1r ciclo Funciones propias del átomo de hidrógeno termino de armónicos esféricos?

[MarioValentin]

Que muy buenas tardes o la hora en la me estén leyendo tengo el siguiente problema me piden encontrar las funciones de onda de manera explícita para el átomo de hidrógeno en los estados n=1 y N=2 partiendo de que:

$\psi_{nl}^m(r, \theta, \phi)=R_{nl}( \rho) Y_{l}^m( \theta, \phi)$

mi propuesta es que si tengo que la expresión de la función radial es:

$R_{nl}(r)=A_{nl}\rho^l L_{n-l+1}^{2l+1}(2 \rho)e^{- \rho}$

tengo que sustituir primero la constante de normalizacion A que es :
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

y también se que el valor de $k=\frac{1}{a_0n}$

pero de aquí entonces como desarrollo explicita mente la funcion de onda para obtener las expresiones de los armónicos esféricos esa es mi duda espero me puedan ayudar a resolverla les agradezco su tiempo y espero su respuesta

[carroza]

Re: Funciones propias del átomo de hidrógeno termino de armónicos esféricos?

Hola.

Para mi, obtener las funciones de manera explicita para n=1 y n=2 es poner los valores concretos de la parte radial (basta especificar la expresion general que pones para n=1 o n=2, y los valores de l=0 y l=1 respectivos), y multiplicarlos por los armónicos esféricos relevantes (l=0 m=0, l=1 m=1, l=1 m=0, l=1 m=-1), cuyas expresiones las puedes encontrar en cualquier tabla.

Saludos