Otras carreras Campos gauge

[Pola]

Buenos días.

Estoy leyendo sobre los campos gauge y la verdad es que se me hace difícil de entender.

Alguien podría explicar qué es en realidad un campo gauge (me ha parecido entender que como tal, no existen) y cómo y por qué aparecen? ¿De dónde salen?

[javisot20]

Buenos días.

Estoy leyendo sobre los campos gauge y la verdad es que se me hace difícil de entender.

Alguien podría explicar qué es en realidad un campo gauge (me ha parecido entender que como tal, no existen) y cómo y por qué aparecen? ¿De dónde salen?

Saludos Pola, un campo gauge es un campo físico que se define en el espacio-tiempo y cuya existencia se debe a exigir que la teoría sea invariante bajo ciertas simetrías locales, llamadas simetrías gauge.

Una simetría gauge es una simetría local, lo que significa que las transformaciones dependen del punto del espacio-tiempo. A diferencia de una simetría global (donde las transformaciones son iguales en todos los puntos), en una simetría gauge puedes cambiar el "estado interno" del campo (como la fase de una función de onda) en cada punto del espacio-tiempo, y las leyes físicas siguen siendo invariantes.

Por ejemplo, en QED, la función de onda del electrón puede multiplicarse por una fase que varía en cada punto del espacio-tiempo. Para mantener la invariancia del lagrangiano bajo esta transformación, se introduce un campo gauge: el campo electromagnético. Este campo se transforma de una forma que compensa el cambio. Así aparece la interacción entre electrones y fotones como consecuencia de imponer la simetría gauge local.

[Pola]

Gracias Javisot. Sabía sobre ellos lo que comentas en tus dos primeros párrafos.

Lo que me confunde, y que también se explica en el libro de Lederman es el tercero. Es una explicación muy enmarañada (para mi) que parte de un electrón confinado dentro de una habitación sobre el que se hacen una serie de medidas y luego añade otra partícula (campo) que interacciona con ély como resultado se mantienen a energía y el momento originales. Termina diciendo que " el término gauge, significa que la determinación exacta del momento físico del electrón requiere la presencia de ese campo original de "calibración" . Sólo la combinación de la función de onda y el campo gauge dan lugar a un momento y a una energía con verdadero significado físico"

Añade: "La presencia del nuevo campo interaccionando con el electrón sirve para compensar el cambio en la función de onda de éste de modo que el momento total el del electrón más el debido al efecto del campo gauge) sea igual al que el electrón tenía originalmente.

No entiendo nada de nada.

El remate viene en el párrafo siguiente: "Hemos insistido en que el campo gauge no es observable y la función de onda del electrón tampoco lo es. aplicamos una transformación inobservable a dos objetos inobservables. Aunque se pudieran medir directamente estas magnitudes, resulta que EL ELECTRON NO TIENE UN SIGNIFICADO ABSOLUTO POR SI MISMO (las mayúsculas las he puesto yo) . (¿¿¿Por qué???) Mediante una transformación de simetría gauge , un electrón es equivalente a otro que tenga distinta longitud de onda más un campo gauge que restablece el momento total a su valor original."" ¿¿¿y qué???

[javisot20]

Gracias Javisot. Sabía sobre ellos lo que comentas en tus dos primeros párrafos.

Lo que me confunde, y que también se explica en el libro de Lederman es el tercero. Es una explicación muy enmarañada (para mi) que parte de un electrón confinado dentro de una habitación sobre el que se hacen una serie de medidas y luego añade otra partícula (campo) que interacciona con ély como resultado se mantienen a energía y el momento originales. Termina diciendo que " el término gauge, significa que la determinación exacta del momento físico del electrón requiere la presencia de ese campo original de "calibración" . Sólo la combinación de la función de onda y el campo gauge dan lugar a un momento y a una energía con verdadero significado físico"

Añade: "La presencia del nuevo campo interaccionando con el electrón sirve para compensar el cambio en la función de onda de éste de modo que el momento total el del electrón más el debido al efecto del campo gauge) sea igual al que el electrón tenía originalmente.

No entiendo nada de nada.

El remate viene en el párrafo siguiente: "Hemos insistido en que el campo gauge no es observable y la función de onda del electrón tampoco lo es. aplicamos una transformación inobservable a dos objetos inobservables. Aunque se pudieran medir directamente estas magnitudes, resulta que EL ELECTRON NO TIENE UN SIGNIFICADO ABSOLUTO POR SI MISMO (las mayúsculas las he puesto yo) . (¿¿¿Por qué???) Mediante una transformación de simetría gauge , un electrón es equivalente a otro que tenga distinta longitud de onda más un campo gauge que restablece el momento total a su valor original."" ¿¿¿y qué???

La función de onda del electrón no es observable directamente, el campo gauge tampoco es observable directamente, sólo la combinación de ambos (la forma en que se influencian mutuamente) da lugar a cantidades físicas reales, como el momento total.

Por tanto, no tiene sentido hablar del "momento" del electrón por sí solo sin considerar cómo interactúa con el campo. Es como si dijeras que el sabor de una sopa depende del caldo y las especias. El caldo por sí solo no te dice cómo sabe todo; lo mismo con las especias. Solo juntas forman el sabor real.

[Pola]

Es una buena explicación.

Supongo que hace falta saber sobre física cuántica mucho más de lo que sé yo para entender las razones por las que aparece ese campo, por las que un electrón sin él no es un electrón y por las que con él sí.

Sé que es una simetría y sé de la importancia de las simetrías en la Física. Y hasta conozco y entiendo (a mi nivel) algunas de ellas. Pero no en éste caso.

Gracias, Javisot.