Divulgación Una duda sobre el movimiento de la luz.

[Psycho]

Hola!

Es posible (teóricamente) jugar al Pong, juego prehistórico de computadora parecido al tenis, con un fotón y dos espejos? Al mover los espejos en forma vertical mientras el fotón rebota en el espejo, esto cambiaría el angulo de dirección del fotón?

Gracias.

Slds.

[arivasm]

Re: Una duda sobre el movimiento de la luz.

Las leyes de la reflexión de la luz son aproximaciones aplicables al caso en que la densidad del número de fotones es lo suficientemente alto como para poder ignorarlos y manejar la luz como una onda electromagnética clásica. La reflexión de un solo fotón en un espejo es un proceso que debería describirse mediante probabilidades: todos los ángulos (incluidos los de incidencia) son posibles, aunque con diferente probabilidad. Lo que no sé es cómo es la ley correspondiente para un espejo ideal. En cualquier caso, tampoco se debería pensar en un fotón como una bolita yendo de espejo a espejo, que es lo que requiere el que describes.

[Psycho]

Re: Una duda sobre el movimiento de la luz.

Ah! Gracias.

Pero:

La dirección de movimiento de un átomo es un factor en la dirección de un fotón emitido por ese átomo?

y

Se tengo un panel espejado perfectamente recto, al cual es posible mover longitudinalmente y a este le apunto transversalmente un láser, los fotones se reflejaran con una desviación correspondiente a la dirección de movimiento del espejo?

Gracias.

[arivasm]

Re: Una duda sobre el movimiento de la luz.

La dirección de movimiento de un átomo es un factor en la dirección de un fotón emitido por ese átomo?

Ten en cuenta la conservación del momento. La respuesta es sí.

Se tengo un panel espejado perfectamente recto, al cual es posible mover longitudinalmente y a este le apunto transversalmente un láser, los fotones se reflejaran con una desviación correspondiente a la dirección de movimiento del espejo?

No (al menos en promedio). En el momento en que hablas de un láser, el número de fotones que emite por segundo es tan gigantesco (del orden de 10^15 para un humilde puntero) que no tiene demasiado sentido pensar en esos términos (del mismo modo que si tienes un número semejante de moléculas de agua resulta más cómodo pensar en una gota). La física clásica es una herramienta adecuada para encontrar respuestas a preguntas como la que formulas: el movimiento de un espejo no altera el ángulo de reflexión.

[Psycho]

Re: Una duda sobre el movimiento de la luz.

Mmmm.

O sea que el movimiento del átomo emisor afecta la dirección del fotón emitido y sin embargo el movimiento de los átomos de panel no afecta (mayormente) los fotones emitidos como reflejo de los fotones del láser?

No me queda claro.

[arivasm]

Re: Una duda sobre el movimiento de la luz.

Afecta a los fotones individuales. Pero el colectivo se comportará de manera que el efecto global es que se cumple la ley de la reflexión: la onda incidente sale rebotada del espejo, sin estar afectada por el movimiento lateral de éste.

En el fondo es parecido a que nos hagamos la siguiente pregunta: el rebote de una molécula de agua contra una red de dióxido de silicio es afectado por el movimiento de los átomos de ésta?. Sí, por supuesto. Sin embargo, una ola se refleja contra el costado de un barco del mismo modo esté éste parado o en movimiento. El ángulo que forma con el barco la onda reflejada es el mismo.

Digamos que cuando hablamos de fotón estamos prestando atención al aspecto corpuscular de la luz (del mismo modo que al hablar de molécula de agua prestamos atención a su aspecto "granular"). Ahora bien, cuando hablamos de rayo de luz, con sus cifras usualmente gigantescas en lo que se refiere a número de fotones, ya prestamos atención al aspecto ondulatorio (salvo que la experiencia sea, por ejemplo, tipo efecto fotoeléctrico, donde el meollo está en los fotones individuales). En este último caso la física ondulatoria nos proporciona una magnífica aproximación acerca del comportamiento de la luz.

Quizá convenga tener en mente que el fotón no es una bolita que se mueve y rebota contra los átomos. La luz es dual: es onda y partícula al mismo tiempo. Cuando se propaga no son bolitas de energía que van en línea recta; Young demostró que ello no podía ser así.

Por supuesto, el rebote elástico contra un único átomo requiere de un enfoque corpuscular, fotón+átomo. El rebote contra una superficie requiere otro enfoque, en el que la probabilidad de que la colisión sea contra este átomo o este otro viene gobernada por la onda. Aquí se cumple la ley de la reflexión. Para un único fotón el ángulo de reflexión de toda la vida es el más probable, pero no necesariamente el único posible. La traducción para luz de intensidad lo suficientemente elevada como para no tener que manejar los fotones uno a uno dicha onda la representa magníficamente.

[Psycho]

Re: Una duda sobre el movimiento de la luz.

Afecta a los fotones individuales. Pero el colectivo se comportará de manera que el efecto global es que se cumple la ley de la reflexión: la onda incidente sale rebotada del espejo, sin estar afectada por el movimiento lateral de éste.

Entonces, la gran mayoría de los fotones individuales serán emitidos con una desviación en el sentido del movimiento del panel y sin embargo, la mayoria de ellos no mostraran una desviación en el sentido del movimiento del panel?

Por supuesto, el rebote elástico contra un único átomo requiere de un enfoque corpuscular, fotón+átomo. El rebote contra una superficie requiere otro enfoque, en el que la probabilidad de que la colisión sea contra este átomo o este otro viene gobernada por la onda. Aquí se cumple la ley de la reflexión. Para un único fotón el ángulo de reflexión de toda la vida es el más probable, pero no necesariamente el único posible. La traducción para luz de intensidad lo suficientemente elevada como para no tener que manejar los fotones uno a uno dicha onda la representa magníficamente.

Vos entendés que la reflexión es un rebote?

La reflexión es la absorción de un fotón y la posterior emisión de otro. Este último, es afectado por el movimiento del átomo emisor? Si lo es, en que momento y por que razón, tal efecto se diluye?

Slds.

[arivasm]

Re: Una duda sobre el movimiento de la luz.

Entonces, la gran mayoría de los fotones individuales serán emitidos con una desviación en el sentido del movimiento del panel y sin embargo, la mayoria de ellos no mostraran una desviación en el sentido del movimiento del panel?

Yo no he dicho eso. Sólo he dicho que el movimiento de *un* átomo sí afecta a la dirección del fotón reflejado. La conservación del momento no perdona!

El panel no es un átomo, sino una colección de ellos. Si además lo concibes como un sólido perfecto su momento será enorme en comparación con el de los fotones. La dirección a la que corresponde la mayor probabilidad de reemisión de los fotones individuales será la correspondiente a la ley de la reflexión. El intercambio de momento promedio será perpendicular a la superficie del panel (lo que se traducirá en la conocida presión de radiación).

Pensemos en uno de los fotones que sea reemitido en un ángulo diferente del que corresponde a la ley de la reflexión. El momento transferido al panel tendrá también una componente longitudinal, pero la probabilidad es simétrica respecto del ángulo "correcto": si el número de fotones es suficientemente elevado esas transferencias de momento longitudinales promediarán a cero.

Vos entendés que la reflexión es un rebote?

Sí y no. Me explico: "Sí" en el sentido de que el sistema antes de la interacción es un fotón+un átomo y después de la interacción es de nuevo un fotón + un átomo. Para un enfoque en términos de leyes de conservación no necesito más detalles. "No" en el sentido de que el proceso en realidad es, tal como dices, una absorción seguida de una reemisión.

La reflexión es la absorción de un fotón y la posterior emisión de otro. Este último, es afectado por el movimiento del átomo emisor? Si lo es, en que momento y por que razón, tal efecto se diluye?

Repito, no es lo mismo un átomo aislado que un conjunto de átomos enlazados entre sí. Las leyes de conservación son las que te permiten encontrar la respuesta. Para un átomo aislado la respuesta es sí. Para un número suficientemente grande la respuesta es no, si el conjunto es plano y su movimiento es paralelo a dicho plano.

Quizá un vistazo a la sección 4.11 del "Óptica" de Hetch te ayude a entender por qué es tan importante el aspecto colectivo de los átomos que intervienen en la reflexión.

- - - Actualizado - - -

Agradezco a los amigos Richard Richard y Alriga que hayan abierto un hilo paralelo a éste, con enfoque relativista (http://forum.lawebdefisica.com/threa...3n-relativista).

Por aquello de aclarar, señalaré que ciertamente mi intención era mantener el presente hilo dentro del enfoque no relativista (es decir, la velocidad del espejo es despreciable frente a la de la luz).

De todos modos, en uno de los mensajes Alriga enlaza a un documento (http://physics.weber.edu/galli/Relat...Reflection.pdf) en el que se trata el movimiento relativista del espejo. El él se menciona lo siguiente (aquí $\Delta \vec P'$ expresa el cambio en el momento lineal del fotón):

If we now consider the same experiment as viewed by an inertial observer in relative motion to the mirror, $\Delta \vec P'$ (measured in the frame in which the mirror is moving) must again be perpendicular to the reflecting surface. Why? Because if $\Delta \vec P'$ has a non-zero tangential component that depends on the speed of the mirror, it would be possible for observers watching the moving mirror to measure an associated tangential stress that is not present in the rest frame. Such a scenario would violate the basic principle of relativity and provides a qualitative understanding for why the momentum change for reflected photons must lie along the normal to the mirror. We will prove this statement mathematically in Sec. III.

En otras palabras: el cambio en el momento lineal del fotón es siempre perpendicular al plano del espejo, incluido el caso en el que éste posea velocidad con componente paralela al mismo. Esto es lo mismo que decir que nunca hay un "arrastre" del fotón en la dirección del espejo. Por supuesto, esto no es incompatible con que los efectos relativistas lleven a que la forma de la ley de la reflexión sea diferente de la no relativista.

También es interesante que el caso particular que plantea Psycho se corresponde con hacer $\phi=0$ en las expresiones de dicho artículo. En particular, la (14) daría la respuesta al caso relativista del problema de Psycho, siendo destacable que, como se señala en el artículo (ecuación 15) para $v<<c$ resulta, independientemente de la orientación del espejo respecto de su movimiento, la ley clásica de la reflexión.

Para terminar, aclararé que el artículo no entra en los detalles cuánticos del proceso, pues parte de la ley clásica para el sistema de referencia en reposo respecto del espejo, centrándose en las transformaciones correspondientes al hacer el paso a otros sistemas de referencia.

[Psycho]

Re: Una duda sobre el movimiento de la luz.

Entonces si tengo un fotón rebotando entre dos espejos y muevo ambos espejos simultáneamente en la misma dirección vertical, el fotón no seguirá el desplazamiento de los espejos.

Cualquier fotón emitido en la habitación donde estás, sigue el desplazamiento de este planeta? Por que se considera que un fotón mantiene su recorrido relativo al sistema que lo contiene?

Slds.

[arivasm]

Re: Una duda sobre el movimiento de la luz.

Entonces si tengo un fotón rebotando entre dos espejos y muevo ambos espejos simultáneamente en la misma dirección vertical, el fotón no seguirá el desplazamiento de los espejos.

Como ya se ha dicho antes, no.

Cualquier fotón emitido en la habitación donde estás, sigue el desplazamiento de este planeta? Por que se considera que un fotón mantiene su recorrido relativo al sistema que lo contiene

En la habitación donde estás puedes tener fotones cuyo momento tenga la dirección que te dé la gana. Toma una linterna y juega con ella, lanza fotones hacia donde te apetezca... Es más, tendrás que empeñarte bastante bien (orientarla en sentido oeste-este) para que la mayoría de los fotones sigan, al menos inicialmente, el sentido de desplazamiento del planeta.

Sobre la segunda pregunta, los sistemas de referencia no contienen fotones, ni partículas. No es correcto decir "el sistema de referencia que contiene a Pepe" (o, si lo prefieres, cualquier sistema de referencia "contendrá" a Pepe).

Respecto de la pregunta, del mismo modo que puedes lanzar fotones como quieras, también puedes elegir el sistema de referencia que desees y ello podrá cambiar la dirección de los fotones respecto del SR fijo a la habitación. Corre perpendicularmente al haz de la linterna: el haz de fotones se moverá prácticamente perpendicular a tu movimiento; muévete en el sentido del haz, éste se moverá paralelamente a tu movimiento, etc.

[Psycho]

Re: Una duda sobre el movimiento de la luz.

Como ya se ha dicho antes, no.



En la habitación donde estás puedes tener fotones cuyo momento tenga la dirección que te dé la gana. Toma una linterna y juega con ella, lanza fotones hacia donde te apetezca... Es más, tendrás que empeñarte bastante bien (orientarla en sentido oeste-este) para que la mayoría de los fotones sigan, al menos inicialmente, el sentido de desplazamiento del planeta.

Sobre la segunda pregunta, los sistemas de referencia no contienen fotones, ni partículas. No es correcto decir "el sistema de referencia que contiene a Pepe" (o, si lo prefieres, cualquier sistema de referencia "contendrá" a Pepe).

Respecto de la pregunta, del mismo modo que puedes lanzar fotones como quieras, también puedes elegir el sistema de referencia que desees y ello podrá cambiar la dirección de los fotones respecto del SR fijo a la habitación. Corre perpendicularmente al haz de la linterna: el haz de fotones se moverá prácticamente perpendicular a tu movimiento; muévete en el sentido del haz, éste se moverá paralelamente a tu movimiento, etc.

Mmmmm.


Si yo muevo los espejos mientras el fotón rebota, puedo advertir que este rebota cada vez, en un punto distinto de los espejos. Esta diferencia me permite deducir cual fue el movimiento del espejo (si fuera necesario puedo distanciar los espejo para que la velocidad no vuelva imposible advertir la diferencia).


Consideras que este escenario es correcto?

Slds.

[arivasm]

Re: Una duda sobre el movimiento de la luz.

Por curiosidad ¿cómo se determina en qué punto de un espejo se refleja un fotón?

Por otra parte, para determinar la velocidad del espejo en un sistema de referencia dado no es complicado (todos hemos medido alguna velocidad en alguna práctica de laboratorio). Pero ¿qué cambiaría, respecto de tu pregunta original, el que se conozca la velocidad del espejo?

[Psycho]

Re: Una duda sobre el movimiento de la luz.

Por curiosidad ¿cómo se determina en qué punto de un espejo se refleja un fotón?

En realidad no necesito conocer con precisión donde se refleja cada fotón en cada ciclo. Mi intención en este momento es saber si el fotón se


refleja en distintos puntos sucesivos y correspondientes con el movimiento de los espejos.


Burdamente:


Si un fotón se mantiene rebotando entre dos espejos mientras los espejos se mueven, en un mismo sentido, transversal a movimiento del fotón y


en el fotón no se produce ninguna variación en su ángulo en el momento de la emisión, luego la continuidad del movimiento de los espejos


terminara con el


fotón rebotando en puntos sucesivamente alejados del centro hasta salirse de la superficie del espejo (imaginando que comenzás con el primer


reflejo en el centro).

Por otra parte, para determinar la velocidad del espejo en un sistema de referencia dado no es complicado (todos hemos


medido alguna velocidad en alguna práctica de laboratorio). Pero ¿qué cambiaría, respecto de tu pregunta original, el que se conozca la


velocidad del espejo?

Mi pregunta original surgió porque se me hacía contradictoria la idea que es posible mantener un fotón reflejandose entre dos espejos. Nada


está estacionario y no distingo que sostiene a ese fotón en la posición necesaria para que esos ciclos continuen con el fotón rebotando


centrado. Me pregunte si era posible que los espejos trasmitieran su momento en cada rebote y luego esto volviera a centrar la trayectoria. La


respuesta en este foro fue un rotundo NO. Pero la situación del fotón de este planteo no es distinta a la situación de cualquier otro fotón.


Entonces:


Considerabas que aquel escenario es correcto?


Slds.

[arivasm]

Re: Una duda sobre el movimiento de la luz.

Disculpa, pero no entendí bien a qué escenario te refieres.

Los espejos claro que transfieren momento a los fotones, pero perpendicularmente a elllos, no longitudinalmente. Tampoco entiendo a qué te refieres con 'centrar la trayectoria', ni tampoco cuando dices 'el fotón rebotando centrado'.

[Psycho]

Re: Una duda sobre el movimiento de la luz.

Disculpa, pero no entendí bien a qué escenario te refieres.

Los espejos claro que transfieren momento a los fotones, pero perpendicularmente a elllos, no longitudinalmente. Tampoco entiendo a qué te refieres con 'centrar la trayectoria', ni tampoco cuando dices 'el fotón rebotando centrado'.

Si un fotón es reflejado entre dos espejos circulares enfrentado por su lado espejado, y el punto de reflexión en cada espejo es en su centro, mover los espejos conjuntamente, cambia el punto de reflexión?

Slds.