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Hola!, tengo dudas con un problema, donde te dan la función de onda de una partícula libre en una dimensión y se ha de calcular la constante de normalización N.
La función es \phi\left(x \right) = N (-\infty ->\infty) \int {e}^{-\frac{\kappa}{ {\kappa}_{ 0}} {e}^{ikx } dK , siendo K_0 constante real y positiva. Parece que no lee los comandos. La función es :
fi(x) = N· (-inf ->inf)INT [ e ^(-k/k_0)· e^(ikx) dk].
Al realizar el cáclulo hago 1 = //fi(x,0)//^2 = N^2 · (-inf->inf)INT [ /fi(x,0)/^2 dx] = N^2 · (-inf->inf) INT [ exp^(-K/K_0) dK, y esta integral me da igual a K_0 (-e^(-K/K_0)).
Entonces supuestamente, K_0(-e^(-K/K_0))·N^2 = 1, y despejaría N, pero parece un resultado raro, debería haber alguna simplificación un cambio de variable en la integral que simplificase el resultado y no sé llegar.
En este problema, también pide una vez la función está normalizada, calcular la probabilidad de que en una medida del momento p, se obtenga un resultado comprendido entre -p_1 y +p_1.
No entiendo tampoco esta parte. Se supone que habrá que transformar la función a representación de momentos y luego calcular la probabilidad, pero no sé hacerlo. Saludos!!!
La función es \phi\left(x \right) = N (-\infty ->\infty) \int {e}^{-\frac{\kappa}{ {\kappa}_{ 0}} {e}^{ikx } dK , siendo K_0 constante real y positiva. Parece que no lee los comandos. La función es :
fi(x) = N· (-inf ->inf)INT [ e ^(-k/k_0)· e^(ikx) dk].
Al realizar el cáclulo hago 1 = //fi(x,0)//^2 = N^2 · (-inf->inf)INT [ /fi(x,0)/^2 dx] = N^2 · (-inf->inf) INT [ exp^(-K/K_0) dK, y esta integral me da igual a K_0 (-e^(-K/K_0)).
Entonces supuestamente, K_0(-e^(-K/K_0))·N^2 = 1, y despejaría N, pero parece un resultado raro, debería haber alguna simplificación un cambio de variable en la integral que simplificase el resultado y no sé llegar.
En este problema, también pide una vez la función está normalizada, calcular la probabilidad de que en una medida del momento p, se obtenga un resultado comprendido entre -p_1 y +p_1.
No entiendo tampoco esta parte. Se supone que habrá que transformar la función a representación de momentos y luego calcular la probabilidad, pero no sé hacerlo. Saludos!!!