Otras carreras La energía en las partículas subatómicas

[Pola]

Buenos días.
Estuve pensando sobre cómo podría funcionar el asunto de la energía en las partículas subatómicas y en los fotones y hay algunas cosas que no termino de comprender.

No conozco los distintos átomos que existen ni tampoco los diferentes niveles que hay en ellos. Sólo sé que existen ésos niveles y que a cada uno le corresponde un nivel energético específico. De manera que si un electrón órbita en uno de esos niveles, para saltar a otro superior necesita que se le aporte la diferencia de energía que hay entre esos dos niveles.
Supongamos que hay tres niveles cualesquiera, “a”, “b” y “c”. Y que para pasar de “a” a “b” hace falta una incremento de energía igual a “x” y para pasar de “b” a “c” hace falta un incremento de energía igual a “y”.

Supongamos que hay un electrón orbitando en “a” y que yo le aporto energía por un valor igual a “x + 1/2y”. El electrón absorbe la energía y salta hasta “b”, pero no tiene energía suficiente para pasar a “c”. Tal y como yo lo pienso, le sobra “1/2y” de energía que tiene que expulsar porque está en un pozo de potencial con energía “x” y no puede estar ahí con más energía que la que corresponde a ése nivel.

Supongo entonces que expulsa un fotón con energía igual a 1/2y.

Pero pienso que igual que hablamos de 1/2y, podríamos hablar de 1/5, 7/8, 3/4 o la cantidad que nosotros queramos. El problema entonces es que la cantidad de energía sería continua, o sea, que no estaría cuantizada.

MI duda es ésa: ¿puede un fotón o cualquier otra partícula tener la cantidad de energía que quiera de forma continua?

He pensado después que a lo mejor los fotones sí pueden tener cualquier cantidad de energía pero los electrones no. ¿Podría ser esto?

[Alriga]

Lo que yo creo entender:

1. Un electrón libre puede tener una cantidad arbitraria de energía: como es una partícula cargada, la podemos acelerar mediante campos eléctricos o magnéticos, en principio a valores energéticos arbitrarios.

2. Un fotón también puede tener energía arbitraria. Imagina una aniquilación entre un electrón y un positrón libres. Como tanto el electrón como el positrón pueden tener energías arbitrarias según lo dicho en (1), al aniquilarse se obtienen 2 fotones gamma de energía arbitraria, con la única condición de que se conserve la energía y el momento lineal.

3. Lo que está cuantizado es los niveles de energía de los átomos, en los que se ubican los electrones ligados.

Saludos.

[Richard R Richard]

Además de suscribir lo dicho, te invito pases por un hilo con una temática relacionada y en algunos puntos coincidente a lo que has preguntado, he respondido en https://forum.lawebdefisica.com/foru...absorci%C3%B3n

Yendo al nudo matemático, a nivel divulgativo de lo que entiendo, y no tanto al mecanismo físico, un átomo sin excitar en estado $a$, al ser impactado por un fotón ,en una dirección predeterminada cualquiera, necesariamente para que logre excitarse el fotón debe tener al menos la cantidad de energía $x$, sino este será dispersado en vez de absorbido.

Cuando el átomo absorba la cantidad de energía $x$ pasara a estar en un estado excitado $b$.

Si el fotón tiene mas energía que la necesaria, el átomo tomará solo la necesaria para su salto cuántico de energía hasta un estado excitado posible, el resto de la energía se emite como un nuevo fotón en cualquier dirección y no necesariamente en la predeterminada original, creando un faltante de fotones en esa banda de frecuencia.(1)

Todo estado excitado tiene un tiempo de vida, tras lo cual el átomo reemitirá nuevamente otro fotón en cualquier dirección para volver a su estado de menor energía, pero ahora lo hará emitiendo con la frecuencia justa que marque el salto entre el estado excitado inicial y el final mas bajo, creando un excedente de fotones en esa banda de frecuencia.(2)


En la forma que lo planteas si la energía del fotón es $x+y$ podrá llegar a al estado $c$,
Si el fotón es mucho mas energético que todos los posibles estados excitados que pudiese tomar (digamos mas allá que $c$), un impacto puede entonces quitar al electrón del átomo ( ionizarlo)

Esto es particularmente útil en espectrometría, tanto en química, como en astrofísica, la presencia altas o bajas intensidades de fotones energías en una banda muy estrecha de frecuencias dentro de un espectro, delata la absorción y la reemisión de fotones, cada banda tiene un registro estudiado y documentado de posibles candidatos y son características únicas o como la huella digital para cada elemento de la tabla periódica, permitiendo identificarlo dentro de una mezcla, incluso se puede estimar su porcentaje en la mezcla.

En astrofísica, las mediciones son tan precisas, que el corrimiento de ciertas bandas de absorción y de algunos espectros en general permite determinar corrimientos al rojo o al azul, y así determinar velocidades peculiares de estrellas, planetas,etc también es posible saber si tienen alguna atmósfera gaseosa o transparente y de que elementos esta compuesta... recuerdas el hilo del fosfano en Venus?...
Los métodos (1) o (2) serán útiles cuando el objeto de estudio se encuentre en transito o no respectivamente de una fuente luminosa de espectro conocido.


Saludos

[Pola]

Muchas gracias por las respuestas. Por la respuesta de Alriga, veo que había confundido los niveles de energía de los átomos con los niveles de energía de cualquier partícula libre.

El asunto de la espectroscopía de absorción y de emisión que comenta Richard y el enlace correspondiente son bien interesantes. El típico asunto sobre el que has leído de pasada un montón de veces y no te para en él. Hay algo nivel de divulgación sobre ése asunto?

[Richard R Richard]

Hola la espectrometría es una disciplina amplia en que estás interesado.?..una pasada en Google y me presenta varios títulos en
pdf https://www.google.com/search?q=patr...e-gws-wiz-serp
Utiliza la función de búsqueda del foro y el principio básico de funcionamiento de la técnica está divulgado con más detalle.

En astrofisica recuerdo varios hilos dónde los descubrimientos de avanzada eran evidenciados por gráficos de bandas de absorción.,seguro tienes allí un PDF o el link a arxiv u otro repositorio..
O abre otro hilo que en lo posible de los conocimientos tendrás respuesta u orientación.

[Pola]

Gracias Richard.

Estoy echando una pequeña lectura a algunos de los artículos que aparecen en el link que has puesto. Me han aclarado alguna idea....Tienen un nivel más elevado de lo que yo puedo entender, pero si tengo dudas de alguna de las ideas elementales que no comprenda, ya iré dando el rollo.

Un saludo

[Pola]

Perdonar que insista de nuevo, pero tengo el asunto algo confuso en mi cabeza.

Planck, (según creo), al estudiar la radiación de cuerpo negro, hizo la suposición de que la energía estaba formada por cuantos y que no podía tomar valores continuos, si bien (según creo), no les atribuyó una realidad física.

Luego, (también según creo), Einstein al estudiar el efecto fotoeléctrico, concluyó que ésos cuanto si existían y que eran los fotones, que de nuevo según creo, son la "partículas" del campo electromagnético. Las que portan su energía. Una energía que toma valores igual a hv y que está por tanto cuantizada. No puede tomar valores igual a 1/2 h x v ni a 3/5 h x v. Tendrán que ser 1h, 2h, ó 3h x v.

¿Estoy equivocado?

[Richard R Richard]

Hola Pola

Planck, (según creo), al estudiar la radiación de cuerpo negro, hizo la suposición de que la energía estaba formada por cuantos,

Si un cuanto es un fotón y hay fotones con variada cantidad de energía que es proporcional a su frecuencia, y la frecuencia de los fotones sabemos que es una variable continua, es decir podemos tener fotones con frecuencia continua entre $0<\nu<\infty$

y que no podía tomar valores continuos, si bien (según creo), no les atribuyó una realidad física.

Eso no es cierto, si tienes un haz monocromático (donde todos los fotones tienen la misma frecuencia), entonces un haz con $n$ fotones tiene una energía de $E=nh\nu$ no vas a poder recibir energía por cantidades como $E_r=\frac 32h\nu$ pues la cantidad de fotones es un numero entero.

Pero en un haz de luz normal policromático como es la luz de sol(ver), existe una distribución continua de frecuencias en las que emite, es decir hay millones de millones de fotones individuales cada uno con su energía proporcional a su frecuencia y cada frecuencia tiene una intensidad(cantidad de fotones por unidad de tiempo) diferente, y es posible encontrar entonces un par o varios de ellos que entre todos sumen exactamente $E_r=\frac 32h\nu$ por lo que el espectro de energía recibido del sol podemos llamarlo continuo, compuesto de innumerables fotones individuales de energía variada.

Luego, (también según creo), Einstein al estudiar el efecto fotoeléctrico, concluyó que ésos cuanto si existían y que eran los fotones, que de nuevo según creo, son la "partículas" del campo electromagnético. Las que portan su energía.

Son partículas portadores de la interacción electromagnética, un sí a regañadientes , pero no entremos en detalles.

Una energía que toma valores igual a hv y que está por tanto cuantizada. No puede tomar valores igual a 1/2 h x v ni a 3/5 h x v. Tendrán que ser 1h, 2h, ó 3h x v.

$h\nu$ es la energía de un fotón individual de frecuencia $\nu$, pero puede existir un fotón de energía $h\nu_1$ donde la diferencia de frecuencias entre $\nu$ y $\nu_1$ sea arbitrariamente pequeña como se me ocurra es decir tanto $\nu$ como $\nu_1$ pueden tomar valores de frecuencias de un espectro continuo, y no discreto.

Reitero que la suma de cantidades de fotones de exactamente todos la misma frecuencia responderá a un valor proporcional a la frecuencia individual, por lo tanto también es múltiplo del número de fotones, y podemos decir que en ese caso la energía saltara de un valor al siguiente de manera discreta.

Pero cuando cuando en una haz real, disponemos de innumerables (millones de millones) de fotones de frecuencias variadas(dadas por una distribución continua de densidad de intensidad) podemos obtener con bastante precisión una sumatoria con el valor genético que deseemos, es decir podemos obtener un continuo de valores de energía , mientras conozcamos con la misma precisión matemática el valor de la frecuencia de los fotones individuales que intervienen en la sumatoria.
La función densidad no varia de a saltos sino que la consideramos es una función continua cuanto mas pequeño es el rango de valores a discernir en la búsqueda de fotones menos cantidad hallaremos en el rango, pero no existe un limite para la diferencia mínima de frecuencia entre dos fotones, es decir el valor energético de un cuanto es una función variable proporcional a la frecuencia.

[Pola]

Pues muchas gracias Richard.

Creo que entiendo lo que dices, pero me quedo con una duda.

Si el sol radia como un cuerpo negro (conforme al link de wikipedia que indicas) y se puede suponer que irradia de manera continua y no discreta, ¿cómo Plank acabó con la catástrofe ultravioleta de la radiación de un cuerpo negro que irradia igual que el sol?

[Richard R Richard]

La entrada que tiene la wiki es https://es.wikipedia.org/wiki/Cat%C3...e_ultravioleta, con mas tiempo, te armo una respuesta acorde a lo que va del hilo.

[Pola]

Pues esa es mi duda. SI se considera como dices, que la energía radiada depende de la frecuencia y esta es continua, nos encontramos conque la energía total se va a infinito o sea, con la catástrofe ultravioleta. Por tanto debe ser válida la solución de Plank: que está cuantizada y que no es continua. Podrá ser hv, 2hv, 3hv...nhv, pero no 1/2h x v Esa es la idea que yo tengo en la cabeza.
Claro qu si como dices tú, v toma valores continuos de diferente orden de magnitud y se entremezclan todos (es decir, si hay millones de fotones a la vez con distintos niveles energéticos), entonces la curva de energía es continua y volveríamos a la catástrofe ultravioleta, ¿no?

[Richard R Richard]

Pues esa es mi duda. SI se considera como dices, que la energía radiada depende de la frecuencia y esta es continua, nos encontramos conque la energía total se va a infinito o sea, con la catástrofe ultravioleta.

Hola disculpa la tardanza en responder, espero ser buen interlocutor, entiendo que aunque la frecuencia no tenga un limite superior , la probabilidad con que se encuentran fotones muy energéticos cae mas rápidamente que el incremento de frecuencia, Esto implica que la integral(sumatoria) de la intensidad total de energía para todo el espectro energético tiene una cota finita, es decir se evita la catástrofe del ultravioleta.

Por tanto debe ser válida la solución de Planck: que está cuantizada y que no es continua.

No eso no es lo que dice Planck , cada fotón puede tomar la energía con un valor continuo pues es función directa de su frecuencia.

Podrá ser hv, 2hv, 3hv...nhv, pero no 1/2h x v Esa es la idea que yo tengo en la cabeza.

Sería correcto si tienes todos fotones de la misma energía, es lógico que la intensidad crezca en proporción directa a un número entero de fotones, es decir discreto y finito, pero para un cuerpo negro a temperatura constante los fotones emitidos siguen una distribución continua de frecuencias llamada distribución de Boltzmann, es decir hay un número finito de fotones de frecuencias que no son discretas sino continuas, entonces la intensidad total es su sumatoria (ontegral) , por lo que de esa suma se obtienen resultados continuos y finitos.

La física clásica no pone cota a la finitud de la integral o sumatoria de las energías de todos los fotones de una distribución, esa falla es la catástrofe, pues además no se ajusta a la realidad.

Claro que si como dices tú, v toma valores continuos de diferente orden de magnitud y se entremezclan todos (es decir, si hay millones de fotones a la vez con distintos niveles energéticos), entonces la curva de energía es continua y volveríamos a la catástrofe ultravioleta, ¿no?

Reitero en la teoría cuántica la catástrofe no sucede porque la probabilidad de que exista un fotón de energía infinita es en teoría nula.

[Pola]

Pues muchas gracias por tus respuestas, Richard. Creo que me aclaran la pregunta. Un saludo.