Secundaria ¿Cómo pasó la física desde el "absolutismo" a la "incertidumbre"?

[Nedwer]

Hola a todos.
Quizás no me haya explayado correctamente en el título, lo que quiero decir es que no entiendo cuál o cómo es la "transición" o "punte" entre los modelos precisos y "perfeccionistas" de Galileo,Newton,Kepler,Bohr(el átomo está muy relacionado con la física,no sólo con la química),Descartes,entre otros a los modelos basados en una incertidumbre,un "misterio" o "ignorancia" de un estado cuando se calcula el otro(velocidad y posición según el principio de incetidumbre de Heinsenberg) en el cual se comienza a ver las cosas desde otro punto de vista y se comienza a hablar de la relatividad,la union de las fuerzas "elementales"(nuclear debill,nuclear fuerte,gravedad y "fotoelectromagnetismo"(luz,magnetismo y electricidad,no conozco la palabra adecuada,disculpen). He leído muchos libros de divulgación científica y este es uno de los grandes inconvenientes que me quedan como una laguna entre los dos "modelos"(los entiendo muy bien a ambos(eso creo)).

Desde luego,muchas gracias por tomarse la molestia de leer,interpretar y por su puesto, de tratar de colaborar.
Saludos desde Argentina.

[alexpglez]

Re: ¿Cómo pasó la física desde el "absolutismo" a la "incertidumbre"?

Hola, te entiendo. Para entender esto mismo que preguntas, hay que entender primero la matemática de la mecánica cuántica, que podría servir perfectamente para la descripción de la mecánica clásica.
El modelo matemático de la mecánica clásica, parte de una filosofía de tratar a cualquier objeto como si fuera un punto, con una posición, momento y energías determinadas. Ahora bien, esto no es verdad, en los experimentos a nivel atómico, las partículas parecían explicarse probabilísticamente y para nada como "puntos", y es a partir de estos descubrimientos en los que se vio que la matemática de la física clásica estaba totalmente limitada, en concreto por la filosofía en sí del concepto de materia. Luego tenemos que recurrir a una matemática distinta que permita poder describir los movimientos cuánticos, es aquí donde aparece una lógica distinta del movimiento basado en probabilidad descrita por un espacio de Hilbert (que es básicamente un espacio vectorial complejo).
Empecemos con algunas definiciones empezando con un ejemplo concreto.
1) Designemos un cierto vector estado por $| \Psi >$, un elemento que nos proporciona la información del estado del sistema. Por ejemplo nos indica el estado de un dado al lanzarlo.
Dado un vector $| \Psi>$, tenemos su conjugado que designaremos por $< \Psi |$.
2) Designemos una cierta base del vector por $| 1> \;\; |2> \;\; |3> \;\; |4> \;\; |5> \;\; |6>$, que (en nuestro ejemplo) cumplen las propiedades:

$$<1 | 1>=1 \;\; <1 | 2>=0\;\; <1 | 3>=0\;\; <1 | 4>=0\;\; <1 | 5>=0\;\; <1 | 6>=0$$

$$<2 | 2>=1\;\; <2 | 3>=0\;\; <2 | 4>=0\;\; <2 | 5>=0\;\; <2 | 6>=0$$

$$<3 | 3>=1\;\; <3 | 4>=0\;\; <3 | 5>=0\;\; <3 | 6>=0$$

$$<4 | 4>=1\;\; <4 | 5>=0\;\; <4 | 6>=0$$

$$<5 | 5>=1\;\; <5 | 6>=0 \;\; <6|6>=1$$

Estos designarán el estado del dado. Es decir, un estado $|\Psi>=|1>$ designará que el dado ha caído en la posición 1. A su vez, llamemos $p_1=\vert <1|\Psi> \vert^2$ a la probabilidad de que el dado caiga 1. Por ejemplo, en el caso de que el estado del dado sea 1, $\vert<1|1>\vert^2=\vert 1 \vert ^2=1$ luego la posibilidad de que salga un 1 es del 100 % en tal estado.
3) Desinemos por $\hat N$ al operador que mide el estado del dado devolviendo el número que sale, así pues $\hat N |3>=3 |3>$. Podríamos definir otros, por ejemplo, definiremos por $\hat 1$ al operador que devuelve 1 si está en el estado 1, ó 0 si no está en el estado 1, (e igualmente definamos el operador 2, 3, 4, 5, 6), o otros como los operadores $\hat P$ y $\hat I$ a operadores que devuelven 1 o 0 dependiendo de si es un número par o impar.

Con estas reglas, juguemos y encontremos el vector estado que rige todo dado ideal antes de lanzarlo. Un estado va a venir por:

$$|\Psi>=a|1> + b|2>+c|3>+d|4>+e|5>+f|6>$$

Ahora bien,

$$<1| \Psi>=<1| (a|1> + b|2>+c|3>+d|4>+e|5>+f|6>)=$$

$$=a<1|1> + b<1|2>+c<1|3>+d<1|4>+e<1|5>+f<1|6>=a$$

, luego $p_1=\vert a \vert ^2$. Como en un dado ideal la probabilidad de que salga un 1 es la misma que para cualquier otro número: $a=b=c=d=e=f=\frac{1}{\sqrt{6}}$. Luego la función de onda va a venir por:

$$|\Psi>=\frac{1}{\sqrt{6}}(|1> + |2>+|3>+|4>+|5>+|6>)$$

También, gracias a los operadores que hemos definido, podemos calcular la probabilidad de sacar un 1 por:

$$<\Psi|\hat 1 |\Psi> =<\Psi | \hat 1\frac{1}{\sqrt{6}}(|1> + |2>+|3>+|4>+|5>+|6>)=<\Psi | 1>\frac{1}{\sqrt{6}}=\frac{1}{6}$$

O puedes comprobar también que:

$$<\Psi | \hat P |\Psi>=\frac{1}{2}$$

Da la probabilidad de sacar un par. O que $<\Psi | \hat N |\Psi>$ devuelve el valor medio de tirar el dado varias veces.

Así pues, la teoría matemática de la mecánica cuántica se puede resumir en lo hasta aquí expuesto. De estas definiciones, se sigue que dos magnitudes se pueden medir al mismo tiempo si $\hat A \hat B- \hat B \hat A=0$, y si todo fuese así en física, toda esta matemática se podría reducir a la mecánica clásica con ciertos valores iniciales desconocidos, pero se descubrió que existe una ecuación que relaciona los operadores posición y momento $\hat x \hat p-\hat p \hat x=i\hbar$, que dice que la posición y el momento no se pueden medir a la vez, esto es lo que lleva a interpretar al electrón como una onda de probabilidad, y al contrario de lo que decía la física clásica, el sistema queda completamente indeterminado.

A partir de aquí, las cosas se complican algo más, ya que, hemos cuantizado una partícula, pero, ¿qué pasa con un sistema de partículas? y además, ya que cualquier sólido en física clásica se modeliza como un sistema contínuo de materia nos lleva a la pregunta, ¿cómo se cuantiza un sistema "contínuo" de materia?
Esto nos lleva pues a la idea de cuantización, y la cuantización de todos los campos conocidos hasta el momento (exceptuando la gravedad), electromagnetismo, las fuerzas nucleares y otros campos asociados a la materia como el electrónico asociado al electrón lleva al modelo estándar de física de partículas.

La relatividad sobre la que también preguntas va por otro camino: la física clásica postula que el espacio y el tiempo son los mismos para cualquier observador, es decir, si yo observo que un ciclista ha recorrido una pista de 20 km en 2 horas tú has tenido que observar lo mismo. En cambio en relatividad es la velociad de la luz la que es la misma para todo observador inercial, y por lo tanto el espacio y el tiempo tienen que modificarse para ello, lo cuál lleva a concebir el tiempo como una dimensión más.

[Nedwer]

Re: ¿Cómo pasó la física desde el &quot;absolutismo&quot; a la &quot;incertidumbre&quot;?

Muchísimas gracias por la gran explicación. Lamentablemente tengo muy pocos conocimientos en matemáticas en comparación con lo que se de física(teórico). He llegado a entender que el vector es como el lado de un dado y que calculas la posibilidad que caiga ese lado entre 1 y 6.Luego me explicas que el descubrimiento de que posición y momento no se pueden medir al mismo tiempo(el puente).

A partir de aquí, las cosas se complican algo más, ya que, hemos cuantizado una partícula, pero, ¿qué pasa con un sistema de partículas? y además, ya que cualquier sólido en física clásica se modeliza como un sistema contínuo de materia nos lleva a la pregunta, ¿cómo se cuantiza un sistema "contínuo" de materia?
Esto nos lleva pues a la idea de cuantización, y la cuantización de todos los campos conocidos hasta el momento (exceptuando la gravedad), electromagnetismo, las fuerzas nucleares y otros campos asociados a la materia como el electrónico asociado al electrón lleva al modelo estándar de física de partículas.

Con esto me quieres decir que llegamos al punto fundamental de la fisica moderna,el problema de la teoría M y la "incompatibilidad" de la mecanica cuantica y la teoria de Einstein?(que derivó en parte en el descrubimiento de las "cuerdas")

Seguramente cuando me forme más en matemáticas(tengo el libro de Baldor estancado) pueda entender mejor los vectores y esas probabilidades.

Me gustaría conoces tu opinión(si no es mucha molestia) acerca de los 2 caminos que debe recorrer la física para pegar el gran salto a la teoría del todo(si alguien mas está interesado en dar su opinión,bienvenido sea) en resumidas cuentas, ya que conozco gran parte de ambas teorías(desde mi punto de vista,no soy ningún profesional en el tema)

[alexpglez]

Re: ¿Cómo pasó la física desde el &quot;absolutismo&quot; a la &quot;incertidumbre&quot;?

Para las matemáticas que he usado, que son muy simples, te paso este enlace interesante: https://cuentos-cuanticos.com/minicu...as-del-monton/ https://cuentos-cuanticos.com/minicu...nica-cuantica/

En estos enlaces se explica algunas cosas con bastantes dibujos en vez de letras, lo malo que en alguna parte que lo fundamenta más, usa más símbolos matemáticos.