrndrás una función de onda que, si la representas espacialmente, tiene forma de ocho, orientado a lo largo de la dirección bisectora de los ejes x e y

Por favor, pregunta si tienes más dudas. Este es un tema que, en general, se explica mal en el bachillerato, y en las facultades de química.

Un saludo

[China]

Vale, entonces a raíz de que Born dijera que el sentido físico de la función de onda es su cuadrado, que nos da la probabilidad de encontrar al electrón en ciertas zonas, de ahí se desprende matemáticamente que le electrón puede estar en todos los estados a la vez?? es que no veo de donde sale ese famoso principio de superposición...y por otro lado entonces creí entender que las configuraciones electrónicas serán como un representación de todos los estados en los que se encuentra el electrón?

[carroza]

China, el principio de superposicion no dice que un electron pueda estar en todos los estados a la vez. Puede estar en un estado $p_x$ , o en un estado $p_y$, o en una combinación $\sqrt{1 /2 }p_x + \sqrt{1 /2 }p_y$. Pero no en todos los estados a la vez.

Sigue preguntando

Saludos

[China]

https://www.rtve.es/alacarta/videos/...ntica/1102821/
Es que en este video, en el minuto 2:35 s y 7:48 s dice que las partículas pueden estar en varios sitios a la vez o pueden hacer dos caminos al mismo tiempo y luego extraído del wikipedia: " La superposición cuántica es la aplicación del principio de superposición a la mecánica cuántica. Ocurre cuando un objeto «posee simultáneamente» dos o más valores de una cantidad observable (p. ej. la posición o la energía de una partícula)."
y así lo he interpretado... en algún sitio ( he mirado un millón de paginas..) algo así como que por el principio de superposición: posibilidad de estar en varios estados a la vez y que cuando el observador actúa con el sistema este se decanta por un estado concreto... vaya y esto sin profundizar solo entenderlo un poco..
Sigo dando vueltas a ver que es lo que estoy entendiendo mal... que me parece que es todo..

[javisot20]

Esta propiedad de superposición la tienen las funciones de onda de Schrodinger, como también lo tienen los autoestados de las matrices de Heisenberg. En general, es algo asociado a estados que pertenecen a espacios vectoriales, y no es una propiedad de las "trayectorias" clásicas.

El final de este mensaje aclara que "estar en todos los estados" lo que entendemos y conocemos por estar.....no es exactamente así, es más bien teórico.

Saludos

[carroza]

China, no te compliques la vida. "Principio de superposición" es un nombre rimbombante para algo que es simplemente una propiedad de los espacios vectoriales.

Te voy a poner otro ejemplo, a ver si le quitamos el morbo a la cosa. Imaginate que estás aprendiendo vectores, y te encuentras con algo de tipo $\vec r = 3 \vec u_x + 4 \vec u_y + 5 \vec u_z$. Imaginate también que no eses muy buena para imaginarte cosas en tres dimensiones.

Podrías preguntarte: Este vector, ¿está a lo largo del eje x, del eje y o del eje z? Podrías responder: es que se aplica el "principio de superposición" de los vectores. Y podrías decir, es que este vector "está simultaneamente" a lo largo de los ejes x, y, z (entendiendo que tiene proyecciones a lo largo de los ejes).

En cuanto visualices los estados cuánticos como un espacio vectorial, y traduzcas "estar sumultaneamente en", por "ser combinación lineal de", lo tendrás todo más claro.

Javisot, no hay nada "teórico" en la superposición de estados cuánticos. Por poner un ejemplo, que debiera ser familiar para los químicos: Si queremos estudiar, en teoría de orbitales moleculares, la molécula de HLi (Hidruro de litio), hacemos combinaciones del orbital $1s$ del H con el orbital $2p_z$ del Li.

La combinación $\sqrt{1/2} (1s, H) + \sqrt{1/2} (2p_z, Li)$ da una probabilidad alta de que el electrón esté entre el H y el Li, y por tanto es un orbital enlazante.

La combinación $\sqrt{1/2} (1s, H) - \sqrt{1/2} (2p_z, Li)$ da una probabilidad baja de que el electrón esté entre el H y el Li, y por tanto es un orbital antienlazante.

saludos

[China]

Carroza, creo que ahora si.. gracias

[javisot20]

Perdón, utilice lo de teórico ya que así viene en la definicion rapida de wikipedia.,

"La superposición cuántica es un principio fundamental de la mecánica cuántica que sostiene que un sistema físico tal como un electrón, existe en parte en todos sus teóricamente posibles estados"

Lo "teórico" que nombré hace referencia a lo que estas comentando ahora mismo, que esta todos los estados pero solo como propiedad de espacios vectoriales. No lo que alguien en su dia a dia entiende por estar.