2o ciclo Duda sobre estados excitados de átomo

[joa47]

Hola!
Me surgió una pregunta conceptual: los estados excitados de un átomo (supongamos, por poner un ejemplo, el 2p del Hidrógeno) son autoestados del Hamiltoniano, por lo que debieran ser estados estacionarios, es decir, no deberían evolucionar en el tiempo. Sin embargo, tengo entendido que estos estados tienen vida media, es decir, "viven" un tiempo y luego decaen al estado fundamental emitiendo un fotón. En otras palabras, evolucionan en el tiempo, no son estacionarios. No es esto una contradicción? Evidentemente hay algo que no estoy teniendo en cuenta en el razonamiento.

Gracias!
Joaquín

[Mossy]

Re: Duda sobre estados excitados de átomo

Hola,

bueno, en realidad los estados estacionarios no evolucionan con el tiempo. La evolución temporal es de la partícula, no del estado en sí. La partícula tiene libertad para estar en cualquiera de los estados que tenga disponibles siempre que no viole el principio de exclusión de Pauli.
También has de saber que la densidad de probabilidad total de la partícula es una función del espacio y del tiempo. A cada estado estacionario le corresponde un factor $exp(i \omega _n t)$ de forma que la densidad de probabilidad sí que evoluciona con el tiempo.

Saludos

[carroza]

Re: Duda sobre estados excitados de átomo

Hola!
Me surgió una pregunta conceptual: los estados excitados de un átomo (supongamos, por poner un ejemplo, el 2p del Hidrógeno) son autoestados del Hamiltoniano, por lo que debieran ser estados estacionarios, es decir, no deberían evolucionar en el tiempo. Sin embargo, tengo entendido que estos estados tienen vida media, es decir, "viven" un tiempo y luego decaen al estado fundamental emitiendo un fotón. En otras palabras, evolucionan en el tiempo, no son estacionarios. No es esto una contradicción? Evidentemente hay algo que no estoy teniendo en cuenta en el razonamiento.

Hola.

Esta es una muy buena pregunta.

Tu mismo la has respondido: los estados excitados "viven" un tiempo, y decaen a otros estados, mas un fotón. El fotón te indica que el Hamiltoniano del atomo de hidrógeno no es el Hamiltoniano "completo", ya que no incluye los grados de libertad que corresponden al fotón.

Un hamiltoniano "completo" incluiría el hamiltoniano del átomo, más el hamiltoniano de la radiación, que describe a los fotones libres, más un habiltoniano de acoplamiento átomo-radiación.

El estado excitado del átomo de hidrógeno (2p) no es autoestado de ese hamiltoniano "completo". Por tanto, no es estrictamente estacionario, y puede evolucionar a una combinación de estado excitado (2p), mas un termino de estado fundamental (1s) con un fotón.

Saludos