1r ciclo Energía potencial de dos iones

[Alex_Carrera]

Hola a todos, tengo este problema: Una expresión aproximada para la energía potencial U de dos iones en función de su distancia de separación r se puede escribir como:
$U(r)=-\frac{k{e}^{2 }}{r } +\frac{b}{{r}^{9 }}$
donde k es la constante de Coulomb, e la carga del electrón y b un parámetro.
Entiendo que el primer término es la energía de repulsión, el segundo es la energía de exclusión?
Cómo podría obtener una expresión para el parámetro b en función de la distancia de equilibrio (ro)?

[Richard R Richard]

Re: Energía potencial de dos iones

El equilibrio lo obtienes cuando la fuerza es nula y la fuerza es el gradiente del potencial.

$F=\nabla U(r_0)=\dfrac{k{e}^{2 }}{r_0^2 } -9\dfrac{b}{{r_0}^{10 }}=0$

$b=\dfrac{k{e}^{2 }r_0^8 }{9}$