Dualidad Onda- Partícula

[Pola]

Re: Dualidad Onda- Partícula

Gracias, Carroza...pero me temo que me he perdido.

Creo entender que en Teoría Cuántica de Campos no "existen" las partículas; sino que todo se explica como un estado especial del campo. Supongo que ése campo, toma en algunos "puntos" ciertos valores que se manifiestan como un fotón, un electrón o lo que sea..Pero la verdad, es que me quedo hecho un lío: ¿Y cómo avanza? ¿y qué sucede con ciertas características como el spin, el momento, etc. que asociamos a una partícula con masa? ¿Qué relación tiene con las ondas?...

Un saludo....

[carroza]

Re: Dualidad Onda- Partícula

Sigo sin entender muy bien. Estaba siguiendo el tercer libro de Landau, en el que hace una pequeña derivación de la segunda cuantización a partir de la mecánica cuántica ordinaria. En éste se hace una equivalencia entre las dos matemáticas, señalando como la segunda cuantización es mucho más ordenada e imprescindible en teoría cuántica de campos.
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Hola. Ya puestos, te recomendaría que vieras primero el segundo libro de Landau: Teoría Clásica de Campos. Ahí se muestra como los campos clásicos tienen su lagrangiana, su energía, su momento e incluso su momento angular.

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Creo entender que en Teoría Cuántica de Campos no "existen" las partículas; sino que todo se explica como un estado especial del campo. Supongo que ése campo, toma en algunos "puntos" ciertos valores que se manifiestan como un fotón, un electrón o lo que sea.

Nooo. No es que el campo se manifieste en un "punto" como un fotón. El campo es siempre extenso, y las propiedades de ese campo extenso tienen la energía, el momento, e incluso el momento angular que tendría una partícula de las que llamamos fotón, electrón, etc.

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Pero la verdad, es que me quedo hecho un lío: ¿Y cómo avanza? ¿y qué sucede con ciertas características como el spin, el momento, etc. que asociamos a una partícula con masa? ¿Qué relación tiene con las ondas?...

Deberías leer algo de teoría clásica de campos. Un ejemplo es el libro de Landau, tomo 2, que mencioné antes. Un campo clasico determinado tiene una energía, un momento, e incluso un espín
(momento angular intrínseco) determinado. Como mencioné antes, para el campo electromagnético, la energía es la integral de $E^2 + B^2$, el momento es la integral de $\vec E \times \vec B$, y el momento angular intrínseco (la proyección del espín a lo largo de la dirección de movimiento) es positivo o negativo segun tengamos polarización circular positiva o negativa. Todas las propiedades que asociamos a una particula con masa las podemos también asociar a un campo (clásico o cuántico).

Lo especial de los campos cuánticos es que, frente a interacciones, los cambios de energía, momento y momento angular no son arbitrarios. Los cambios de energía y momento cumplen $E^2 - (cp)^2 = (m c^2)^2$, donde m sería la "masa" de la "partícula" asociada al campo. Pero esta "particula" no es nada localizado ni puntual. m es simplemente un cierto parámetro que aparece en las ecuaciones (tipo ecuaciones de Maxwell) que gobiernan los campos.

Voy a ponerte un ejemplo, a ver si ayuda. Imagínate que, cerca de tu casa, hay una explosión, y la onda sonora producida rompe el cristal de la ventana de tu habitación. Tu llegas a tu casa, y te encuentras todos los fragmentos de cristales desparramados por la habitación. A partir de la distribución de estos cristales, encuentras que, lo que sea que ha roto el cristal, ha transmitido una energía E y un momento $\vec p$. Inmediatamente, piensas que algún gamberro ha tirado una piedra (una partícula), y deduces su masa a partir de la ecuación $E^2 - (cp)^2 = (m c^2)^2$. ¿Cómo puedes distinguir si lo que rompe tu cristal es una partícula, o una onda?

Saludos

[Pola]

Re: Dualidad Onda- Partícula

Pues seguramente debería hacer la lectura que recomiendas....¿Es entendible para alguien que no ha hecho físicas?
El ejemplo que pones es clarificador. Tienes razón...no habría manera de saberlo....
Una última pregunta: ¿qué sucede con la función de onda de Shrrodinger?¿A qué se está refiriendo entonces?
Gracias por tus respuestas

[carroza]

Re: Dualidad Onda- Partícula

Una última pregunta: ¿qué sucede con la función de onda de Shrrodinger?¿A qué se está refiriendo entonces?

Creo que ya lo expliqué antes:

....

Si sobre este estado de vacío, distorsionado por el campo eléctrico externo, actúo con los operadores de creación de un electrón, obtengo una serie de estados, cuyas energías discretas son $E = m_e c^2 - e_n$, donde estas $e_n$ son las energías del átomo de un electrón que obtenemos en mecánica cuántica ordinaria. Y los campos electrónicos en estos casos satisfacen ecuaciones de campo equivalentes a la ecuación de Schrodinger.

Así que, en teoría cuántica de campos, no hay electrones puntuales. Ni siquiera hay funciones de onda. Hay campos electrónicos, que en ciertas circunstancias pueden combinarse para producir campos localizados, pero nunca puntuales.

La ecuación de Schroedinger es, simplemente, la ecuación de los campos (en el límite no relativista). La función de onda no es ya un ente fantasmagórico. Es el campo, electrónico, en este caso.

Saludos