Anuncio

Colapsar
No hay ningún anuncio todavía.

Estadísticas cuánticas

Colapsar
X
 
  • Filtro
  • Hora
  • Mostrar
Borrar todo
nuevos mensajes

  • Otras carreras Estadísticas cuánticas

    Buenos días.

    Estoy volviendo a leer un libro de Gamow (Biografía de la Física) y en las páginas 400-402 de la edición en Alianza editorial, me he encontrado con un epígrafe que tiene el mismo título que he puesto a este hilo y me ha dejado lleno de dudas. Sé que debería hacerse una pregunta por hilo, pero es que tendría que abrir un montón de ellos para tratar sobre el mismo tema, así que espero que e disculpéis si hago varias preguntas aquí.

    Primero voy a escribir varios párrafos del libro y luego hago las preguntas. Entresaco sólo los párrafos de interés. Los puntos suspensivos indican que hay párrafos entre medias.

    "La teoría cuántica del movimiento ha dado un grave golpe a la teoría cinética del calor...en efecto, si los electrones ...únicamente pueden tener ciertos valores discretos de energía cinética, lo mismo debe aplicarse a las moléculas de gas que se mueven dentro de una vasija cerrada....ya no es posible suponer que las moléculas de gas puedan cualquier energía cinética, como se suponía en las teorías clásicas de Boltzman....por el contrario, debe haber niveles cuánticos...y no puede haber energías intermedias. La situación se complica por el hecho de que algunas partículas...obedecen al principio de Pauli, que prohíbe ocupar el mismo nivel cuántico a más de dos....mientras que otras partículas, como las moléculas de aire, no están sujetas a esas restricciones. Este hecho lleva a dos clases diferentes de estadísticas: la llamada estadística de Fermi-Dirac, aplicable a las partículas que obedecen al principio de Pauli y la estadística de Bosé-Einstein, aplicable a las partículas que no le obedecen".

    Preguntas:
    1. Supongo yo que el párrafo que he subrayado debe ser un error, no? Entiendo que dos partículas de aire no pueden ocupar el mismo lugar. ¿O no es así?

    2. Esto es un lío mental que tengo. Al pensar sobre el párrafo, pensé primero que en el mundo real sólo deben existir las estadísticas de Fermi-Dirac, porque sólo hay interacciones entre partículas y no entre bosones, que son las fuerzas que intermedian las acciones que se producen entre partículas. Pero dándole vueltas, pensé que la luz se curva bajo el efecto de la gravedad, o sea, que según yo lo veo, debe haber una intermediación entre el gravitón y el fotón. Pensé en otras que pudiera haber. Me acordé de las reacciones de fusión nuclear en el Sol, donde el bosón W reacciona con protones y produce electrones y me acordé de la Teoría electro-débil de Weinberg y entonces pensé que puede haber interrelaciones entre los bosones W y Z con el fotón (aunque esto no lo sé con certeza). Y también pensé que igual el bosón W también interacciona con la fuerza fuerte al cambiar un quark up por un down.

    De manera que si todo esto es correcto, habría interacción entre fermiones también entre bosones. No sé si esto es correcto o es una barbaridad.

    No sé si en realidad se producen estas interacciones entre bosones, porque creo recordar que nunca he visto un diagrama de Feynman por interacciones entre fermiones. ¿Esto es así o no?

    3. En el mundo real, cuando se estudia la teoría cinética del calor, ¿se utilizan las estadísticas de Fermi-Dirac? Y si la respuesta es no: ¿por qué no?

    Un saludo

    Pensando sobre esto, creo que en algunos lugares he metido la pata. La fuerza débil al final es unta interacción entre el bosón W y un protón, y no entre dos bosones. El segundo párrafo subrayado en el que hablo sobre la fuerza fuerte es una gran metedura de pata. Es la fuerza débil la que hace eso.

    Así que no veo interacciones entre bosones ahí. Y tampoco en la fuerza fuerte.

    Pero como dije, sí las veo entre el gravitón y el fotón. Esto puede ser así o estoy equivocado?
    Última edición por Pola; 06/08/2025, 12:45:51.
    Demasiado al Este es Oeste

  • #2
    Bueno. Por si alguien tiene la misma duda. He estado buscando por ahí y he visto que si existe interacción entre bosones
    Hay interacción entre los gluones.
    Hay interacción entre los bosones W y Z y entre ellos y el boson de Higgs
    Hay interacción entre el Higgs consigo mismo
    Y hay interacción entre mesones, según he creído entender
    Pero no he visto que se hable de interacción entre el graviton y el foton. Y por qué se curva la luz?
    Desde un punto de vista relativista, ya sé que en un campo gravitatorio, la luz se desplaza por un espacio curvo. La pregunta es desde un punto de vista cuántico
    Última edición por Pola; 11/08/2025, 09:39:49.
    Demasiado al Este es Oeste

    Comentario


    • #3
      Hola! Voy a dar una respuesta más bien breve porque desgraciadamente no tengo mucho tiempo para contestar punto por punto tus dos comentarios.

      Lo primero, es que las estadísticas de Bose-Einstein o la de Fermi-Dirac son puramente cuánticas, y por lo tanto sólo aplican en sistemas donde los efectos cuánticos son relevantes. Ambas convergen a la distribución de Maxwell-Boltzmann (que describe la teoría cinética clásica de los gases que mencionas) para temperaturas muy altas (lo puedes ver en esta imagen de Wikipedia, por ejemplo, https://en.wikipedia.org/wiki/Fermi%...istics#History). Lo que quiere decir que las fluctuaciones térmicas acaban destruyendo los fenómenos cuánticos. Lo recíproco también aplica: para temperaturas lo suficientemente bajas, la distribución de Maxwell-Boltzmann falla, y tienes que realmente tener en cuenta el carácter cuántico de tus partículas.
      Por otro lado, en el mundo cuántico, sí, dos partículas pueden estar en el mismo lugar al mismo tiempo si son bosones. De nuevo, si te fijas en la imagen de antes, en la distribución de Bose-Einstein (línea roja), al contrario de lo que ocurre con los fermiones (línea azul, distribución de Fermi-Dirac), que converge a 1 (lo que quiere decir que cada estado cuántico puede estar ocupado únicamente por un solo fermión), la distribución de Bose-Einstein diverge (indicando que un mismo estado cuántico podría, en principio, estar ocupado por un infinito número de bosones simultáneamente). Esto es lo que se conoce como condensación de Bose-Einstein, que da lugar a una nueva fase de la materia donde los efectos cuánticos son incluso macroscópicos, y alguna gente la considera la única transición de fase que existe que sucede sin que haya interacción entre partículas.

      Por otro lado, la interacción entre bosones es bastante trivial, en el sentido de que es muy común. Y no solo en los bosones "puros" del modelo estándar que mencionas, sino que también aparecen y son importantes para describir fenómenos observables como anomalías térmicas o nuevos modos de excitación en la materia. Es el ejemplo de la interacción entre fonones en cristales que hacen que la materia se dilate de forma extraña, entre pares de Cooper que dan origen por ejemplo al modo de Higgs de los superconductores y que puedes ver en los laboratorios, o, en general, en cualquier sistema físico con grados de libertad que puedes describir como bosones, y donde la interacción entre éstos puede lugar a nuevas fases de la materia. Y sí, todos estos procesos pueden describirse con diagramas de Feynman.

      Y, finalmente, aunque aquí prefiero no decir más porque no es mi campo de estudio, hasta donde sé la curvatura de la luz puede describirse como un proceso de scattering entre gravitones y fotones. Pero, que yo sepa, normalmente tratas estre fenómeno con física clásica o semiclásica por las complicaciones que surgen de una teoría cuántica de la gravedad. Pero sobre esto hay gente que puede aportar mucho más que yo.

      Espero haber aclarado un poco las dudas

      Un saludo
      i\hbar \frac{\partial \psi(\vec{r};t) }{\partial t} = H \psi(\vec{r}; t)

      \hat{\rho} = \sum_i p_i \ket{\psi_i} \bra{\psi_i}

      Comentario


      • #4
        Muchas gracias por la respuesta. Creo entender tu primer párrafo. Algo menos el segundo ( en el que explicas el gráfico del link). Y el tercero a trocitos. Cuando entras en las anomalías térmicas y los nuevos modos de excitación de la materia me pierdo, Y lo siento, porque ése asunto debe ser bien interesante.

        Tu último párrafo me ha hecho buscar qué es "el scattering". Creo que me he tropezado con una definición demasiado general que lo define como "la propagación de la luz en todo su espectro de longitudes de onda." No sé si esto aplica mucho aquí. Con lo poco que sé, no soy capaz de encajarlo.

        También me ha hecho ir a buscar directamente un diagrama de Feynman de la interacción fotón-gravitón. He visto que ese diagrama no es posible en el contexto de la física actual. Lo que responde a la última de mis dudas. Y que era en realidad el origen de todo el hilo.

        Muchas gracias de nuevo por tus aclaraciones. Creo que a mi nivel, ahora entiendo esto bastante mejor.

        Y buen verano.
        Demasiado al Este es Oeste

        Comentario

        Contenido relacionado

        Colapsar

        Trabajando...
        X